基于多块MICA-PCA的全流程过程监控方法.doc

拟投期刊：
基于多块MICA-PCA的全流程过程监控方法
江伟1，王昕2，王振雷1*
(1华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海200237；
2上海交通大学电工与电子技术中心，上海200240)

摘 要：多块策略被广泛运用于全流程过程监控领域，而传统的分块方法得到的子块数据存在着高斯与非高斯混合分布的问题，影响了过程监控的效果，为此提出了一种基于多块MICA-PCA的过程监控方法。首先采用Jarque-Bera(J-B)检测方法对原始数据进行高斯与非高斯分块，接着采用Hellinger距离(HD)方法得到高斯与非高斯子块。分别用改进的独立成分分析(MICA)方法与MICA- PCA方法得到非高斯与高斯子块的统计量，通过加权方法得到总的联合指标进行故障检测。同时对高斯与非高斯子块采用不同的故障诊断方法，提高了诊断效果。最后将该方法应用在田纳西-伊斯曼(TE)过程的过程监控中，证明了该方法的有效性。
关键词：多块；全流程；改进的独立成分分析；主元分析；非高斯
中图分类号：TP277 文献标识码：A
Plant-wide Process Monitoring Based on Multiblock MICA-PCA
JIANG Wei 1, WANG Xin2, WANG Zhenlei1*
(1Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes, East China University of
Science and Technology, Shanghai 200237, China;
2Center of Electrical & Electronic Technology，Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)
Abstract：Multiblock strategy is widely used for plant-wide process monitoring, however, the sub-block data obtained from the traditional multiblock method still has the problem of non-Gaussian and Gaussian mixture distribution, which influence the performance of process monitoring, a method named multiblock MICA-PCA is proposed to improve the process monitoring performance. Firstly, the measured variables are automatically divided into non-Gaussian block and Gaussian block through the Jarque-Bera(J-B) test method, the non-Gaussian block and Gaussian block are divided into non-Gaussian sub-blocks and Gaussian sub-blocks through the Hellinger Distance(HD) method. Then the modified Independent component analysis(MICA) and MICA-PCA methods are used to obtain non-Gaussian sub-blocks and Gaussian sub-blocks statistics, and the combined index, which is weighted by these statistics, is used for fault detection. The non-Gaussian sub-blocks and Gaussian sub-blocks use the difference fault diagnosis methods to improve the fault diagnosis performance. Finally, the proposed method has been applied to monitor the Tennessee-Eastman(TE) process to show its efficiency.
Key words：multiblock ; plant-wide process; modified independent component analysis; principal component analysis; non-Gaussian

收稿日期：2016年－月－日；修回日期：2016年－月－日.
基金项目：项目名称（编号）; 项目名称（编号）.
作者简介：江伟(1991-)，男，江苏省海门市，硕士，从事故障诊断研究；
王振雷(1975-)，男，教授，博士生导师.

