RSA算法C语言实现-实验报告.doc

广州大学学生实验报告

开课学院及实验室： 年 月 日
学院

年级、专业、班

姓名

学号

实验课程名称

成绩

实验项目名称
实验4 非对称密码算法实验
指导老师

实验目的

掌握产生RSA密钥对的程序设计方法
掌握产生RSA加密/解密的程序设计方法

实验内容
编写函数求出1~65535之间的全部素数
取8-bit的两个素数 p,q，并用来生成一对RSA密钥
编写RSA加密/解密程序(可以限制N为16-bit，并利用上述的p,q)
加密 你的学号+姓名 并随后解密

实验步骤
【RSA算法流程】

加密：
1、取8-bit的两个素数 p,q，并用来生成一对RSA密钥
2、根据欧拉函数，求得r=(p-1)(q-1)
3、选择一个小于r的整数e，求得e关于模r的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）
4、(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。Alice将她的公钥(N,e)传给Bob，而将她的私钥(N,d)藏起来。
5、利用公式将n加密为c，公式：，其中e为公钥

解密：利用公式将c加密为n ，公式：，其中d为私钥

RSA算法的C代码实现

1、 判断是否为素数

2、 随机产生素数p，q，最大为8bit

3、 产生公钥e（根据欧拉函数r，从2开始遍历寻找符合条件的e，直到int变量溢出）

4、 产生私钥d（从1开始遍历符合条件的d，直到变量溢出）

5、实现加解密公式的代码（a是加解密文本，b为公钥或私钥，c为N=pq）

运行结果截屏：

实验中遇到的问题与解决方法：
1、 p，q值过大，导致加密后数据溢出（将获得的p，q的结果mod 254后加1）

2、 加密后的数据用char类型存储溢出
（char类型太小，改用int或更大的数据类型存储加密结果更好）

3、 cin遇到空格直接返回结果，没有获取空格后的字符串，无法一次读取学号+空格+姓名
（改用gets函数）

4、 scanf函数与gets函数冲突
（这是因为二者使用的结束标记不同。输入字符串时，scanf()或cin>>遇到空格、回车、Tab结束，但在缓冲区中还留着这些结束符，此后如果使用gets()想去获取下一行字符串，它碰到的却是前面遗留下来的回车(或者回车之前还有空格等空白符)，那么这次gets()就直接失效了，解决方法：用一句 while(getchar()!='\n'); 来处理掉缓冲区里的回车换行符，或者改用cin函数）

5、 p，q值过小，导致N过小，加密后的字符无法被解密还原为原文
（这是因为公式mod N，结果的范围从0~N-1，所以假如N小于原文的值则解密将出错，解决方法为扩大p，q取值，所以p，q按课件的要求取8bit范围的数可能会出错，范围要扩大到涵盖原文取值，建议取值为逼近8bit的素数）

实验总结：略