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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,第三讲 牛顿运动定律,牛顿定律应用,第1页,一、牛顿运动定,一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。,物体加速度跟所受外力协力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力方向相同。F=ma,两个物体之间作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.,第2页,牛顿定律应用,从力与运动关系方面分：,(1),已知力争运动。,(2),已知运动求力。,牛顿,第3页,从解题方法方面分,(1),物体受多个互成角度力时,用正交分解法,分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。,(2),当研究对象是两个物体问题时，会用隔离受力分析方法或综合受力分析方法列出动力学方程求解。,(3),对复杂物理过程,按时间次序划分阶段方法。,(4),超重或失重问题。(,当物体相对运动参考物是静止，但相对地面参考物却做加速运动，会用经过变换参考系统方法求解，即在以地面为参考系统里建立动力学方程求解。,),(5),临界状态问题。,(6),其它问题。,第4页,三.经典例题,牛顿运动定律应用,第5页,例1,一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面轻弹簧上，如图所表示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。以下说法中正确是：,（A）物体从A下降到B过程中，动能不停变小。,（B）物体从B点上升到A过程中，动能不停变大。,（C）物体从A下降到B，以及从B上升到A过程中，速率都是先增大，后减小。,（D）物体在B点时，所受协力为零。,第6页,分析:物体从A到B过程，分为二个阶段，一个突变点。,加速阶段，弹力小于重力，NG，物体所受协力向下，但加速度数值逐步减小，故物体作加速度值减小加速运动，速度仍逐步增大。,到N=G（突变点）时，速度到达最大。,伴随弹簧继续压缩，物体进入减速阶段，NG，物体所受协力向上，且逐步增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大减速运动，速度逐步减小，到B点速度为零，但此时向上协力最大。,所以物体从B点到A点过程中，先作加速度值减小加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度到达最大；而后伴随弹力N继续增大，物体作加速度值逐步增大减速运动，速度逐步减小，到A点时速度最小，但向上加速度却最大，即受协力最大。,解答：依据以上分析，本题答案只有（C）正确。,第7页,说明：,对于类似弹簧问题，一定要慎重地对待。本题显示物体所受合外力大小和方向一直在改变，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐步被压缩，逐步增大弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变重力存在。,第8页,例2,在一个箱子中用两条轻而不易伸缩弹性绳ac和bc系住一,（1）箱子水平向右匀速运动；,（2）箱子以加速度a水平向左运动；,（3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子相对位置保持不变）,第9页,分析：,小球m一直受3个力：竖直向下重力mg、水平向右bc,态。,第10页,解：,（1）m球处于平衡状态，即,由两式解得,第11页,（2）m球水平协力提供向左加速运动动力，即,第12页,（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向协力提供产生加速度动力，即,第13页,第14页,说明：,1在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题最基本方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向y轴，半径方向x轴与切线方向y轴；然后，,2由、两式以及、两式对应比较可见，当m水平向左加速运动时，ac绳张力不变，而bc绳张力变小；即bc绳张紧程度有所减小（有一个“能够忽略”回缩）。由、两式以及、两式对应比较可见，当m竖直向上加速运动时，ac绳与bc绳张力都对应地增大了一个百分比，即两根弹性绳张紧程度都有所增大（有一个“能够,相当大，所以形变量改变都极小，称为“不易伸缩”。,第15页,3由、两式对比以及、两式对比能够看出，只要把、两式中g改成（g+a）即为、两式。这表示：在竖直方向有加速度a系统内，用“等效重力”G=mg=m（g+a）观点处理超重（a0）或失重（a0）状态下动力学（以及运动学）问题时，可把加速状态下非惯性系统动力学问题看成超重或失重状态下“惯性系统”中“静力学”问题（即“平衡状态”下“协力”为零）来处理，其效果完全相同。