八年级数学下册第十一章反比例函数复习市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数 复习精品课件,第1页,1.,深入了解反百分比函数定义，会确定反,百分比函数解析式。,2.,灵活掌握反百分比函数图象及性质。,3.,利用反百分比函数处理一些实际问题。,学习目标,第2页,1,、下面函数中，哪些是反百分比函数？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,基础知识回顾,2.,若双曲线经过点,(,3,，,2),，则其解析式是,_.,6,x,y,第3页,形如 函数叫做,反百分比函数。,（,k0,k,为常数）,y=kx,-1,xy=k,（,k0,）,（,k0,）,等价形式：,（,k0,）,反比例函数的定义,第4页,4.,函数 图象在二、四象限内，,m,取值,范围是,_.,在每个象限内，,y,随,x,增大而,_,m,2,3.,函数 图象在第,_,象限，当,x0,K0,函数图象两个分支分别在第,一、三,象限,函数图象两个分支分别在第,二、四象,限，,图,象,位置,y=,渐近性,在每个象限内，,y,随,x,增大而减小,.,在每个象限内，,y,随,x,增大而减小,.,当,x,值绝对值无限增大或靠近于零时，它两个分支,都无限靠近,x,轴或,y,轴，但永远不会与,x,轴,y,轴相交。,增减性,第6页,5.,直线,y=2x,与双曲线,y=,图象一个交点坐标为（,2,，,4,），则它们另一个交点坐标是（）,A(-2,-4)B(-2,4)C(-4,-2)D(2,-4),A,x,A(2,4),B,O,y,第7页,反百分比函数图象既是,_,又,是,_,。,有,_,对称轴，对称中心是：,_,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,轴对称图形,中心对称图形,原点,两条,第8页,6.,如图,点,P,是反百分比函数 图象上一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,则阴影部分面积是,_,。,x,y,o,M,N,p,12,x,y,12,第9页,y,P(m,n),A,o,x,B,y,A,P(m,n),o,x,图一,P(m,n),o,y,x,B,图二,P(m,n),A,o,x,B,图三,y,第10页,例,1.,函数 与 在同一条直,角坐标系中图象可能是,_,：,D,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A.B.C.D.,典例分析,第11页,D,1.,函数 与,(k0),在同一坐标中大致图象为,(),A,B,C,D,跟踪练习,第12页,例,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反百分比函数 图象上,则,y,1,与,y,2,大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,典例分析,第13页,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反百分比函数 图象上,则,y,1,与,y,2,大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),y,2,y,1,跟踪练习,第14页,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反百分比函数 图象上,则,y,1,与,y,2,大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,第15页,例,3.,如图，在平面直角坐标系中，,A,为,y,轴正半轴上一点，,过,A,作,x,轴平行线，交函数,图象于,B,，交函数 图象于,C,，过,C,作,y,轴平行线交,x,轴于,D,四边形,BODC,面积为,7,典例分析,第16页,跟踪练习,1,、点,A,和点,B,在反百分比函数上且线段,AB,经过点,O,过点,A,、,B,分别作直线,AC,、,BC,平行于,Y,轴和,X,轴,两直线交于点,C,则,S,ABC,面积,=_,第17页,如图、一次函数,y,1,=ax+b,图象和反百分比,函数 图象交于,A(3,1),、,B(n,-3),两点,.,(1),求反百分比函数和一次函数解析式。,(2)x,取何值时,y,1,y,2,。,A,B,_,k,x,y,2,=,y,x,o,y,1,=ax+b,_,k,x,y,2,=,(2),当,x3,或,-1x0,时,y,1,y,2,。,1,C,-1,3,综合利用,第18页,为了预防,“,流感,”,某学校对教室采取药熏消毒法进行,毒,已知药品燃烧时,室内每立方米空气中含药量,y(mg),与时间,x(min),成正百分比.药品燃烧后,y,与,x,成反百分比(如图所,示),现测得药品8,min,燃毕,此时室内空气中每立方米含药,量为6,mg,请依据题中所提供信息,解答以下问题:,(1)药品燃烧时,y,关于,x,函数关系式为:_,自变量,x,取值,范围是:_,_,_,药品燃烧后,y,关于,x,函数关系式为_,_,_.,学以致用,第19页,为了预防,“,流感,”,某学校对教室采取药熏消毒法进行,毒,已知药品燃烧时,室内每立方米空气中含药量,y(mg),与时间,x(min),成正百分比.药品燃烧后,y,与,x,成反百分比(如图所表示),现测得药品8,min,燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6,mg,请依据题中所提供信息,解答以下问题:,(,2,)研究表明,当空气中每立方米含药量不低,于3,mg,且连续时间不低于10,min,时,才能有效杀,灭空气中病菌,那么此次消毒是否有效?