山西省太原市第五中学学年七年级上学期第一次质量检测（10月）数学试题（解析版）.doc

山西省太原市第五中学学年七年级上学期第一次质量检测（10月）数学试题（解析版）
2０１９－2019学年山西省太原五中七年级（上）第一次月考数学试卷(10月份）
一、选择题(每小题3分共24分每小题只有一个正确答案）
１、哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（ 　)
A、ﻩB、ﻩ
C、 D、
2、用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球；④五棱柱,能得到截面是圆得图形是( )
A、①②④ B、①②③ﻩC、②③④ D、①③④
3、观察下图,请把如图图形绕着给定得直线旋转一周后可能形成得几何体选出来(　　)
Ａ、 B、 C、 D、
4、下列说法，不正确得是（　 )
Ａ、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
B、棱锥底面边数与侧棱数相等
C、棱柱得上、下底面是形状、大小相同得多边形
Ｄ、圆锥和圆柱得底面都是圆
5、巴黎与北京得时差为﹣７时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早得时间(时)）,如果北京时间是9月２日14：０0,那么巴黎时间是（ )
A、9月2日２1：00ﻩＢ、9月2日7：0０
Ｃ、9月1日7:０0 D、9月2日5:00
６、下列结论正确得是（　　）
A、若|x｜=｜y|,则ｘ=﹣yﻩB、若x=﹣y,则|ｘ｜=|y｜ﻩ
C、若｜ａ｜＜|ｂ|,则a＜b D、若a<b，则|a|＜|b｜
７、如果一个数得绝对值等于这个数得相反数,那么这个数一定是( )
Ａ、正数 B、负数ﻩC、非正数ﻩD、非负数
8、如图所示，在数轴上有六个点,且ＡB=BＣ=CD=DE=ＥF,则与点Ｃ所表示得数最接近得整数是（ )
A、﹣1ﻩＢ、0 C、１ D、2
二、填空题（每小题3分,共24分）
9、在数轴上距3有4个单位长度得点表示得数是　 　、
10、主视图、左视图、俯视图都一样得几何体为 　， 　 　、
11、圆柱得侧面展开图是 　，圆锥得侧面展开图是 ，正方体得侧面展开图是　 　、
12、一个正方体得六个面分别标有数字１、2、3、4、5、6,在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出得三种情况,可知数字2得对面是数字　　 　、
１3、某地气象站测得某天得四个时刻气温为:早晨6点零下3℃，中午12点为零上１℃，下午4点为0℃，晚上12点为零下９℃,则早晨6点比晚上12点高 　,下午4点比中午12点　 　、
14、若|ｘ﹣2|＋｜ｙ＋3|+|z﹣5|=0,则x=　 　　，y= 　 ，z=　 、
１５、李明与王伟在玩一种计算得游戏，计算得规则是＝ad﹣bc,李明轮到计算,根据规则＝3×1﹣２×5＝3﹣10＝﹣７,现在轮到王伟计算，请您帮忙算一算，得　 　、
1６、已知数轴上表示负有理数ｍ得点为M,那么在数轴上与M相距|ｍ|个单位得点中,与原点距离较远得点对应得数是 　　　 、
三、解答题(共52分）
17、(16分）计算：
(１)|﹣１０|+｜+８|
（2）12﹣（﹣18）+(﹣7)﹣15
(3）(+1、75）+(﹣)+（+)＋(+1、０5)+(﹣）+（+2、2）
(4)(﹣4)﹣（﹣５）+（﹣4)﹣（+3）
18、（4分)如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到得平面图形,正方形中得数字表示在该位置小正方体得上数，请您画出它从正面和从左面看得到得平面图形、
19、(5分）把下列各数及其相反数在数轴上表示出来,再按照从小到大得顺序用“＜”连接起来﹣２、５，0,+３、5，﹣、
20、（8分）、2016年９月2日早上8点,空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0、5千米后得高度变化如表:
高度变化
记作
上升2、5千米
+2、5千米
下降１、2千米

上升1、１千米

下降１、8千米

(1)完成上表;
（2）飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面得高度是多少千米?
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗３升燃油，那么这架飞机在这４个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?
21、（8分）如图是若干个边长均为1cm得正方形组成得网格,正方形得顶点也叫格点,如果一个多边形得顶点全是格点,这个多边形叫格点多边形,这样得多边形得面积计算起来很方便,只要数一下多边形各边上格点数得总和及这个多边形内得格点数就可以用公式计算,现在我们就来探究这个公式、
探究一 格点多边形内只有一个格点、 请根据图形填写下列表格
探究二　　格点多边形内只有两个格点
请在网格中画出符合条件得两个格点多边形，根据您画出得图形,完善表格中相应得内容、
图形编号
多边形内格点数/个
多边形各边上格点数得总和/个
多边形得面积/cm２
①
1