,第16页,例3,.,A,、,B,两物体质量分别为,m,A,=2kg,，,m,B,=3kg,，它们之间最大静摩擦力和滑动摩擦力均为,f,m,=12N,，将它们叠放在光滑水平面上，如图所表示，在物体,A,上施加一水平拉力,F,15N,，则,A,、,B,加速度各为多大？,第17页,分析：从题设条件看，水平拉力大于,B,对,A,最大静摩擦力，所以,A,、,B,可能发生相对滑动，依据牛顿第二定律采取隔离法，可分别求得,A,、,B,加速度,从结果看，物体,B,加速度竟然大于物体,A,加速度，这显然是不合理原来,A,、,B,之间是否产生相对滑动，不能根,断,),，而应该先求出,A,、,B,刚好发生相对滑动时临界水平拉,第18页,解：因为物体,B,加速度是由静摩擦力产生，所以加,A,、,B,刚要发生相对滑动时，,A,、,B,间恰好为最大静摩,A,、,B,共同加速度,第19页,说明：在许多情况中，当研究对象外部或内部条件超出某一临界值时，它运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态处理这类问题方法普通先是求出某一物理量临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处状态，再利用对应物理规律处理问题,第20页,例,4,倾角为斜面体上，用长为,l,细绳吊着一个质量为,m,小球，不计摩擦试求斜面体以加速度,a,向右做匀加速度直线运动时，绳中张力,分析：不难看出，当斜面体静止不动时，小球受力情况，如图,(1),所表示当斜面体向右做匀加速直线运动加速度大于某一临界值时，小球将离开斜面为此，需首先求出加速度这一临界值,采取隔离体解题法选取小球作为研究对象，孤立它进行受力情况分析，显然，上述临界状态实质是小球对斜面体压力为零,第21页,解：选取直角坐标系，设当斜面体对小球支持力,N,第22页,选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直直角坐标系,T-mgsin,=,ma cos,，,mgcos,N,ma sin,解得此种情况下绳子拉力,T,mgsin,macos,此时，斜面体给小球支持力,第23页,据牛顿第二定律得,Tcos,mg,0,，,Tsin,ma,联立求解，得绳子张力,力学中许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出隐含条件是十分主要在本题中，认定隐含条件为,N,0,，就可借此建立方程求解,第24页,例,5,如图,(,甲,),所表示，一根质量能够忽略不计轻弹簧，劲度系数为,k,，下面悬挂一个质量为,m,砝码,A,，手拿一块质量为,M,木板,B,，用木板,B,托住,A,往上压缩弹簧，如图,(,乙,),所表示此时假如突然撤去木板,B,，则,A,向下运动加速度为,a(a,g),，现用手控制使,B,以加速度,a/3,向下作匀加速直线运动,(1),求砝码,A,作匀加速直线运动时间,(2),求出这段运动过程起始和终止时刻手对木板,B,作用力表示式，并说明已知各物理量间满足怎样关系，上述两个时刻手对木板作用力方向相反,第25页,分析：,B,托住,A,使弹簧被压缩，撤去,B,瞬间，因弹簧弹力,F,来不及改变，弹力,F,和物体重力方向都向下，因而产生,解,(1),设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为,得,第26页,终止时刻，,B,对,A,支持力,N,0,，此刻有,从,x0,到,x1,，物体作匀加速运动，需要时间设为,t,，则,第27页,(2),分析,A,，,B,起始时刻受力：,A,受重力、弹簧弹力及,B,第28页,第29页,第30页,第31页,第32页,取水平、竖直正交坐标轴分解p及p。因为两劈块在竖直,图所表示。,第33页,第34页,式代入式得,F-p,/,x,=m,1,a,max,F-p,/,sin,=m,1,a,max,答：上列、三式即为本题答案。,第35页,“已知条件”，假如不能将这个隐含条件找出来，问题就无法顺利处理。能否快速找出问题中隐含条件经常是解题关键，也是分析能力高低一个主要标志。,第36页,例7,一个倾角为、质量为M斜劈静止在水平地面上，一个质量为m滑块正沿斜劈斜面以加速度a向下滑动，如图（1）所表示。,和方向。,第37页,M之间相互作用弹力。,解：,隔离m、M，对两个物体分别画受力图，可得图（4）和,分析：,本题是由M、m组成连结体，能够用隔离法对M和m分别进行研究。,对m重力正交分解后得,第38页,由上两式可得,即,由牛顿定律可得,第39页,答：斜劈M所受地面支持力大小为（M+m）g-masin；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macos。,即,第40页,第41页,例8,如图所表示，质量M=0.2kg长木板静止在水平面上，长木板,后静止下来过程中，滑块滑行距离是多少（以地球为参考系,第42页,分析：,开始滑块做减速运动，木板做加速运动，滑块受到摩擦力是滑动摩擦力；当滑块与木板速度到达相同之后，滑块与木板一起做减速运动，木板对滑块摩擦力是静摩擦力。