1 引言
随着现代工业生产过程对产品质量和生产过程的安全性的要求日益提高，过程监控获得了更高的重视 [1]。近年来，基于数据驱动，特别是基于多变量统计过程监控(Multivariate Statistical Process Monitor, MSPM)方法已经成为了一种在过程监控领域非常流行并且快速发展的监控方法[2]。其中，主元分析(Principal Component Analysis, PCA)是一种得到广泛运用的MSPM方法，它能对已获取的数据进行最优降维，消除了变量之间的相关性，能够得到不错的监控效果[3]。同时，为了解决PCA方法不能提取过程数据的非高斯信息的问题，一种基于独立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)的过程监控方法被提了出来 [4]。ICA方法不仅能够提取过程数据的非高斯信息，还能提取过程数据的高阶统计量信息。为了进一步提高过程监控的效果，一些改进的PCA和ICA方法也被陆续提出[5-6]。
在现代工业过程中，全流程过程通常是具有多个操作单元、大量过程变量、变量关系复杂等特点的工业过程。全流程过程的过程监控方法的已经成为了热门的研究领域，而分块方法被常常被运用于降低该过程的复杂性[7]。葛志强等人提出了基于两阶段多块统计的全流程监控方法，利用过程知识来划分子块[8]。这类方法虽然提高了每个子块的监测能力，但无法满足自动划分子块的要求。为此，葛志强等人又提出了一种基于分布式PCA的全流程过程监控方法，利用各过程变量在主元方向上的贡献度进行自动划分子块，将在同一主元方向上贡献度高的变量划分在同一子块中[9]。然而基于PCA的分块方法只考虑了过程变量数据的均值及方差信息，却忽视了变量数据的概率分布信息，影响了子块的监控效果。为此姜庆超等人提出了一种基于分块ICA结合Hellinger距离(Hellinger Distance,HD)与贝叶斯推理的全流程过程监控方法，将相互之间HD较小的变量划分在一个子块中，该方法不仅考虑了变量的概率分布信息，还同时采用ICA方法提取过程数据的非高斯以及高阶信息，提高了子块的监控效果[10]。 同时文献[11]和文献[12]提出了一种基于变量之间的互相关信息(Mutual Information,MI)进行分块的办法，将MI较大的变量划分在一个子块中，考虑到了变量数据的高阶统计信息，同时采用了改进的建模方法，取得了较好的监控效果。
许多实际的工业过程数据都具有高斯与非高高斯混合分布的特点，通过以上方法进行分块，子块数据还是会存在高斯与非高斯混合分布的问题。另外，传统上都是基于主元方向贡献度的方法进行故障诊断，而PCA方法不能提取变量数据的非高斯信息，因此会造成故障诊断的效果不佳。
为此，本文提出了一种基于多块MICA-PCA的全流程过程监控方法。该方法首先对过程变量利用Jarque-Bera(J-B)检测方法进行变量的高斯与非高斯分块[13]，之后利用变量之间的HD对高斯与非高斯分块进行进一步的分块，获得高斯与非高斯分块的子块。利用文献[14]提出的改进的ICA(modified ICA,MICA)方法，对高斯与非高斯子块分别采用MICA与MICA-PCA方法进行建模，获得每个子块的统计量，并对每个子块的统计量进行加权得到总的联合指标实现对实际工业过程的在线监控。对于高斯与非高斯子块，本文将采用不同的故障诊断方法，以解决基于主元方向贡献度方法对过程数据非高斯信息提取不足的问题，本文还将通过对TE平台的仿真实验来说明所提方法的有效性。
2 分块方法
2.1 基于J-B检测的高斯与非高斯分块方法
PCA方法能够提取数据中的高斯信息，ICA方法则能够提取数据中的非高斯信息，而过程数据存在高斯与非高斯混合分布的问题。为此，可以将高斯与非高斯变量分到不同的分块中，采用不同的建模方法，这样可以得到更好的过程监控效果，本文采用J-B检测方法进行变量的高斯与非高斯分块。
J-B检测主要通过一个变量数据的峰度以及偏度进行高斯与非高斯检测，对于一个具有个样本的随机变量，可以表示成，随机变量的样本偏度与峰度分别为：
(1)
(2)
其中，J-B检测的指标的值为：
(3)
判断变量数据是否符合高斯分布的指标的阈值为，是由重要性水平和采样个数决定的。当时，就认为该变量是属于高斯分布的变量。对于给定的数据集，，其中为变量个数，可以将其分为高斯与非高斯分块，即对变量，如果它的值小于，则将其放入高斯分块，反之则放入非高斯分块。因此，给定的数据集可以进一步表示为：
(4)
2.2 基于HD的子块划分方法
为了进一步的降低过程的复杂性，提高过程监控的效果，需要对划分好的高斯与非高斯分块进行进一步的分块，得到相应的高斯与非高斯子块。本文根据参考文献[10]中的方法进行进一步的子块划分，具体两个变量之间的HD的值为：
(5)
其中，与分别是变量与的概率密度函数。当两变量之间的HD小于阈值时，就可以将两个变量划分到一个子块中。如果高斯分块被分为个子块，非高斯分块被分为个子块，那给定的数据集可以进一步的表示为：
