三节射频直线加速器中粒子运动市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 射频直线加速器中粒子运动,一、近轴电磁场与同时加速条件,1.行波电磁场,1）纵向分量,由波动方程,只考虑正向行波，在近轴区,其中,第1页,第1页,也有书中将 写为,但此时 即,此时近轴为慢波区，远轴为快波区,实际起加速作用是基波 （对电子）,对,第2页,第2页,2）,横向分量,由 及轴对称性,由,以上,故,第3页,第3页,2.,驻波电磁场,由正向与反向两行波叠加,在轴上,故轴上电场幅度沿,z,方向改变可表为,第4页,第4页,详细形式取决于详细周期结构,横向分量亦可用两列行波叠加来计算,第5页,第5页,3.同时加速条件,粒子速度,v,=,c,，同时加速时,v,=,v,ph,粒子渡越一个周期长度,d,时间为,T,=,d,/,v,，,相应相移量,bd,取决于工作模式。行波一,般为2,/,3模，驻波多为2,模，对同时粒子：,第6页,第6页,故：,第7页,第7页,二、粒子纵向运动,1.相运动方程,设同时粒子到达加速结构周期中心相位,为 ，时刻为 ，粒子速度 ，能量 ，,非同时粒子无下标，其与同时粒子相位差,而,第8页,第8页,由于,故,此式表示能量引起相移，负号表示为负反馈,另一方面相位差亦可引起能量差,对于驻波，E0为平均加速场强，T为渡越时,间因子；,对于行波，E0为基波峰值场强，T=1,第9页,第9页,二式联立：,此即相运动方程。普通以,z,为自变量，若以,t,为自变量，则,第10页,第10页,与同时加速器相运动方程形式相应：,对于直线加速器 ，,进行代换,即可得直线加速器相运动方程,由于,0,，,故需取 才干实现自动稳相,普通取,第11页,第11页,2.相运动方程解,1）短时间小振幅解,方程化为,其中,若要 ，须,此处,为,z,（弧度,/m,），,t,=,c,z,（弧度,/s,）,对大振幅同时一章中理论（鱼图等）均可用,第12页,第12页,2,）相振荡衰减,含阻尼项，为衰减振荡，略去高次项,其中,故可取 随,W,而,，可节约功率、减少,能散,第13页,第13页,3.电子加速器中相振荡,由上知,当,1,，,时，,0,，即相振荡停止,通常电子在能量不小于,2MeV,时，即可按,=1,处理，故电子直线加速器普通在,0.1m0.5m,之内即可完毕相振荡。此时若束流粒子相,位仍分散，则能量增益各不相同，会产生,很大能散。,处理办法：加速前先聚束,第14页,第14页,三、粒子横向运动,1.,高频场横向散焦作用,抱负,粒子径向受力,由于 ，这是一个散焦力,对相对论电子束，则 ，此,时相称于漂移空间，束仍会散开,故无论何种情况，均需增长外部聚焦力,第15页,第15页,详细处理办法有下列几种,1）低能电子直线加速器惯用螺线管透镜,（可套在外面，不占纵向加速空间）,2）高能电子与离子直线加速器多用磁四极透镜，构成周期聚焦系统,3）RFQ加速器用RF电四极透镜聚焦，也属于周期聚焦系统,第16页,第16页,2.,螺线管透镜,螺线管产生沿轴纵向磁场，粒子在洛仑兹力,作用下产生辐向运动，即 ，此时,由此出发可求出不同初条件电子运动轨,迹，亦可推导出束流包络方程。（刘乃泉，,加速器理论11.3.2）,第17页,第17页,3.,交变梯度周期聚焦系统,此时加速与聚焦元件成份段周期排列，如,FODO,系统,加速场散焦,第18页,第18页,横向运动方程为希尔方程,（,x,向同）,其中,第19页,第19页,同时一章中讲理论均可用，包括弗洛克定,理、转换矩阵、运动稳定条件(,|cos,1,|,)、,方程解（,函数）、相椭圆、束包络、共,振.,这里只是抱负情况，忽略了许多非理性因,素，如空间电荷效应、透镜边沿场效应、安,装准直误差等。,（参见王书鸿，质子直线加速器）,第20页,第20页,四、空间电荷效应与强流束粒子动力学,1.空间电荷力影响,此时粒子同时受到外场和空间电荷场作,用，粒子在束团内分布及束团形状与,尺寸均会发生改变，而该改变又会改变空,间电荷场。,实际求解时要采用迭代法，从零流强开始,逐步近似。,第21页,第21页,在纵向，空间电荷力使纵向线性恢复力变,弱，相振荡频率减少，稳定性变差，相稳定,区变小。过强空间电荷效应可将恢复力完,全抵消，不存在纵向稳定区，使束流在纵向,严重损失。损失到一定程度，空间电荷力,削弱，纵向稳定区变大 存在极限流强,在横向，空间电荷力引起附加散焦，故需,加大聚焦力。在加速流强改变情况下，透,镜强度也要变。,第22页,第22页,以上考虑是线性空间电荷力。当束团内,电荷分布非均匀时（事实上可近似为高,斯分布），可产生非线性空间电荷力。该,力会引起纵向与横向耦合运动，造成横,向归一化发射度增长。,第23页,第23页,2.,均方根办法,均方根值定义是,用均方根办法能够以便地处理空间电荷问,题，尤其是能够将非线性空间电荷力用一,个等效线性力来代替，故适于处理强流,束流动力学问题，可直接用于束流匹配,及参数选择等,第24页,第24页,传统边界法只考虑发射度椭圆边界上粒子,运动，而不包括相面积内粒子分布。均,方根方法则能够反应粒子密度公布，分布,不同 也不同,均方根发射度,或,第25页,第25页,3.,束晕,对强流质子直线加速器，束流损失必须加,以严格限制，以避免加速器被活化。,束损主要来自于束晕。,束晕产生于聚束时空间电荷力快速改变所,产生纵向与横向拖尾，以及相空间失配对,空间电荷力调制所产生束密度振荡。,研究办法：计算机模拟或用混沌办法。,电子直线加速器中束晕亦可来自于电子与,气体散射。,第26页,第26页,4.,尾场与束流不稳定性,强流束在真空管道内运动时，可在其后激励,起电磁场，称为尾场。若尾场足够强，可对,束流产生扰动，使束流运动变得不稳定。,短程尾场可引起束团尾部发生束流崩溃,（BBU），使束流损失，从而限制了最大束,流强度。,长程尾场可影响后面束团运动,较弱尾场也可引起发射度增长和束流损失,第27页,第27页,在射频加速腔中尾场以高阶模（HOM）形,式存在。,克服办法：,1）加强聚焦，使尾部粒子比头部粒子感受到更强汇集力；,2）室温腔，侧壁开孔，使HOM漏出，基模不受影响；,3）超导腔，耦合提取吸取。,第28页,第28页,