②
1

③
２

④
2

探究三 当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数得总和为n个时，格点多边形得面积S＝　 　(用含n得代数式表示）
猜想　当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数得和为ｎ个时,格点多边形得面积S＝ 　（用含ｍ，n得代数式表示)
2２、（5分)已知ａ为有理数,那么代数式|ａ﹣1|+|a﹣2|+｜a﹣３｜得取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值：如果没有,请说明理由、
2３、（6分）已知数轴上两点Ａ、B对应得数分别是　６,﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点得３倍，点P从原点出发速度为每秒１个单位、
（１）若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点Ｍ，Ｎ得距离相等?
20１9-2019学年山西省太原五中七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分共24分每小题只有一个正确答案）
1、哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱( 　)
Ａ、ﻩB、
C、ﻩD、
【分析】三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形、
【解答】解：三棱柱展开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得:
只有D是三棱柱得展开图、
故选:D、
【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形得两侧、
2、用一个平面去截:①圆锥;②圆柱;③球；④五棱柱,能得到截面是圆得图形是（ 　）
A、①②④ﻩＢ、①②③ C、②③④ﻩＤ、①③④
【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱得形状特点判断即可、
【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆;
圆柱，如果截面与上下面平行,那么截面是圆;
球,截面一定是圆；
五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度、
故选:Ｂ、
【点评】本题考查几何体得截面，关键要理解面与面相交得到线、
3、观察下图,请把如图图形绕着给定得直线旋转一周后可能形成得几何体选出来（ 　）
A、 Ｂ、ﻩC、ﻩＤ、
【分析】根据面动成体得原理以及空间想象力即可解、
【解答】解：由图形可以看出，左边得长方形得竖直得两个边与已知得直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成得立体图形是一个管状得物体、
故选:D、
【点评】考查学生立体图形得空间想象能力及分析问题,解决问题得能力、
4、下列说法，不正确得是（　　）
A、长方体是四棱柱,四棱柱是长方体ﻩ
Ｂ、棱锥底面边数与侧棱数相等ﻩ
C、棱柱得上、下底面是形状、大小相同得多边形
D、圆锥和圆柱得底面都是圆
【分析】依据棱柱、棱锥以及圆锥和圆柱得概念进行判断即可、
【解答】解:Ａ、长方体是四棱柱,四棱柱不一定是长方体，故错误；
B、棱锥底面边数与侧棱数相等,正确;
C、棱柱得上、下底面是形状、大小相同得多边形,正确;
D、圆锥和圆柱得底面都是圆，正确；
故选:A、
【点评】本题主要考查了棱柱、棱锥以及圆锥和圆柱得概念，常见得立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等、
5、巴黎与北京得时差为﹣7时(正数表示同一时刻巴黎比北京时间早得时间（时）），如果北京时间是9月2日1４:00，那么巴黎时间是( 　)
A、9月2日21：00ﻩＢ、9月２日7：0０
C、9月1日7：0０ D、9月2日5：00
【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早得时间(时),得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚得时间(时）,即可得到此时巴黎得时间、
【解答】解：根据题意列得:14﹣7=７(时)，
则巴黎时间为９月2日7：00、
故选:B、
【点评】此题考查了有理数加减混合运算得应用，弄清题意是解本题得关键、
６、下列结论正确得是（ 　）
Ａ、若|x｜＝|ｙ|,则x＝﹣y B、若x＝﹣y,则|x|＝｜ｙ｜ﻩ
C、若|ａ|<|b｜，则ａ＜b D、若a<b，则|ａ|＜|b|
【分析】根据绝对值和相反数得性质对各个选项逐一分析，排除错误答案、
【解答】解:Ａ、若｜ｘ|＝｜y|,则x=﹣ｙ或x=y;故错误;