在解答此问题时，不但要做隔离受力分析，还要对物理过程分阶段进行研究。,第43页,解答：,滑块和长木板受力情况如图所表示。,滑块作减速运动，长木板作加速运动，当二者速度相等时，二者无相对,第44页,减速运动，滑块也将受到长木板对它向左静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体为研究对象，有,为,滑块和长木块以a加速度作匀减速运动直到静止。在整个运动过程,第45页,说明：,本题看似熟悉，实际上暗中设置了障碍，滑块在长木板上运动分成二个阶段，这二过程受力情况是要改变，必须边分析，边求解，尤其要注意滑动摩擦力产生条件：相互挤压物体之间要有相对运动。,第46页,例9一平板车，质量,M,100kg,，停在水平路面上，车身平板离地面高,h,1.25m,，一质量,m,50kg,小物块置于车平板上，它到尾端距离,b,1.00m,，与车板间动摩擦因数,0.20,，如图所表示今对平板车施加一个水平方向恒力，使车向前行驶结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板时刻，车向前行驶了距离,s,0,=2.0m,，求物块落地时落地点到车尾距离,s,分析：,F,作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动从车开始运动到车与物块脱离过程中，车与物块分别做匀加速运动物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了匀加速运动,第47页,对车：,代入得,第48页,到车尾距离为,第49页,例10一列总质量为,M,火车，其最终一节车厢质量为,m,，若,m,从匀速前进机车中脱离出来，运动了长度为,S,一段旅程停下来，假如机车牵引力不变，且每一节车厢所受摩擦力正比于其重量而与速度无关，问脱开车厢停顿时，它距前进列车后端多远？这时机车速度为多大？,第50页,分析：机车和车厢脱钩后运动示意图如图所表示，假设车厢和机车在,A,点脱钩，在,B,点停下，这时机车运动至,C,点，脱钩后受阻力作用车厢做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，我们用牛顿运动定律和运动学公式很轻易求出车厢停顿时二者距离,F,kMg,第51页,从脱钩至车厢停顿，机车经过距离,机车和车厢距离,车厢停顿时，机车速度，,第52页,读者注意：本题利用变换参考物方法解题更为简单，以车,说明：处理力学问题，惯用两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量守恒本题中，在火车运动过程中，即使受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力一直不变为,F,kMg,，脱钩后机车阻力,故系统合外力为零，符合动量守恒条件，设火车在,A,点时为第一状态，在,B,点和,C,点时为第二状态，则对系统,第53页,第54页,四.反馈练习,牛顿运动定律,第55页,1质量为m物体与水平支持面间摩擦因数为，外力F能够使物体沿水平面向右作匀速直线运动，如图所表示。则物体受摩擦力（）。,（A）mg （B）（mg+Fsin）,（C）（mg-Fsin）（D）Fcos,答案：CD,第56页,2如图所表示，A，B两物体叠放在水平面C上，水平力F作用在物体B上且A和B以相同速度作匀速直线运动，由此可知，A，B,（）,答案：BD,第57页,答案：C,速度为（,）,第58页,答案：D,4,如图所表示，某长方形板状物体被锯成,A,，,B,，,C,三块，然后再,保持矩形整体沿力方向平动，在运动过程中，,C,对,A,作用摩擦力大小为,（,）,（,A,）,10N,（,B,）,2.17N,（,C,）,2.5N,（,D,）,1.25N,第59页,答案：C,5,如图所表示，一箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在上面套着一个环，箱和杆质量为,M,，圆环质量为,m,，当环与杆之间摩擦力大小为,f,时，环沿杆加速下滑，则此时箱子对地面压力大小是（,）,（,A,）,Mg,（,B,）（,M+m,）,g,（,C,）,Mg+f,（,D,）（,M+m,）,g-f,第60页,答案：B,6,如图所表示，一物块从高度为,H,相等，倾角分别为,30,，,45,，,60,不一样光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所取得速度大小和所占用时间相比较，以下关系中正确是（,）。,第61页,平盘，盘中有一物体质量为m。当盘静止时，弹簧伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长L后停顿，然后松手放开，设弹簧总处于弹性程度内，则刚松手时盘对物体支持力等于（）,答案：B,第62页,8某同学坐在前进中列车车厢内，观察水杯中水面改变，得出以下结论，正确是（）,（A）水面向右倾斜，可推知列车在加速前进,（B）水面向前倾斜，可推知列车在减速前进,（C）水面向左倾斜，可推知列车向右转弯,（D）水面保持水平状态，可知列车在匀速直线运动,答案：ABCD,第63页,滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F（）,答案：D,第64页,答案：C,10,如图所表示，重为,G,小球用细绳吊起，搁在一个光滑大球面上，绳另一端经过定滑轮,A,由人用力拉住。