九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.4,解直角三角形,第1页,1.明确直角三角形中五个元素关系和解直角三角形概念.,2.会利用勾股定理，直角三角形两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.,3.经过解直角三角形学习，培养分析问题，处理问题能力，渗透数形结合思想.,第2页,依据以上条件能够求出塔身中心线与垂直中心线夹角你愿意试着计算一下吗？,如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,A,B,C,利用计算器计算可得,将上述问题推广到普通情形，就是：,已知直角三角形斜边和一条直角边，求它锐角度数.,第3页,在RtABC中,（1）依据A=60,斜边AB=30,A,你发觉了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,（2）依据AC=，BC=,你能求出这个三角形其它元素吗？,（3）依据A=60,B=30,你能求出这个三角形其它元 素吗?,不能,你能求出这个三角形其它元素吗?,两角,两边,【合作探究】,第4页,在直角三角形六个元素中,除直角外,假如知道两个元素,(其中最少有,一个是边,),就能够求出其余三个元素.,由直角三角形中已知元素求出未知元素过程,叫做解直角三角形.,【归纳升华】,第5页,（2）两锐角之间关系,A,B,90,（3）边角之间关系,（1）三边之间关系,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形过程中，普通要用到下面一些关系：,【想一想】,第6页,例1 如图，在RtABC中，C90，,解这个直角三角形.,A,B,C,【例 题】,第7页,例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（准确到0.1）.,A,B,C,a,b,c,20,35,你还有其它方法求出,c,吗？,第8页,在以下直角三角形中不能求解是（）,A.已知一直角边一锐角,B.已知一斜边一锐角,C.已知两边,D.已知两角,D,【跟踪训练】,第9页,1.(广东中考)如图，已知RtABC中，斜边BC上高,AD=4，cosB=，则AC=_。,【解析】,因为BAC=90，AD是斜边BC上高，所以,B=CAD;因为cosB=，所以在RtADC中，,cosCAD=cosB=,又因为AD=4，所以AC=5.,答案：,5,A,B,C,D,第10页,2（重庆,中考）已知：如图，在RtABC中C=90，点D为BC边上一点且BD=2AD，ADC=60，求ABC周长.（结果保留根号）,第11页,在RtADC中,，,在Rt,ABC中,周长,【解析】,.,.,.,，,，,，,.,第12页,3.（嘉兴,中考）设计建造一条道路，路基横断面为梯,形,ABCD，如图（单位：m）设路基高为,h,，两侧,与水平面夹,角,分别为和.已知 h=2,=45,CD=10,，,（1）求路基底部AB宽,.,（2）修筑这么路基1 000m，需要多少土石方？,第13页,在RtADE中，,在RtCFB中，,在梯形ABCD中，又EFCD10，,ABAEEFFB16（m）,（2）在梯形ABCD中，AB16，,修筑1 000m路基，需要土石方：,于F，,于E，则,【解析】,（1）作,面积为,（m），,第14页,1.解直角三角形关键是找到与已知和未知相关联直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作辅助线结构直角三角形（作某边上高是惯用辅助线）.,2.一些解直角三角形问题往往与其它知识联络，所以要形成知识结构，要把解直角三角形作为一个工具，能在处理各种数学问题时合理利用.,第15页,人生伟业建立，不在能知，而在能行。,第16页,