(6)
3 建模方法
在对过程变量的分块完成以后，需对每个子块进行建模获得相应的统计量以及统计监控限，以实现对每个子块的在线监控。通过对子块的统计量进行加权得到总的联合指标，并获得相应的统计监控限，可以实现对整个工业过程的在线监控。
3.1基于MICA的非高斯子块的建模方法
由于ICA方法可以提取过程数据中的非高斯信息，因此可以采用ICA方法对非高斯子块进行建模。传统的ICA的统计指标并不够完善，所以本文采用了文献[14]中的MICA方法对非高斯子块进行建模。
首先对非高斯子块进行ICA统计建模,将数据矩阵做如下的组合分解：
(7)
其中，是第个非高斯子块的数据集，是独立成分矩阵，是混合矩阵，、、分别是第个非高斯子块的变量个数、样本个数和独立成分个数。ICA旨在求取分离矩阵来重构，即：
(8)
本文采用FastICA算法[15]求得分离矩阵，。MICA方法对传统的ICA的统计指标进行了改进，传统的是由个指标()加权和得到的，每个指标的权重为1。而MICA则根据第个指标在一段时间的平均值占的平均值的比重与监控效果具有正相关性这一性质，在分离矩阵前乘以一个加权矩阵，，得到第个非高斯子块新的统计指标：
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
其中，表示对的取整，通过核密度估计(KDE)的方法[16]，可以得到第个非高斯子块的统计监控限。
3.2 基于MICA-PCA的高斯子块的建模方法
MICA方法不仅能够提取过程数据中的非高斯信息，还能提取过程数据的高阶信息，同时PCA方法可以提取过程数据的高斯信息，因此本文采用MICA-PCA方法对高斯子块进行建模。是第个高斯子块的数据集，首先对此数据集进行MICA建模，得到相应的统计指标和统计监控限。然后，对MICA方法提取后的残差建立PCA过程统计模型。根据文献[17]将残差分析后的两个统计量和两个指标合二为一得到新的PCA监控指标，即：
(14)
其中，和为相应的统计量和的统计监控限，具体公式详见文献[18]，并通过KDE方法可以得到相应的统计监控限。根据文献[14]的加权公式对MICA统计量和PCA统计量进行加权得到新的统计量，通过KDE方法可得相应的统计监控限，具体描述为：
(15)
3.3 总的联合指标的建立
通过以上的步骤可以获得每个子块的统计指标以及统计监控限，利用每个子块进行过程监控，为了更简单的实现过程的监控，可以利用一个总的联合指标进行过程监控，该指标：
(16)
总的联合指标的统计监控限可以通过核密度估计求得。
4 基于分块MICA-PCA的故障检测与诊断步骤
4.1 故障检测步骤
本文的监控方法可分为离线建模和在线监控，离线建模主要为了获得非高斯与高斯子块的统计监控限和总的联合指标的统计监控限，而在线监控主要为了在线监控系统的运行状态，具体步骤如下：
1)离线建模
①首先对正常工况下的样本数据集进行均值中心化以及标准化的数据处理；
②利用J-B检测方法对标准化后的数据集进行高斯与非高斯分块，然后利用HD方法得到相应的高斯与非高斯子块；
③利用MICA与MICA-PCA方法分别对非高斯与高斯子块进行建模，得到相应的监控统计量和，并计算出非高斯与高斯子块的统计监控限、；
④对非高斯和高斯子块的统计量进行加权得到总的联合指标，联合指标的统计监控限。
2)在线监控
①在线获取实时数据，进行数据均值中心化及标准化的数据处理；
②根据离线建模子块的划分结果，进行高斯与非高斯子块的划分；
③计算出子块的统计量，实施加权后得到总的联合指标，判断是否超限。
4.2 故障诊断步骤
传统的故障诊断方法是当过程监控的统计指标超过统计监控限以后，就认为发生了故障，再根据每个变量在主元方向的贡献度之和的值进行判别，贡献度较高的几个变量就认为是造成故障或受到故障影响的变量。全流程过程变量个数众多，变量之间的关系复杂，因此传统的故障诊断方法的诊断效果不佳。本文则根据每个子块的监控效果，挑选出监控效果最佳的子块，对该子块进行故障诊断，得到的变量即为引起故障或受故障影响的变量。
如果高斯子块检测出了故障，则对该子块进行PCA建模，该子块的第个变量对第个主元的贡献度为：
(17)
其中是第个特征值，是负荷矩阵的一个元素。如果有个失控状态，则第个变量总的贡献度之和为：
(18)
如果非高斯子块检测出了故障，则对该子块进行ICA建模，如果有个失控状态，则该子块的第个变量对第个独立成分的总的贡献度之和为[19]：
(19)
5 TE过程仿真实验
5.1 TE模型
TE模型是由伊斯曼化学公司创建的，其目的是为评价过程控制和监控方法提供一个现实的工业过程。该过程包括41个测量变量(包括22个连续测量变量和19个成分测量值)和12个控制变量。该过程变量个数众多，变量之间的关系较为复杂，因此通过本文的分块方法可以有效降低该过程的复杂性，提高监控效果。TE过程的详细描述可参考文献[20]，TE过程的流程图如图1所示。

