西安工业大学北方信息工程学院概率论与数理统计试题及答案.doc

北方信息工程学院概率论与数理统计试题（A卷）
2005－2006学年第一学期
考试日期：2006/01/13 考试时间：10：00→12：00 考试形式：闭卷

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
分数

注意事项：（1）所有题一律在试卷上做答；
（2）考试结束前10分钟不准交卷，由监考老师负责收卷；
（3）可能用到的数据如下：

一、（10′）设已知甲地下雨的概率为0.8,在甲地下雨的条件下乙地下雨的概率为0.5,在甲乙两地都下雨的条件下丙地下雨的概率为0.2,试求：
⑴甲乙丙三地同时下雨的概率；
⑵甲乙两地下雨而丙地未下雨的概率。
二、（15′）设随机变量X具有密度函数

⑴试确定常数a; ⑵求P{X>0.1}; ⑶求X的分布函数F(X).
三、（15′）试确定常数

四、（10′）设X～

五、（15′）设二维随机变量(X,Y)具有密度函数

试求：(1)常数C; （2）（X,Y）落在右图所示的三角形区域D内的概率；
（2）求关于X和关于Y的边缘分布，并判断X,Y是否相互独立。
六、（15′）设随机变量X的密度函数为

x
y
1
1
x+y=1
D
0

北方信息工程学院概率论与数理统计试题（A卷）答案及评分标准