单元测试十三-交变电流-电磁场和电磁波.doc

或
单元测试十三 交变电流 电磁场和电磁波
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有错选或不答的得0分.
1.如图所示,在电路两端接上交变电流,保持电压不变,使频率增大,发现各灯的亮暗变化情况是：灯1变暗、灯2变亮、灯3不变.则M、N、L处所接元件可能是( )

A.M为电阻,N为电容器,L为电感器 B.M为电阻,N为电感器,L为电容器
C.M为电感器,N为电容器,L为电阻 D.M为电容器,N为电感器,L为电阻
答案：C
解析：电感、电容、电阻对交变电流的阻碍作用的大小分别用感抗XL=2πfL、容抗Xc=,电阻R=ρ来表示,当交变电流的频率f↑时,显然XL↑,XC↓,R不变,即f↑时,电感对交变电流的阻碍作用增大,灯变暗,M可能是电感器;电容器对交变电流的阻碍作用变小,灯变亮,N可能是电容器;L是电阻.综上可知：C选项正确.
2.中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重.其中客观原因是电网陈旧老化.近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有( )
A.提高输送功率 B.应用超导材料做输电线
C.提高输电的电压 D.减小输电导线的横截面积
答案：C
解析：远距离输电，主要损耗是线路电阻发热，即P损=I2R=I2ρ.要减小损耗，一是增大导线的横截面积，但这是十分有限的；二是减小材料的电阻率，这也是有限的，目前情况下更不可能应用超导材料做输电线；最有效的方法是减小电流，而在输送功率一定的情况下，只要提高电压就能减小电流，所以可采取的措施是采用高压输电.
3.(2006第四次全国大联考)如图所示为一理想变压器,在原线圈输入电压不变的条件下,要提高变压器的输入功率,可采用的方法是( )

A.只增加原线圈的匝数 B.只增加副线圈的匝数
C.只减小用电器R1的电阻 D.断开开关S
答案：BC
解析：理想变压器P入=P出,P入决定于P出,而P出=U2I2.
=,U2=,I2=,由以上各式知：B、C选项正确,A、D选项错.
4.当前,人们的生活已离不开电磁波.关于电磁场和电磁波,下列说法正确的是( )
A.把带电体和永磁体放在一起,就会在周围空间产生电磁场
B.电磁波在传播过程中,其波长始终保持不变
C.电视机、收音机和手机所接收的信息都属于电磁波
D.微波炉内所产生的微波不是电磁波,而是波长微小的机械波
答案：C
解析：注意电磁波产生的条件及电磁波传播的规律.
5.如图(a)中呈柱面的磁极N、S与位于两极间的圆柱形铁芯O,使隙缝中磁场的磁感线沿圆的半径分布,磁感应强度的方向如图(b)中的箭头所示,大小处处都是B.一边长为L的正方形平面线框abcd,其ab、cd两边与铁芯的轴线OO′垂直,如图(a)所示,线框以恒定的角速度ω绕OO′逆时针旋转,当t=0时,线框平面位于水平位置.则不同时刻线框中的感应电动势E的大小( )

A.当ωt=时,E=L2Bω B.当ωt=时,E=L2Bω
C.当ωt=π时,E=L2Bω D.当ωt=2π时,E=0
答案：BC
解析：在缝隙四面八方都存在沿半径方向的磁场,且磁场磁感应强度等大,线框切割磁感线时的速度总与磁场垂直,故线框转到任一位置上感应电动势大小都为E=BL2ω,故B、C正确,A、D错误.
6.(2006北京高考理综)正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10 Ω，交流电压表的示数是10 V.图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则（ ）

图1

图2
A.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt A
B.通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos50πt A
C.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos100πt V
D.R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR=5cos50πt V
答案：A
解析：由题意可知,R两端电压的最大值Um=×10 V=10 V;由图象可求得ω：ω== rad/s=100π rad/s;所以R两端电压：UR=Umcosωt=10cos100πt V;通过R的电流：iR=cosωt=cos100πt A,A选项正确.
7.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO′与磁场边界重合.线圈按图示方向匀速转动.若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象是图乙中所示的( )

