大学物理学：相对论习题课zk.ppt

,考试时间：第,9,周周日（,4,月,27,日）晚,7,点至,9,点,考场安排：,YF614,班级序号,1-50,YF613,班级序号,51-100,YF611,班级序号,101-162,考试范围：力学,+,相对论,考试方式：闭卷,缺 考：期中成绩按照“,0”,分代入总成绩中,试卷题型：单选，填空，计算题和附加题。,可以使用计算器。,第,8,周平时作业,P175 8.1 8.9 8.16 8.18 8.21,近三年的期中试卷的计算题,相对论的质量,相对论的动量,相对论的能量,静止能量,相对论动能,例,1,、在,S,参照系中有两个静止质量均为,m,0,的粒子,A,、,B,。,分别以速度,，,相向运动，相撞后合在一起成为一个,静止质量,为,M,0,的粒子。求,M,0,。,解,：设合成粒子质量,M,、,速度,。,由,能量守恒,由,动量守恒,例,:,在一种热核反应 中各种粒子的静止质量为：,氘核：,m,1,=3.343710,-27,kg,氚核：,m,2,=5.004910,-27,kg,氦核：,m,3,=60642510,-27,kg,中子：,m,4,=1.675010,-27,kg,求这一热核反应释放的能量是多少？,核反应中：,反应前：,反应后：,静质量,m,01,总动能,E,K,1,静质量,m,02,总动能,E,K,2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总静止质量的减小,质量亏损,总动能增量,解：质量亏损为：,相应释放的能量为：,1kg,这种核燃料所释放的能量为：,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的,1,千多万倍！,在核反应中，原子能的释放对应核反应前后质量亏损，质量亏损是指：,在相对论中总质量不守恒；,核反应后的总静止质量少于反应前的静止质量；,核反应后的总质量少于反应前的总质量；,在相对论中能量不守恒；,#1,a0402010a,把一静止质量为,m,0,的粒子由静止加速到,0.1c,所需要的功是多少？,0.5m,0,c,2,0.005m,0,c,2,5m,0,c,2,4.9m,0,c,2,以上都不对,#1,a0402013a,把一静止质量为,m,0,的粒子由,0.89c,加速到,0.99c,所需要的功是多少？,0.5m,0,c,2,0.005m,0,c,2,5m,0,c,2,4.9m,0,c,2,以上都不对,#1,a0402013b,相对论的动量能量关系式,pc,E,m,0,c,2,相对论能量动量关系,总结,：几个粒子在相互作用过程中,质量守恒,能量守恒,质量守恒,统一,能量守恒：,动量守恒,1.,理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换,;,4.,会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题。,2.,理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异,;,3.,会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对,性问题。,学习要求,相对论习题课,狭义相对论,相对性原理,两个基本假设,光速不变原理,运动学,动力学,洛伦兹,时空变换,洛伦兹,速度变换,研究,问题,两个事件的时空间隔在两个参考系中的结果的计算,v,x,物体相对于,S,系的速度,v,x,物体相对于,S,系的速度,u,S,相对于,S,系的速度,无论是,v,x,v,x,都小于,c,若,v,x,=,c,，则,v,x,=,c,若,v,x,=,c,，则,v,x,=,c,u,S,S,三 个 特 例,异地同时,相对性,时间膨胀,长度收缩,（原时）,原时,最短,原长,最长,（原长）,研究,问题,粒子相互作用过程问题。计算作用前后的动力学量，如质量、能量等。,能量守恒：,动量守恒：,运动质量守恒，,静止质量不守恒）,相对论质量：,相对论动量：,相对论能量：,相对论动能：,相对论三角关系：,知识点框图,1.,狭义相对论的两条基本原理,在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。,(1),相对性原理,(2),光速不变原理,在,所有的惯性系,内测得真空中的光速恒为,c,。,基本概念和规律,正变换,逆变换,已知,:,求,:,已知,:,求,:,2.,洛仑兹变换,3,、,洛仑兹,坐标间隔,变换,已知,:,求,:,已知,:,求,:,4.,狭义相对论的时空观,同时性的相对性,时间量度的相对性,(,动钟变慢,),长度量度的相对性,(,动尺收缩,),5.,相对论质量；动量；动能,6.,相对论能量,7.,粒子的相互作用,动量守恒,能量守恒,课堂讨论题,1.,同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时性的相对性,?,答,：如果光速是无限大，就不存在同时性的相对性了。由洛伦兹变换,当,c,是无限大则,t,=,t,，说明在不同惯性系中有相同的同时性概念。,地面上的观察者,A,看到一前进的汽车,车头车尾同时受到雷击,则汽车中部的观察者,B,认为何处雷击在先,?,解,取地面为,S,系,车为,S,系,S,对,S,系速度：,u,车上观察到车头和尾受到雷击时间间隔,根据：,车前部雷击在先,.,1,2,(2),在,S,惯性系中两个不同时的事件,满足什么条件在,S,惯性系为同时,;,根据相对论时空观讨论下列说法,:,(1),在,S,惯性系中两个同时的事件,在,S,惯性系一定不同时,;,答,:,不一定,.,答,:,t,=0,x=,0,则,t,=,0,条件,:,由于,(3),在,S,惯性系中两个,不同地点,发生的事件,满足什么条件在,S,惯性系为同一地点发生的事件,?,条件,:,根据,(4),在,S,系中发生的,两个因果事件,的次序，在,S,系中会不会颠倒？,X,P1,P2,射箭,条件,:,两个因果事件的次序不会颠倒,对于两个,非因果,事件又会怎样？,两个无因果联系的事件的次序可能会颠倒,3.,有两个事件在惯性系,S,中同时发生，在,X,轴上相距,1000,米,.,而在另一惯性系,S(,沿,X,轴方向相对,S,系运动),中测得这两个事件发生的地点相距,2000,米,.,求在,S,系中测得这两个事件的时间间隔,?,则在,S,系中,得,:,解,:,因为在,S,系中,所以,:,4,一隧道长为,L,，宽为,d,，高为,h,，拱顶为半圆，如图所示。设想一列车以极高的速度,v,沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观察,:,1),隧道的尺寸如何,?,2),设列车的长度为,l,0,，它全部通过隧道的时间是多少,?,解：,1),根据相对论效应，从列车上观察，隧道长度缩短，其它尺寸不变，长度变为,L,d,d/2,h,(2),从列车上观察，隧道以速率,v,经过列车，全部通过所需时间为。,L,d,d/2,h,u,O,A,B,u,O,A,B,到,A,的时间,到,B,的时间,