设,A,点在大球球心,O,点正上方，当人以力,F,迟缓地拉绳时，拉力,F,和大球对小球支持力,N,改变是：,（,A,）,F,变大，,N,变大。,（,B,）,F,变大，,N,变小。,（,C,）,F,变小，,N,不变。,（,D,）,F,变大，,N,不变。,第65页,反馈练习答案：,1、CD 2、BD 3、C 4、D 5、C,6、B 7、B 8、ABCD 9、D 10、C,第66页,五.课后练习,牛顿运动定律,第67页,1质量为2千克木箱静止在水平地面上，在水平恒力F作用下运动，4秒末它速度到达4米/秒，此时将力F撤去，又经过6秒木箱停顿运动。若地面与木箱之间摩擦因数恒定，求力F大小。,第68页,示），若保持斜面长度不变，将斜面倾角变为,60,时，则该物体从斜面顶端由静止滑到底端所需时间为多少？,第69页,3,如图所表示，质量为,m,物体放在水平桌面上，物体与桌面滑动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角力,F,。,（,1,）求物体在水平面上运动时力,F,取值范围。,（,2,）力,F,一定，角取什么值时，物体在水平面上运动加速度最大？,（,3,）求物体在水平面上运动所取得最大加速度数值。,第70页,4,一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面倾角可在,0,90,之间改变。设物体所能到达最大位移,x,与斜面倾角之间关系如图所表示，问为多大时，,x,有最小值，这个最小值是多少？,第71页,5,如图所表示，质量,M=1,千克球穿在斜杆上，斜杆与水平方,第72页,6,如图所表示，小车车厢内壁挂着一个光滑小球，球质量为,加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球拉力,T,与小球对厢壁压力,N,各等于多少？（,2,）要使小球对厢壁压力为零，小车加速度最少要多大？,第73页,7,如图所表示，物块,A,、,B,用仅能承受,10,牛拉力轻细绳相连，置,物块A或B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大水平拉力是多大？是拉,A,还是拉,B,？,第74页,8,如图所表示，质量,M=400,克劈形木块,B,上叠放一木块,A,，,A,质量,m=200,克。,A,、,B,一起放在斜面上，斜面倾角,=37,。,B,上表面呈水平，,B,与斜面之间及,B,与,A,之间摩擦因数均为,=0.2,。当,B,受到一个,F=5.76,牛沿斜面向上作用力,F,时，,A,相对,B,静止，并一起沿斜面向上运动。求：（,1,）,B,加速度大小；（,2,）,A,受到摩擦力及,第75页,如图所表示。当用某一水平力拉,B,时，,A,、,B,两物恰好一起以加速度,a,作匀加速运动，那么若加一水平力拉物,A,，问拉力最少多大时物,A,才会从物,B,上滑下来？,第76页,10,质量为,m,物体在倾角为斜劈上恰能匀速滑下，斜劈与地面之间因有摩擦而无相对滑动，如图所表示，今用一沿斜面向上力拉物体，使它匀速上滑，求地面对斜劈静摩擦力大小和方向。,第77页,11,一辆卡车后面用细绳挂一个物体，其质量为,m,，物体与地面间,运动时，绳拉力为,5mg/6,，则物体对地面压力多大？（,2,）当卡车,第78页,12,如图所表示，容器置于倾角为光滑斜面上时恰好处于水平位置，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与竖直侧壁恰好接触，并从静止一起下滑，容器质量为,M,，小球质量为,m,，全部摩擦均可不计。求：（,1,）容器对斜面压力；（,2,）小球对容器侧壁压力大小。,第79页,13,质量为,M,、倾角为三角形木块置于水平粗糙地面上，斜面上有一质量为,m,小木块以加速度,a,（,a,gsin,沿斜面下滑，如图所表示，若要三角形木块保持静止，则三角形木块与地面间摩擦因数最少要多大？,第80页,不动，问在斜面体上应作用一个多大水平力？方向怎样？,第81页,15升降机以加速度a竖直向上作匀加速运动，机内有一倾角为、长为L斜面。有一物体在斜面顶端，相对斜面是静止，问释放后该物体经多少时间滑到斜面底端？物体与斜面间摩擦因数为。,第82页,16,内装有某种液体粗细均匀,U,形管放在水平地面上，如图所,作匀加速向左运动时，问,A,管和,B,管中液柱高度分别为多大？,g,取,10,第83页,17,如图所表示，质量为,M=2.6,千克斜面块倾角为,37,，放在水,下滑，在滑动过程中要使斜面块与桌面间不发生滑动，则斜面块与桌面间最,第84页,课后练习答案：,第85页,10,f=mgsin2,，方向向左。,第86页,
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