甲

乙
答案：C
解析：显然线圈内产生的是正弦式交变电流,0—T内,i大小从O开始增大,方向a→d→c→b→a;—内,i大小从最大减小到0,方向a→d→c→b→a;—T内,i大小从最小增大到最大,方向a→b→c→d→a;T—T内,i大小逐渐减小到0,方向a→b→c→d→a.C正确.
8.图甲为某型号电热毯的电路图.将电热丝接在u=156sin120πt V的电源上,电热毯被加热到一定温度后,由于P的作用使输入的正弦交变电流仅有半个周期能够通过,即电压变为图乙所示的波形,从而进入保温状态.则此时交流电压表的读数是( )

A.156 V B.110 V C.78 V D.55 V
答案：C
解析：交流电压表的读数应为电压的有效值,原正弦交流电电压的最大值是156 V,所以原有效值为U0== V.设图乙所示的波形电压有效值为U,由有效值的概念可得：×=×T,代入数据可解得：U=78 V.
9.如图所示，A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压U0，A板的电势φA=0，B板的电势φB随时间的变化规律为：在0到时间内，φB=U0（正的常数）；在到T时间内，φB=-U0；在T到T时间内，φB=U0；在T到2T时间内，φB=-U0……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力影响均可忽略.则( )

图甲
A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B.若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C.若电子是在t=T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D.若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动,时而向A板运动
答案：AB
解析：依题意可画出A、B板电压随时间的变化图象如图乙所示,电子在t=0时刻进入电场后的v-t图象如图丙①所示,由图象可知电子一直向B板运动,最后打到B板上,A正确.

图乙

图丙
电子在t=时刻进入电场后的v-t图象如图丙②所示,由图象可知,在电子运动的一周内,电子先向B运动后向A板运动,但向B板运动的位移大于向A板的位移,故最后要打在B板上,B正确.
同理,由第③条v-t图线可知C错误.
电子在t=T时刻进入电场,电子开始就受力向A返回,不能在电场中运动,故D不对.
10.如图所示,理想变压器的初、次级分别接着完全相同的灯泡L1、L2,初、次级线圈的匝数比n1∶n2=2∶1,交流电源电压为U,则( )

A.灯L1两端的电压为U/5 B.灯L1两端的电压为3U/5
C.灯L2两端的电压为2U/5 D.灯L2两端的电压为U/2
答案：AC
解析：设原线圈电压为U1,则副线圈电压为,因副线圈电流是原线圈的2倍,所以L2电压是L1电压的2倍,即灯L1两端电压为.
由U=+U1得U1=U
所以灯L2电压U2==U,灯L1电压为=.
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.
11.两只相同的电阻,分别接在正弦交流电和提供方波形交流电的电源上,两种交流电流的最大值相等,波形如图所示.在正弦交流电的一个周期内,电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比为_____________.

答案：1∶2
解析：正弦式交流电的有效值I1==A;方波形交流电的有效值I2=1 A.1T内：Q1=I12RT=()2RT=RT Q2=I22RT=RT Q1∶Q2=1∶2.
12.如图所示,一个矩形线圈abcd,已知ab为l1,ad为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动.则线圈中感应电动势的大小为____________.

答案：Bl1l2ωsinωt
解析：当线圈平面与磁场方向平行时,产生的感应电动势最大：
Em=Bl1vab·2，vab=·ω，ε=Emsinωt
综上可知：ε=Bl1l2ωsinωt.
13.电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的,如图所示.在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室,用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场,从而在环形室内产生很强的电场,使电子加速.被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动,设法把高能电子引入靶室,能使其进一步加速.在一个半径为r=0.84 m的电子感应加速器中,电子在被加速的4.2×10-3 s时间内获得的能量为12 MeV,这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的,磁通量从零增到1.8 Wb.电子共绕行了__________周.

电子感应加速器结构原理图
答案：2.8×104
解析：环形室内的感应电动势
E==4.29×102 V
设电子在加速器中绕行了N周,则电场力做功NeE应该等于电子动能的增量,即
NeE=ΔEk=12×106×1.6×10-19 J
解得N==2.8×104(周).
14.如图所示,一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上,向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电,使它正常发光.为了安全,需在原线圈回路中接入熔断器,使副线圈电路中电流超过12 mA时,熔丝就熔断.