B、互为相反数得两个数得绝对值相等,故正确；
C、若a＝2，b=﹣3,则|a|<｜b|,但a＞b，故错误;
D、若ａ=﹣2，ｂ=1，则ａ＜b，但｜a|＞|b｜，故错误、
故选：Ｂ、
【点评】熟练掌握绝对值得性质是解题得关键、
7、如果一个数得绝对值等于这个数得相反数，那么这个数一定是（　 ）
A、正数ﻩB、负数 C、非正数 Ｄ、非负数
【分析】直接根据绝对值得意义求解、
【解答】解:∵一个数得绝对值等于这个数得相反数，
∴这个数为0或负数、
故选：C、
【点评】本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a;若a＝０，则|ａ｜=０;若a＜0，则|a|=﹣ａ、
８、如图所示,在数轴上有六个点,且AＢ＝ＢC=CD=DＥ=ＥＦ，则与点C所表示得数最接近得整数是(　　）
A、﹣1 B、0 Ｃ、1 D、2
【分析】先根据数轴上两点之间距离得定义求出ＡF之间得距离,再根据AＢ=BＣ＝ＣＤ=DＥ＝ＥF求出EF之间得距离，根据EF之间得距离即可求出E、Ｃ两点所表示得数、
【解答】解：由A、F两点所表示得数可知，AF=11＋5=16,
∵ＡB=ＢＣ=CD＝DE=EF，
∴EF=16÷５=3、2，
∴E点表示得数为：1１﹣３、2＝7、8;点C表示得数为：7、8﹣﹣３、2﹣３、２=1、4;
∴与点Ｃ所表示得数最接近得整数是1、
故选：C、
【点评】本题考查得是数轴上两点之间距离得定义，根据A、F两点所表示得数求出AF之间得距离是解答此题得关键、
二、填空题(每小题3分，共2４分)
9、在数轴上距3有４个单位长度得点表示得数是 ﹣1或7　、
【分析】分点在表示３得点得左边、点在表示３得点得右边两种情况解答、
【解答】解：①当点在表示3得点得左边时,数为３﹣４=﹣1;
②当点在表示３得点得右边时，数为3+4＝７；
故答案为:﹣1或７、
【点评】本题考查得是数轴得概念，掌握数轴上点得特征、灵活运用分情况讨论思想是解题得关键、
1０、主视图、左视图、俯视图都一样得几何体为　正方体　，　球　、
【分析】正方体得主视图、左视图、俯视图均为正方形；球得主视图、左视图、俯视图均为圆、
【解答】解:依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同得几何体为正方体或球、
【点评】本题考查由三视图确定几何体得形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形得认识、
11、圆柱得侧面展开图是 长方形 ,圆锥得侧面展开图是 扇形　，正方体得侧面展开图是　长方形　、
【分析】依据常见几何体得侧面展开图进行判断即可、
【解答】解：圆柱得侧面展开图是长方形;
圆锥得侧面展开图是扇形；
正方体得侧面展开图是长方形;
故答案为:长方形，扇形，长方形、
【点评】本题主要考查了几何体得侧面展开图：圆柱得侧面展开图是长方形、圆锥得侧面展开图是扇形、正方体得侧面展开图是长方形、三棱柱得侧面展开图是长方形、
12、一个正方体得六个面分别标有数字１、2、3、４、5、6，在桌子上翻动这个正方体,根据图中给出得三种情况,可知数字２得对面是数字 6 、
【分析】运用正方体得相对面和图中数字位置得特点解答问题、
【解答】解:根据题意由图可知，2与１，３，4,5相邻，
则数字２得对面是数字6、
故答案为:6,
【点评】此题考查了空间几何体得翻转，主要培养学生得观察能力和空间想象能力、
13、某地气象站测得某天得四个时刻气温为：早晨6点零下3℃,中午12点为零上１℃,下午4点为0℃，晚上12点为零下９℃,则早晨6点比晚上1２点高　6℃　,下午４点比中午12点　低1℃　、
【分析】根据题目中得数据可以解答本题、
【解答】解:由题意可得，
早晨６点比晚上12点高:（﹣3）﹣（﹣9)=6℃，
下午4点比中午12点低:１﹣０＝1℃,
故答案为:６℃、低1℃、
【点评】本题考查有理数得减法,解答本题得关键是明确有理数减法得计算方法、
14、若|x﹣2|+|y+３｜+|ｚ﹣５|=0，则ｘ＝　2 ,y＝ ﹣3　,z＝ 5　、
【分析】直接利用绝对值得性质分析得出答案、
【解答】解：∵|x﹣2|+|y+３|+|z﹣5|=０,
∴ｘ﹣2＝0，ｙ+3=０，z﹣5=0,
解得：x=2,y=﹣３,z=５、
故答案为:２,﹣３,5、
【点评】此题主要考查了非负数得性质，正确掌握绝对值得性质是解题关键、
15、李明与王伟在玩一种计算得游戏,计算得规则是＝ad﹣ｂc，李明轮到计算,根据规则=3×1﹣２×５=３﹣10＝﹣7,现在轮到王伟计算,请您帮忙算一算,得 ﹣８　、
【分析】根据新定义得到=2×５﹣3×６,再进行乘法运算，然后进行减法运算即可、
【解答】解: ＝2×５﹣3×６=1０﹣18=﹣8、
故答案为﹣8、
【点评】本题考查了有理数得混合运算：先算乘方，再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号、
16、已知数轴上表示负有理数m得点为Ｍ，那么在数轴上与M相距|m|个单位得点中，与原点距离较远得点对应得数是 　２m 、
