概率统计实验报告.doc

概率统计实验报告

（1）实验内容说明：（验证性实验）使用Matlab软件绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象。
（2）本门课程与实验的相关内容：本实验与教材中第二章“随机变量及其分布”相关，通过matlab中的函数来绘制第二章中学过的几种重要的连续型随机变量概率密度函数图像。
（3）实验目的：通过本实验学习一些经常使用的统计数据的作图命令，提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2、实验设计总体思路
2.1、引论
利用教材中的相关知识，通过Matlab来绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象，从而加深对概率统计知识的理解，并提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2.2、实验主题部分
2.2.1、实验设计思路
1、理论分析
1.参数为μ和σ2 的正态分布的概率密度函数是：

可以用函数normpdf计算正态分布的概率密度函数值，调用格式：
y=normpdf(x, mu, sigma) %输入参数可以是标量、向量、矩阵。

2.参数为μ的指数分布的概率密度函数是:

可以用函数exppdf计算指数分布的概率密度函数值，调用格式：
y=exppdf(x, mu) % 输入参数可以是标量、向量或矩阵。

3.参数为a, b的均匀分布的概率密度函数是：

可以用函数exppdf计算均匀分布的概率密度函数值，调用格式：
y=unifpdf(x, a, b) %输入参数可以是标量、向量、矩阵。
最后调用plot函数绘制图像。

1、 实现方法
1.x=a:0.1:b % 将区间[a,b]以 0.1 为步长等分, 赋给变量 x
2.通过调用函数normpdf、exppdf、unifpdf分别计算出对应的概率密度函数。
3.调用函数plot绘制图像。

2.2.2、实验结果及分析
绘制分别服从均值是0, 标准差分别是0.5，1， 1.5的正态分布概率密度函数图像：

绘制分别服从参数μ为0.5 ，1，2的指数分布概率密度函数图像：

绘制分别服从参数a,b分别为1、2；0.5、2.5；0.2、2.8；的均匀分布概率密度函数图像

2.2.3、程序及其说明
%%正态分布
x=-4:0.1:4;
y1=normpdf(x, 0, 1);
y2=normpdf(x, 0, 0.5);
y3=normpdf(x, 0,1.5);
plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y是服从期望为0，方差为1的正态分布的密度函数
title('正态分布概率密度图像')

%%指数分布
x=0:0.1:4;
y1=exppdf(x,0.5);
y2=exppdf(x,1);
y3=exppdf(x,2);
plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y是服从参数为0.5的指数分布的密度函数
title('指数分布概率密度图像')

%%均匀分布
x=0:0.0001:4;
y1=unifpdf(x, 1, 2);
y2=unifpdf(x, 0.5, 2.5);
y3=unifpdf(x, 0.2, 2.8);
plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y是区间为[0,4]的均匀分布的密度函数
title('均匀分布概率密度图像')

2.3、对教材正文的深入理解和创新性说明
2.3.1、 对教材正文的深入理解
通过本次试验加深对概率密度函数的理解，特别是概率密度的相关性质的理解，比如：f（x）≥0等，可以从图像中直观的反映出来。

2.4、体会与建议
体会：
通过本次实验基本掌握了MATLAB软件的关于统计作图的基本操作，会进行常用的概率密度函数的作图，提高了观察实验现象或处理数据方面的能力。 通过本次实验，使我觉得要想掌握课堂上所学的知识结合实践是极为关键的。同时，实验还可以加深我们对于书中一些抽象的概念的理解，也能增加学生的兴趣。

建议 ：
由于进入大二以来课时多，时间繁忙，所以我认为自己对于本次实验准备的还是不够充足，感觉还有很多东西需要去探索，但同时也激发了我对概率论的兴趣。让我意识到实践对于学习的重要性，希望学校能多搞一些实践性的实验，作为课堂理论知识的拓展。