2021人教版数学八年级下册《平行四边形-矩形》第一课时.pptx

,平行四边形,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.2.1,矩形,第一课时,知识回顾,对边平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,平行四边形的性质有哪些？,学习目标,1.,掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同,.,2.,探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问题,.,矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？,你还注意,到生活中,有,哪些,矩形？,我们知道平行四边形,是特殊,的四边形，它具有特殊的性质,.,那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有一个角,是直角,知识点,1,：矩形的定义及性质,定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,.,平行四边形,矩形,有一个角是直角,矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形,.,1.,矩形必须具备两个条件：,是平行四边形；,有一个角是直角,.,两个条件缺一不可,.,2.,矩形的定义可以作为判定一个,四边形是矩形,的方法,.,矩形还有哪些一般平行四边形不具有的特殊性质呢？,矩形的一般性质（,矩形具有平行四边形的所有性质,）,：,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,A,B,D,C,O,思考,1,有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？,A,B,D,C,矩形,ABCD,中，,A,=90,.,猜想：,A,=,B,=,C,=,D,=90,.,如图，矩形,ABCD,中，,A,=90,，求,B,、,C,、,D,的度数,.,解：,四边形,ABCD,是矩形,AB,/,CD,，,AD,/,BC,A,=90,D,=90,B,=90,C,=90,A,B,D,C,思考,2,平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有特殊的性质吗？,矩形,ABCD,中，,A,=,B,=,C,=,D,=90,.,猜想：,AC,=,BD.,A,B,D,C,如图，矩形,ABCD,中,，求证：,AC,=,BD,.,证明：,四边形,ABCD,是矩形,DAB,=,ABC,=,BCD,=,CDA,=90,，,AD,=,BC,AB,是,DAB,和,CBA,的公共边,DAB,CBA,(SAS,),AC,=,BD.,A,B,D,C,矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴呢？,A,B,D,C,是,.,它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线,.,性质,数学语言,图形,角,对角线,对称性,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,四边形,ABCD,是矩形,A,=,B,=,C,=,D,=90,AC,=,BD,四边形,ABCD,是矩形,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,.,A,B,D,C,A,B,D,C,O,1,.,对比平行四边形，下列选项中矩形具有的特殊性质有（）,.,A,.,对角相等,B,.,对边相等,C,.,对角线相等,D,.,对角线互相平分,C,2,.,已知四边形,ABCD,是矩形，其中,AB,=8,，,BC,=6,，,则,BD,的,长为,.,10,解：,AB,=8,，,BC,=6,AC,=,=,10,BD=AC=,10,A,B,D,C,O,四边形,ABCD,是,矩形,知识点,2,：直角三角形斜边上中线的性质,思考,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,.,我们观察,Rt,ABC,，,在,Rt,ABC,中，,BO,是斜边,AC,上的中线，,BO,与,AC,有什么关系？,A,B,D,C,O,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,.,试判断，在,Rt,ABC,中，,BO,与,AC,的关系,.,解：,四边形,ABCD,是矩形,A,B,D,C,O,性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,该性质的逆命题“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”仍然成立，它可以用来判断一个三角形是否为直角三角形,.,如,图，在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,CD,为,AB,边上的高，,CE,为,AB,边上的中线，,AD,=2,，,CE,=5,，则,CD,=,（）,.,A.2 B.3 C.4 D.,解析：在,Rt,ABC,中，,ACB,=90,CE,为,AB,边上的中线,，,CE,=5,AE,=,CE,=,5,AD,=,2,DE,=,3,CD,为,AB,边上的高,在,Rt,CDE,中，,C,1,.,下列性质中，矩形不一定具有的是（）,.,A,.,对角线相等,B,.,四个内角相等,C,.,对角线垂直,D,.,是轴对称图形,C,2.,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,ADB,=34，则,BAO,的度数是（）,A46B54,C56D60,C,B,C,A,D,O,34,34,56,3,.,矩形,ABCD,中,，,对角线,AC,、,BD,相交,于,点,O,，,请填写,下列,空格,.,（,1,）若,OA,=4,，则,BD,=,.,8,（,2,）若,DAO,=60,AD,=3,，则,AC,=,.,6,A,B,D,C,O,4,.,如,图，在,A,BC,中，,AD,是高，,E,、,F,分别,是边,AB,、,AC,的,中点,.,若,AB,=,10,，,AC,=,8,，求四边形,AEDF,的周长；,解：,AD,是,ABC,的高，,E,、,F,分别是,边,AB,、,AC,的中点，,DE,=,AE,=,AB,=,10=5,，,DF,=,AF,=,AC,=,8=4,，,四边形,AEDF,的,周长,=,AE,DE,DF,AF,=5,5,4,4=18.,课堂小结,矩形,概念,特殊性质,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,四个角都是直角,对角线相等,轴对称图形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,.,1,.,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,ADB,=30,，,AB,=,4,，则,OC,=,（）,.,A.5 B.4 C.3.5 D.3,B,解析：四边形,ABCD,是矩形,AC,=,BD,，,OA=,OC,，,ADB,=30,AC,=,BD,=2,AB,=8,A,B,D,C,O,2,.,如图，矩形,ABCD,被对角线分成,4,个小三角形，如果,4,个小三角形的周长和是,88,，对角线长为,12,，那么矩形的周长是多少？,解：,AOB,、,BOC,、,COD,、,AOD,4,个小三角形的周长和为,88,又,AC,=,BD,=12,矩形的周长为,AB,+,BC+CD,+,DA,=88-2(,AC,+,BD,)=88-48=40,A,B,D,C,O,3,.,如图，,矩形,ABCD,中,，,E,为,AD,上一点，,EF,CE,交,AB,于点,F,，,若,DE=,2,，,矩形,ABCD,的,周长,为,16,，且,CE=EF,，,求,AE,的,长,.,解：,四边形,ABCD,为,矩形,B,C,A,D,E,F,A=,D,=90,EF,CE,AEF+,DEC,=90,A,=90,AEF+,AFE,=90,DEC=,AFE,在,AEF,和,DCE,中,，,A=,D,=90,，,AFE=,DEC,，,EF=CE,AEF,DCE,，,AE,=DC,矩形,ABCD,的,周长为,16,AD+CD,=8,DE=,2,，,AE,=DC,2+,AE+AE,=8,AE,=3,B,C,A,D,E,F,课后作业,请完成课本后习题第,3,题。,谢谢聆听,人教版,-,数学,-,八年级,-,下册,18.2.1,矩形,第一课时,