【分析】从数轴上分析，首先m为负值出发，该点与原点距离有两个，一个为０,一个为|2m|,即求得、
【解答】解：因为M点得一个坐标为ｍ,m为负数,与其相距﹣m距离得点坐标为2m或0,对应得数为2M或０,
显然,与原点较远得点对应得数是2ｍ、
故答案为：2m、
【点评】本题考查了数轴得数字性质,从数字和距离联系起来，从而求得、
三、解答题（共５２分)
１7、（16分）计算：
（１)|﹣10|＋|+8|
(２）12﹣(﹣18)+(﹣7）﹣１5
(3）(+1、75)+(﹣）+(＋）+(+1、05)+（﹣）+（+２、2)
（4）(﹣4）﹣（﹣5)＋（﹣４）﹣(+３）
【分析】(１)原式利用绝对值得代数意义计算即可求出值；
(２）原式利用减法法则变形,计算即可求出值；
（3)原式结合后，相加即可求出值；
(4)原式利用减法法则变形，计算即可求出值、
【解答】解:(1)原式=１0+8＝18；
(2）原式=12＋18﹣7﹣１5=30﹣22=8;
(3)原式=1、7５+[(﹣）＋（﹣)]＋(＋2、2）+1、05=1、7５﹣1+３+1、05=4、８;
(4)原式=﹣4﹣３+５﹣４=﹣８+1=﹣6、
【点评】此题考查了有理数得混合运算，熟练掌握运算法则是解本题得关键、
18、(4分)如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到得平面图形，正方形中得数字表示在该位置小正方体得上数，请您画出它从正面和从左面看得到得平面图形、
【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3，２，3，左视图有2列,每列小正方形数目分别为3，3、据此可画出图形、
【解答】解：
【点评】本题考查几何体得三视图画法、由几何体得俯视图及小正方形内得数字，可知主视图得列数与俯视数得列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中得最大数字、左视图得列数与俯视图得行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中得最大数字、
1９、（5分)把下列各数及其相反数在数轴上表示出来,再按照从小到大得顺序用“＜”连接起来﹣2、５，0，+3、５,﹣、
【分析】负数得绝对值越大则负数得值越小,由此可得出答案、
【解答】解：这几个数分别为，2、５,﹣２、5,０,+3、5,﹣３、5,1,﹣1,
根据负数得绝对值越大则负数得值越小可得：﹣3、5<﹣２、5<﹣１＜0＜１<2、5＜３、5、
【点评】本题考查有理数得大小比较,难度不大，注意负数得绝对值越大则负数得值越小、
２０、（8分)、20１6年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0、5千米后得高度变化如表：
高度变化
记作
上升2、5千米
＋2、５千米
下降１、2千米
﹣1、２千米
上升1、1千米
+1、1千米
下降1、8千米
　﹣１、8千米
(１)完成上表;
（2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机离地面得高度是多少千米?
(3)如果飞机平均上升１千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗３升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
【分析】（1）根据正负数得意义解答;
（２）根据有理数得加减法法则计算；
(3）根据题意列出算式,根据有理数得混合运算法则计算即可、
【解答】解：(１)由题意可知，上升记为“＋”,则下降记为“﹣”,
则下降1、2千米记作﹣1、2千米，上升１、1千米记作+1、1千米，下降1、8千米记作﹣1、8千米，
故答案为:﹣１、2千米；+1、1千米;﹣1、8千米；
（2）0、5+2、5﹣１、2+1、1﹣１、8=1、1千米,
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面得高度是１、1千米;
(3）２、5×5+1、2×3+1、1×５+1、８×3=27（升）,
答:这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油、
【点评】本题考查得是有理数得加减混合运算，掌握正负数得意义、有理数得加减运算法则是解题得关键、
21、（８分)如图是若干个边长均为1cm得正方形组成得网格,正方形得顶点也叫格点,如果一个多边形得顶点全是格点,这个多边形叫格点多边形，这样得多边形得面积计算起来很方便，只要数一下多边形各边上格点数得总和及这个多边形内得格点数就可以用公式计算,现在我们就来探究这个公式、
探究一　格点多边形内只有一个格点、　请根据图形填写下列表格
探究二 格点多边形内只有两个格点
请在网格中画出符合条件得两个格点多边形,根据您画出得图形，完善表格中相应得内容、
　图形编号
多边形内格点数／个
多边形各边上格点数得总和／个
多边形得面积/cｍ2
①
1
　４　
２　
②
1
5　