为何?,y=3,1.,先求出教室中含氧量为,3mg,时时间点,2.,再从图像中发觉，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中含药量是大于等于,3mg,。,3.,将两个时间点相减后与,10,比较，发觉此次消毒是有效。,做题时要注意数形结合,第20页,小结,1.,反百分比函数,解析式常见几个形式,:,2.,反百分比函数图像形状，位置，增减性,对称性，,面积不变性。,3.,一些基本题型解题关键点,4.,反百分比函数在生活中应用,5.,做题时要注意数形结合,第21页,1,、必做题：,一张试卷,2,、选做题：,心理学家研究发觉，普通情况下，一节课,40,分钟中，学生注意力随教师讲课改变而改变开始上课时，学生注意力逐步增强，中间有一段时间学生注意力保持较为理想稳定状态，随即学生注意力开始分散经过试验分析可知，学生注意力指标数,y,随时间,x,（分钟）改变规律如右图所表示（注：,AB,段为一次函数,CD,反百分比,函数,（,1,）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生注意力,更集中？,（,2,）一道数学竞赛题，需要讲,19,分钟，,为了效果很好，要求学生注意力指标,数最低到达,36,，那么经过适当安排，老,师能否在学生注意力到达所需状态下,讲解完这道题目？,（五）分层作业,第22页,K,几何意义：,过双曲线 上一点,P(m,n),分别作,x,轴，,y,轴垂线，垂足分别为,A,、,B,，则,S,矩形,OAPB,.,P(m,n),A,o,y,x,B,=OA,AP=|m|,|n|=|k|,.,P(m,n),.,P(m,n),第23页,如图,点,P,是反百分比函数图象上一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,12,则这个反百分比函数关系式是,_,。,变式一：,x,y,o,M,N,p,12,x,y,第24页,如图所表示，正百分比函数 与反百分比函数 图象相交于,A,、,C,两点，过,A,作,x,轴垂线交,x,轴于,B,，连接,BC.,若,ABC,面积为,S,则,_,变式二：,(A)s=1 (B),s=,2,(C)1S2 (D),无法确定,A,第25页,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,5,、如图函数 在同一坐标系中大致图象是（）,A,C,o,y,x,P,第26页,1,、一次函数,y=2x-5,图象与反百分比函数 图象交于第四象限一点,P,（,a,，,-3a,），则这个反百分比函数解析式为,.,2,、正百分比函数,y=,x,与反百分比函数,y=,图象相交于,A,、,C,两点,.ABx,轴于,B,CDy,轴于,D(,如图,),则四边形,ABCD,面积为,(),（,A,）,1,（,B,）,（,C,）,2,（,D,）,第27页,1.,如图：一次函数图象 与反百分比函数,交于,M(2,，,m),、,N(-1,，,-4),两点,.,（,1,）求反百分比函数和一,次函数解析式；,（,2,）依据图象写出反比,例函数值大于一,次函数值,x,取,值范围,.,综合利用：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,第28页,综合利用：,M,（,2,，,m,）,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,y,x,（,1,）求反百分比函数和一次函数解析式；,解,:,（,1,）点,N,（,-1,，,-4,）在反百分比函数图象上,k=4,又点,M,（,2,，,m,）在反百分比函数,图象上,m=2 M,（,2,，,2,）,点,M,、,N,都在,y=ax+b,图象上,y=2x-2,解得,第29页,综合利用：,y,x,2,0,-1,N,（,-1,，,-4,）,M,（,2,，,m,）,（,2,）依据图象写出反百分比函数值大于一次函数值,x,取值范围,.,（,2,）观察图象得：,当,x-1,或,0 x2 D.1S2 D)1S0),先由数（式）到形再由形到数（式）数学思想,第35页,例,1.,已知,x,1,，,y,1,和,x,2,，,y,2,是反百分比函数,两对自变量与函数对应值。若,x,1,x,2,0,。,则,0,y,1,y,2,；,x,y=,-,例,2.,如图，已知反百分比函数,y=12/x,图象与一次函数,y=kx+4,图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点纵坐标是,6,。,（,1,）求这个一次函数解析式,（,2,）求三角形,POQ,面积,y,x,o,P,Q,A,B,C,第36页,(,荆门市中考题改编,),以下图形中阴影部分面积相等是（）,.,.,.,C,1,4,4,m,n,第37页,A.,S,1,S,2,B,S,1,0,时，,y,随,x,增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,增大而减小,.,k0,k0,x,第56页,例,1.,已知,x,1,，,y,1,和,x,2,，,y,2,是反百分比函数,两对自变量与函数对应值。若,x,1,x,2,0,。,则,0,y,1,y,2,；,x,y=,-,例,2.,如图，已知反百分比函数,y=12/x,图象与一次函数,y=kx+4,图象相交于,P,、,Q,两点，且,P,点纵坐标是,6,。,（,1,）求这个一次函数解析式,（,2,）求三角形,POQ,面积,y,x,o,P,Q,A,B,C,第57页,