1一次函数提高习题(有难度).doc

一次函数提高练习
一、填空题
1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .
2、若直线和直线的交点坐标为，则 .
3、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .
4、当满足 时，一次函数的图象与轴交于负半轴.
5、函数，如果，那么的取值范围是 .
6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 函数.
7、如图是函数的一部分图像，（1）自变量的取值范围是 ；（2）当取 时，的最小值为 ；（3）在（1）中的取值范围内，随的增大而 .
8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .
10、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 .
11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是 ，当 时，是正比例函数.
12、为 时，直线与直线的交点在轴上.
13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 .

14、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .
二、选择题
1、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是（ ）

2、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（ ）

3、若直线与的交点在轴上，那么等于（ ）

4、直线如图5，则下列条件正确的是（ ）

5、直线经过点，，则必有（ ）
A.

6、如果，，则直线不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限

7、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．都不对
8、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）

图6
9、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论：① ；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、已知，那么的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）

三、解答题
1、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？

2、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

3、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．
（1）求M，N的坐标．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

5、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．

6、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（-18，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．