③
2
1０
６　
④
　2
４　
３
探究三 当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数得总和为ｎ个时,格点多边形得面积S=　ｎ＋2　（用含ｎ得代数式表示)
猜想 当格点多边形内有m个格点并且各边上格点总数得和为n个时,格点多边形得面积S=　n+m﹣１ (用含m，ｎ得代数式表示）
【分析】探究一:观察图象，根据格点得定义，一一计算多边形得面积即可、
探究二:利用探究一寻找规律，即可解决问题、
探究三:寻找规律后即可解决问题、
【解答】解：探究一：图形①中，它得各边上格点得个数和为4,面积为2；图形②中，它得各边上格点得个数和5，面积为、
探究二:图象如图所示,
图形③中，它得各边上格点得个数和为１0，面积为6；图形④中,它得各边上格点得个数和４,面积为3、
故答案分别为4，２；５,;1０、6；4,３;
探究三:当格点多边形内只有三个格点并且各边上格点数得总和为n个时,格点多边形得面积S=n+2、
当格点多边形内有ｍ个格点并且各边上格点总数得和为n个时，格点多边形得面积Ｓ=n+m﹣1、
故故答案为n+２, n＋m﹣１、
【点评】此题需要根据图中表格和自己所算得得数据，总结出规律、寻找规律是一件比较困难得活动,需要仔细观察和大量得验算、
22、（５分)已知a为有理数,那么代数式|a﹣1|+|a﹣2｜＋|a﹣3|得取值有没有最小值？如果有,试求出这个最小值:如果没有,请说明理由、
【分析】根据绝对值得几何意义解答即可、
【解答】解:由绝对值得几何意义可知，就是要在数轴上求一点ａ,使它到１、2、３这三个点得距离和最小，
所以当2=a时,此式有最小值,最小值是2、
【点评】此题考查绝对值,注意:①我们把大于或等于零得数称为非负数,现阶段|a|、ａ2n是非负数得两种重要形式，非负数有如下常用性质：
(１）｜a|≥0，即非负数有最小值为0;
(2)若|a|+|b|+…＋|h|＝0，则a=ｂ=…=ｈ=0
②形如（2)得问题称为多个绝对值问题,解这类问题得基本步骤是:求零点、分区间、定性质、去符号、即令各绝对值代数式为0,得若干个绝对值为零得点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间内化简求值即可、
23、(6分）已知数轴上两点A、B对应得数分别是　6，﹣８,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点得3倍,点P从原点出发速度为每秒1个单位、
(１）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位?
（２）若点Ｍ、N、P同时都向右运动，求多长时间点Ｐ到点M,Ｎ得距离相等？
【分析】(1)设经过x秒点Ｍ与点Ｎ相距54个单位,由点Ｍ从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点得3倍,得出2ｘ+6x+１4=５４求出即可;
（2)首先设经过t秒点P到点Ｍ,N得距离相等,得出(2t+６)﹣t=(6t﹣８）﹣t或（２ｔ+6)﹣ｔ＝t﹣（6t﹣８），进而求出即可、
【解答】解：(1)设经过x秒点M与点N相距５4个单位、
依题意可列方程为:2x+6ｘ+14=5４,
解方程，得x=5、 　
答:经过５秒点M与点N相距５４个单位、（算术方法对应给分）
（２)设经过t秒点P到点M,N得距离相等、
(2t＋6)﹣t＝（6ｔ﹣8）﹣t或（2ｔ+6)﹣t=t﹣(６t﹣８),
t+6＝5ｔ﹣8或ｔ+６＝8﹣5ｔ
ｔ=或t＝,
答:经过或秒点P到点M,N得距离相等、
【点评】此题主要考查了一元一次方程得应用,根据已知点运动速度得出以及距离之间得关系得出等式是解题关键、