滑块与木板模型上课讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,滑块木板专题,m,v,1,v,2,1.,如图所示，质量为,M=2kg,的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为,m=1kg,的物块。两者间的动摩擦因数为,=0.1,，使物块以,v,1,=0.4m/s,的水平速度向左运动，同时使小车以,v,2,=0.8m/s,的初速度水平向右运动，,（取,g=10m/s,2,）求：,（,1,）物块和小车相对静止时，,物块和小车的速度大小和方向,（,2,）为使物块不从小车上滑下，,小车的长度,L,至少多大？,M,m,v,1,v,2,M,m,V,1,M,m,V,V,2.,一质量为,M,的长木板,B,静止在光滑水平面上，一质量为,m,的小滑块,A,（可视为质点）以水平速度,v,0,从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为,1/3v,0,，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。,S,2,v,0,/3,V,B,A,L,v,0,L,A,f,1,B,f,2,3.,如图所示，质量为,M,的小车左端放一质量为,m,的物体,.,物体与小车之间的摩擦系数为,，现在小车与物体以速度,v,0,在水平光滑地面上一起向右匀速运动,.,当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离,.,M,m,v,0,解：,小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,M,m,v,0,v,0,（,M+m,）,V=,（,M-m,）,v,0,最后速度为,V,，由能量守恒定律,M,m,V,V,1/2,（,M+m,）,v,0,2,-1/2,（,M+m,）,V,2,=mg S,例,4,、,如图所示，长为,l,质量为,m,1,的木板,A,置于光滑水平面上，左端放一质量为,m,2,的物体,B.,物体与木板之间的动摩擦因数为,，现在,A,与,B,以速度,v,0,在水平光滑地面上一起向右匀速运动,.,当,A,与竖直墙壁发生弹性碰撞后，要使物体一直不从木板上掉下来，,v,0,必须满足什么条件？,m,1,m,2,v,0,A,B,解：,木板碰墙后速度反向，由动量守恒定律,(,向左为正向,),m,1,m,2,v,0,v,0,（,m,1,+m,2,）,V=,（,m,1,m,2,）,v,0,讨论,:,（,1,）若,m,1,m,2,最后以共同速度为,V,向左运动，,m,1,m,2,V,V,由能量守恒定律,1/2,（,m,1,+m,2,）,v,0,2,-1/2,（,m,1,+m,2,）,V,2,m,2,g,l,m,1,m,2,v,0,v,0,（,2,）若,m,1,=m,2,碰后系统的总动量为,0,，最后都静止在水平面上,设静止时物体在木板的右侧,m,1,m,2,由能量守恒定律,1/2,（,m,1,+m,2,）,v,0,2,m,2,g,l,（,3,）若,m,1,m,2,木板能与墙多次碰撞,每次碰后的总动量都向右,最后木板静止在靠近墙壁处,B,静止在,A,右侧,.,由能量守恒定律,1/2,（,m,1,+m,2,）,v,0,2,m,2,g,l,5.,长,L=1m,，质量,M=1kg,的木板,AB,静止于光滑水平面上。在,AB,的左端有一质量,m=1kg,的小木块,C,，现以水平恒力,F=20N,作用于,C,，使其由静止开始向右运动至,AB,的右端，,C,与,AB,间动摩擦因数,=0.5,，求,F,对,C,做的功及系统产生的热量,A,B,C,M=1kg,m=1kg,F=20N,解,：由于,C,受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是,S,，则木块的位移为,S+L,时间为,t,A,B,C,F,S,L,对,C,：,F,（,S+L,）,-mg,（,S+L,）,=1/2mv,m,2,（,F-mg,）,t=mv,m,对,AB,：,mgS=1/2Mv,M,2,mg t=M v,M,解以上四式得：,v,m,=3v,M,S=0.5 m,F,对,C,做的功,W=F,（,S+L,）,=30J,摩擦生的热,Q=mgL=5J,2001,年春季北京,:,如图所示，,A,、,B,是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。,A,的左端和,B,的右端相接触。两板的质量皆为,M=2.0kg,，长度皆为,l,=1.0m,C,是一质量为,m=1.0kg,的木块现给它一初速度,v,0,=2.0m/s,，使它从,B,板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而,C,与,A,、,B,之间的动摩擦因数皆为,=0.10,求最后,A,、,B,、,C,各以多大的速度做匀速运动取重力加速度,g=10m/s,2,.,A,B,C,M=2.0kg,M=2.0kg,v,0,=2.0m/s,m=1.0kg,解：,先假设小物块,C,在木板,B,上移动距离,x,后，停在,B,上这时,A,、,B,、,C,三者的速度相等，设为,V,A,B,C,V,A,B,C,v,0,S,x,由动量守恒得,在此过程中，木板,B,的位移为,S,，小木块,C,的位移为,S+,x,由功能关系得,相加得,解、两式得,代入数值得,题目,下页,x,比,B,板的长度,l,大这说明小物块,C,不会停在,B,板上，而要滑到,A,板上设,C,刚滑到,A,板上的速度为,v,1,，此时,A,、,B,板的速度为,V,1,，如图示：,A,B,C,v,1,V,1,则由动量守恒得,由功能关系得,以题给数据代入解得,由于,v,1,必是正数，故合理的解是,A,B,C,V,2,V,1,y,当滑到,A,之后，,B,即以,V,1,=0.155m/s,做匀速运动而,C,是以,v,1,=1.38m/s,的初速在,A,上向右运动设在,A,上移动了,y,距离后停止在,A,上，此时,C,和,A,的速度为,V,2,，如图示：,由动量守恒得,解得,V,2,=0.563 m/s,由功能关系得,解得,y,=0.50 m,y,比,A,板的长度小，故小物块,C,确实是停在,A,板上最后,A,、,B,、,C,的速度分别为,:,