2021人教版数学七年级下册《不等式与不等式组-一元一次不等式》第二课时.pptx

,9.2,一元一次,不等式,第二课时,不等式与不等式组,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,知识回顾,用一元一次方程解决实际问题的基本过程：,1.,审,：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量.,2.,设,：设未知数，用未知数表示其他未知量.,3.,列,：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.,4.,解,：解所列出的一元一次方程.,5.,验,：检验所得的解是否符合题意.,6.,答,：写出答案(包括单位名称).,知识回顾,解一元一次不等式的步骤：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,学习目标,1.,会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程,.,2.,体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用,课堂导入,有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案.,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60%,，如果明年,(365,天,),这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的,天数比,去年,至少要增加,多少？,此实际问题中的不等关系是什么？,70%,知识点：一元一次不等式的简单应用,怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？,设,x,表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是,x,+36560%.,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60%,，如果明年,(365,天,),这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的,天数比,去年,至少要增加,多少？,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了,x,.,去年有,36560%,天空气质量良好，明年有,(,x,+36560%),天空气质量良好，并且,.,去分母，得,x,+219255.5.,移项，合并同类项，得,x,36.5.,天数是整数，所以应该取,37.,这样就可以了吗？,由,x,应为正整数，得,x,37.,答：,明年空气,质量良好的,天数比去年至少要增加,37,，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的,70%,在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值,设,x,表示明年空气质量良好的天数,.,还有其他设未知数的方法吗？,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60%,，如果明年,(365,天,),这样的比值要超过,70%,，那么明年空气质量良好的,天数比,去年,至少要增加,多少？,解：设明年空气质量良好的天数为,x,.,根据题意，得,.,去分母，得,x,255.5.,由,x,应为正整数，得,x,256.,256-36560%=37.,答：,明年空气质量良好的天数比去年至少要增加,37,，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的,70%,你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？,审：,认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的,关系,.,设：,设出适当的未知数,.,列：,根据题中的不等关系列出不等式,.,解：,解不等式，求出其解集,.,验：,检验所求出的不等式的解集是否符合题意,.,答：,写出答案,.,你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？,某工程队计划在,10,天内修路,6 km.,施工前,2,天修完,1.2 km,后，计划发生变化，,准备至少提前,2,天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,剩余,(6-1.2)km,剩余,6,天,6,x,6-1.2,解：设以后,几天内平均每天至少要,修路,x,km,.,根据题意，得,6,x,6-1.2.,解得,x,0.8.,答：以后,几天内平均,每天至少要修路,0.8,km,.,1.,某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高 50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可以打,_,折.,100(1+50%),实际售价：,100(1+20%),100(1+50%),100(1+20%),x,8,八,2.,一种导火线的燃烧速度是,0.7,cm/s，一名爆破员点燃导火线后以,5,m/s,的速度跑到距爆破点,130,m,以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过,(),A.18 cmB.18.2 cm,C.18.5 cmD.19 cm,x,18.2,B,3.,某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设,n,个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟,10,人，每人消费,25,元，摊位的毛利润为,40%，若平均每个摊位一天,(,按,10,个小时计,),的毛利润不低于,1000,元，则,n,的最大值为,(),A30B40,C50D60,n,60,D,课堂小结,认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系,.,审,设出适当的未知数,.,设,根据题中的不等关系列出不等式,.,列,解不等式，求出其解集,.,解,检验所求出的不等式的解集是否符合题意,.,验,写出答案,.,答,用一元一次不等式解决实际问题的步骤,1.,小明准备用,40,元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本,6,元，每支签字笔,2.2,元，小明买了,7,支签字笔，他最多还可以,买作业本,的,个数,为,(),A.5B.4,C.3D.2,6,x,2.27+6,x,40,B,2.,某校学生打算在星期天去登山，他们计划上午 8:30 出发，尽可能去登离驻地最远的山，如图所示，并且他们需在山顶开展 1.5 小时的文娱活动，于下午 3:00 以前必须返回驻地.如果去时平均速度为 3.2 千米/时，返回时平均速度为 4.5 千米/时，则能登上的最远的那个山是(),A.AB.B,C.CD.D,解析：设从驻地到所登山的距离为,x,千米，,则,，,解得,.,结合题图可知，能登上的最远的山为距离驻地 9 千米的 D.,3.,学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生,化妆,.,其中,5 名男生和 3 名女生共需化妆费 190 元；3 名男生的化妆费用与 2 名女生的化妆费用相同.,(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；,解：(1)设每位男生的化妆费是,x,元，每位女生的化妆费是,y,元.,依题意得,解得,答：每位男生的化妆费是 20 元，每位女生的化妆费是 30 元,.,(2)如果学校提供的化妆总费用为 2000 元，根据活动需要至少应有 42 名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆？,解：(2)设男生有,a,人化妆，,依题意得,，,解得,a,37.,即,a,的最大值是 37.,答：男生最多有 37 人化妆.,课后作业,请完成课本后习题第,5,、,6,题,.,9.2,一元一次,不等式,第二课时,非常感谢您的聆听,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,