(1)熔丝的熔断电流是_________A;
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时,变压器的输入功率是_________W.
答案：(1)0.98 (2)180
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2.
根据理想变压器P入=P出得：I1U1=I2U2,U1=220 V,U2=1.8×104 V
当I2=12 mA=1.2×10-2 A时,熔断电流I1==0.98 A.
(2)当I2′=10 mA=1.0×10-2 A时,输入功率P入=P出=I2′U2
代入数据得：P入=180 W.
三、本小题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
15.(10分)高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001π Ω·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)

答案：P=4.95×104 W
解析：工件中产生的最大感应电动势Em==·S=·πr2
代入数据得Em=100 V,有效值E=100 V
工件非焊接部分的电阻R1=R0·2πr,代入数据得R1=2×10-3 Ω
焊接部分电阻R2=99R1,总电阻R总=R1+R2=100R1=0.2 Ω
工件中电流I==500 A
焊接处产生的热功率P=I2R2=4.95×104 W.
16.(12分)如图所示，矩形线框匝数n=250匝，ab=12 cm，ad=10 cm，线框置于B= T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以转速120 r/min匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12 Ω 的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：

(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
(2)当S接e时,在线圈从图示位置转过90°的过程中,流过电阻R的平均电流为多少?流过电阻R的电荷量为多少?(π2=10)
(3)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？（线框电阻不计）
答案：(1)1.4 A 24 W 1.44×104 J
(2)1.27 A 0.16 C
(3)4 Hz 400 s
解析：(1)S接e时,由题知：ω=2πn=4π rad/s
I==
= A
= A≈1.4 A
P=I2·R=()2×12 W=24 W
W=P·t=24×10×60 J=1.44×104 J.
(2)S接e时,=,===
而T==== s= s
所以=== A≈1.27 A
QR=Δt=·=·=(或).
代入数值得QR= C≈0.16 C.
(3)S接f时,根据正弦曲线变化规律,可知在交变电流的一个周期T内,氖泡闪光2次,每次闪光时间为.
因T= s,故氖泡闪光频率为4 Hz.
通电10 min氖泡发光的总时间为：
t=× s=400 s.
17.(10分)一座小型水电站,利用流量2 m3/s、落差5 m的河水发电,若单相发电机的效率为50%,输出电压为200 V,已知发电站到用户架设的输电线总电阻为12 Ω,输电中输电线上允许损耗的功率为6%,用户所需电压为220 V,求所用升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比(变压器为理想变压器).
答案：
解析：(1)画出输电的示意图(如图所示).

(2)计算有关物理量发电站的发电功率P1=mgh×=gh×50%=5×104 W ①
输电线上功率损失P损=I线2R线= ②
而P损=P1×6%=5×104× W=3×103 W ③
由②知：I线== A=16 A
U线== V=190 V
对升压变压器：P1=P2,即U1I1=U2I2
I1== A=250 A
U2=== V=3 125 V
对降压变压器：U3=U2-U线=(3 125-190) V=2 935 V,U4=220 V,根据变压比,有===
===.
18.(12分)如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L=1.4 m,板距d=30 cm,两板间有B=1.25 T、垂直纸面向里的匀强磁场.在两板上加如图所示的脉动电压.在t=0时,质量m=2×10-15 kg、电荷量q=1×10-10 C的正离子,以速度v0=4×103 m/s从两板中间水平射入,试问：

(1)粒子在板间做什么运动?画出其轨迹.
(2)粒子在场区运动的时间是多少?
答案：(1)粒子运动轨迹见解析图.
(2)6.5×10-4 s
解析：(1)在第一个10-4 s内,电场、磁场同时存在,离子受电场力、洛伦兹力分别为F=qE=q=5×10-7 N(方向向下),f=Bqv=5×10-7 N(方向向上),离子做匀速直线运动.位移为s=v0t=0.4 m.
第二个10-4 s内,只有磁场,离子做匀速圆周运动,r==6.4×10-2 m<,不会碰板.T=≈1×10-4 s,即正巧在无电场时离子转满1周.
易知以后重复上述运动,故轨迹如图.

(2)因==3.5,由图可知离子在场区范围内转了3周,历时t1=3T=3×10-4 s;另有做匀速运动的时间t2==3.5×10-4 s.
总时间t=t1+t2=6.5×10-4 s.

中鸿智业信息技术有限公司