图1 TE过程流程图

4.2 基于分块MICA-PCA的TE过程仿真
在仿真实验中，选取52维的960组正常工况数据进行标准化处理。利用J-B检测方法进行高斯与非高斯分块，将值小于的变量划分到高斯分块中，反之放入非高斯分块中。其中，值设为0.05，相应的值为5.991，具体的分块结果如表1所示。根据文献[10]中的方法，利用HD方法对高斯与非高斯分块进行进一步的分块，得到了相应的高斯与非高斯子块，具体的分块结果如表2所示。再利用本文的方法得到高斯与非高斯子块相应的统计量，并估计出相应的统计监控限，最后运用加权方法计算得到总的联合指标并估计出总的统计监控限。
在线监控时，选用960组过程数据进行仿真，故障是在第161个数据时刻引入的。采取本文所用方法得到总的联合指标，并与统计监控限比较，判断其是否超限。经多次实验，得到的检测率与其他方法进行对比，结果如表3所示。由表3可以看出，本文的方法对于各种故障都有较好的监控效果。

表1 TE过程的高斯与非高斯分块结果
Block
Gaussian block
Non-Gaussian block
Variable no.
1 4 5 6 8 9 11 12 14 15 17 20
21 22 23 24 25 26 27 29 30 35 36 37
38 40 42 43 44 45 48 49 51 52
2 3 7 10 13 16 18 19 28 31 32 33 34 39 41 46 47 50

表2 TE过程的高斯与非高斯子块的分块结果
Block
G block1
G block2
G block3
G block4
N block1
N block2
Variable no.
1 17 26 29
36 44 52
4 6 8 9 12 22 27 30 35 42 45 48 51
5 15 25
37 40 49
11 14 20 21
23 24 38 43
2 13 28 31
33 34 41 47
3 7 10 16 18
19 32 39 46 50
表3 TE过程故障2、4、5、11、13、18、19、20的检测率对比(%)
Fault
mode
PCA
ICA
LTSA-MICA-PCA
this work

T2 SPE
I2

fault 2
97.7 97.1
97.6
98.1
99.4
fault 4
81.2 100.0
100.0
100.0
100.0
fault 5
40.4 31.5
100.0
100.0
100.0
fault 11
70.6 67.5
45.4
95.5
96.5
fault 13
89.4 90.0
90.6
95.8
96.4
fault 18
91.8 90.8
90.7
92.1
93.6
fault 19
41.1 16.3
44.1
97.0
98.3
fault 20
54.9 54.8
77.9
92.9
92.9

(a) PCA (b) LTSA-MICA-PCA (c) this work
图2 TE过程故障5的监控图对比

(a) Non-Gaussian block1 (b) Gaussian block1 (c) Gaussian block4
图3 TE过程故障5部分子块的监控图对比

(a) PCA (b) LTSA-MICA-PCA (c) this work
图4 TE过程故障11的监控图对比

(a) Non-Gaussian block1 (b) Gaussian block2 (c) Gaussian block4
图5 TE过程故障11部分子块的监控图对比

其中，故障5是由于冷凝器冷却水入口温度的阶跃变化从而引起冷凝器冷却水流量(变量52)的阶跃变化，并引起其它变量发生变化，而在约350个采样时刻由于控制回路的补偿作用，使得多数变量值返回设定值。因此从图2可以看出，在350个采样时刻后，PCA方法不能实现有效的监控，而本文的方法在整个过程都能有效的监控。图3给出了故障5部分子块的监控图，只有高斯分块中的第一子块监控效果较好，其它子块则与图3(a)及图3(c)相似，因此对该子块进行故障诊断，其它子块的变量的贡献度的值设为0。具体结果如图6(a)所示，可以看出变量52的贡献度的值最大。而图6(b)给出了传统方法对未进行分块的TE过程进行故障诊断得到的每个变量的贡献度，可以看出变量3(E进料)、7(反应器压力)、19(汽提器流量)、38(成分E)的贡献度的值最高,而实际上在所有52个变量中，只有变量52与该故障相关，因此本文提出的故障诊断的方法相比传统的方法诊断效果要好。而利用文献[9]提出的分布式PCA方法对故障5进行诊断时，虽然也得出了变量52是与故障相关的，但是还得出变量15(汽提器等级)、17(汽提塔底流量/流11)、50(汽提器水流器)与故障相关，至于文献[12]提出基于MI的方法对故障5的结果与分布式PCA相似，得出了变量10、17、47、52与故障相关。这两个方法都无法精度定位故障变量，因此本文的故障诊断方法是最有效的。
故障11是反应器冷却水入口温度发生故障，并引起了反应器冷却水流速与反应器温度(变量9)的波动。根据表3与图4，可以看出本文的故障检测效果比PCA方法有了较大的提高，比文献[14]中的方法也有一定的提高。图5给出了故障11部分子块的监控图，除了高斯分块的第二子块的监控效果较好，其它子块的监控效果与图5(a)及图5(b)类似，因此对该子块进行故障诊断，其它子块的变量的贡献度设为0，得出的结果如图7(a)所示，发现变量9、52与故障相关，并且变量9的贡献度高于变量52,因此该诊断方法是有效的。图7(b)给出的传统方法的诊断结果，虽然也发现了变量9的贡献度较高，但是变量48(分离器罐液流量)的贡献度比变量9更高，因此诊断效果不如本文的方法。而分布式PCA与基于MI的方法的诊断结果同样存在诊断出无关变量、变量9的贡献度不是最高的问题，因此本文的方法对故障11的诊断效果更好。

(a) this work

(b) traditional
图6 TE过程故障5的贡献图(a)本文的(b)传统的
(a) this work

(b) traditional
图7 TE过程故障11的贡献图(a)本文的(b)传统的
通过TE平台的仿真实验，可以看出本文提出的基于多块MICA-PCA的方法，在故障检测的效果上不仅优于传统的PCA与ICA的方法，而且与文献[14]中方法的检测效果相比也有略微提高。更重要的是，本文提出的方法在一些故障中定位故障变量的精确度上要优于传统的方法与其它分块方法，因此本文提出的方法对TE过程可以实现较好的监控。
6 结论
本文提出了一种基于多块MICA-PCA的全流程故障检测与诊断方法，有效的降低了全流程过程的复杂性。提出了通过J-B检测与HD方法对原始数据集进行高斯与非高斯分块，得到高斯与非高斯子块的分块方法，有效的解决了传统的分块方法中子块数据存在高斯与非高斯混合分布从而影响过程监控效果的问题。并通过对高斯与非高斯子块采用不同的建模及诊断方法，提高了故障检测与诊断的效果，最后通过TE平台的仿真实验证明了该方法的有效性。
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