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公务员考试复习讲义 行政能力测试
第一章 数字推理
一、题型概述
1、国家、上海题量都为5道
2、由“二级”转向“三级”，综合难度越来越大
3、出现图形形式数字推理、数字三角形数阵等考察发散思维的数字推理
4、总体趋势求新、求异，学会“放弃”

二、基本数列
1、自然数列：1，2，3，4，5，6，7……
2、奇数列：1，3，5，7，9，11……
3、偶数列：2，4，6，8，10，12……
4、自然数(1-19)平方数列：1，4，9，……289，324，361……
5、自然数(1-9)立方数列：1，8，27，……343，512，729……
6、质数列：2，3，5，7，11……
（一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。）
7、合数列：4，6，8，9，10，12……
（一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数为合数。）
（1既不是质数又不是合数。）

三、古典型数字推理：八种数列及其变式
1、等差数列
例题：251，222，193，( ) （2004年上海行测真题）
A.65 B.205 C.164 D.134
解析：251 222 193 （164）
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-29 -29 -29 公差为0，形成一个常数数列
答案：C

(1)二级等差数列
例题：2，5，10，( )，26，37 （2005年上海行测真题）
A.15 B.17 C.20 D.23
解析：2 5 10 （17） 26 37
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3 5 7 9 11 新的公差为2的等差数列
答案：B

(2)二级等差数列的变式
例题：6，7，9，13，21，( ) （2006年上海行测真题）
A.35 B.36 C.37 D.38
解析：6 7 9 13 21 (37)
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1 2 4 8 16 新的公比为2的等比数列
答案：C

练习：20，23，17，( )，14 （2005年上海行测真题）
A.26 B.27 C.28 D.2
解析：20 23 17 （26） 14
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3 -6 9 -12 绝对值相差3，正负交替的“等差数列”
答案：A

(3)三级等差数列及其变式
例题：1，10，31，70，133，( ) （2005年中央甲类真题）
A.136 B.186 C.226 D.256
解析：1 10 31 70 133 ( )
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9 21 39 63 （93） 二级特征不明显
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12 18 24 （30） 三级为公差为6的等差数列
63+30=93，93+133=226
答案：C

练习：0，1，3，8，22，63，( ) （2005年中央甲类真题）
A.163 B.128 C.132 D.136
解析：0 1 3 8 22 63 ( )
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1 2 5 14 41 (122) 二级特征不明显
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1 3 9 27 (81) 三级为等比数列
41+81=122，122+63=185
答案：C

(4)等差数列新变化
例题：3，8，9，0，-25，-72，（ ）
A.-147 B.-144 C.-132 D.-121
解析：3 8 9 0 -25 -72 ( )
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5 1 -9 -25 -47 (-75) 二级特征不明显
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-4 -10 -16 -22 (-28) 三级为等差数列
-47+（-28）=-75，-72+（-75）=-147
答案：A

2、等比数列
(1)典型等比数列
例题：3，9，( )，81，243
解析：后一项与前一项的比为3
答案：27

(2)等比数列的变式
例题：2，7，24，77，( ) （2007年上海行测真题）
A.198 B.218 C.238 D.258
解析：7=2x3+1，24=7x3+3，77=24x3+5，（238）=77x3+7
答案：C

练习：157，65，27，11，5，( ) （2008年中央行测真题）
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：倍数加后项（或倍数加前项），近几年此题型出题较多，应特别注意。
157=65x2+后项27，65=27x2+后项11，27=11x2+后项5，11=5x2+后项（1）
答案：D

3、和数列
(1)两项和数列
例题：1，3，4，7，11，( ) （2002年中央A类真题）
A.14 B.16 C.18 D.20
解析：前两项相加得到第三项，括号内应填18
答案：C

练习：17，10，( )，3，4，-1
A.7 B.6 C.8 D.5
解析：17-10=7（第3项），10-7=3（第4项），7-3=4（第5项），3-4=-1（第6项）
答案：A

(2)两项和数列的变式
例题：67，54，46，35，29，( ) （2008年中央行测真题）
A.13 B.15 C.18 D.20
解析：67 54 46 35 29 ( )
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112 102 92 82 72
两项相加分别得到121，100，81，64，49。
答案：D

练习：34，-6，14，4，9，13/2，( )
A.22/3 B.25/3 C.27/4 D.31/4
解析：前两项和的1/2等于第三项。
答案：D

(3)三项和数列的变式
例题：0，1，1，2，4，7，13，( ) （2005年中央甲类真题）
A.22 B.23 C.24 D.25
解析：0+1+1=2(第4项)，1+1+2=4(第5项)，1+2+4=7(第6项)，2+4+7=13(第7项)，4+7+13=24
答案：C

练习：2，3，4，9，12，15，22，( )
解析：每三项相加之和9，16，25，36，49，（64），得到自然数平方数列。
答案：64-（15+22）=27

4、积数列
(1)两项积数列
例题：1，3，3，9，()，243 （2003年中央B类真题）
A.12 B.27 C.124 D.169
解析：1x3=3(第3项)，3x3=9(第4项)，3x9=27(第5项)，9x27=243(第6项)
答案：B

练习：1，2，2，4，( )，32 （2002年中央A类真题）
A.4 B.6 C.8 D.16
解析：1x2=2（第3项），2x2=4（第4项），2x4=8（第5项），4x8=32（第6项）
答案：C

(2)积数列变式
例题：0，1，1，2，3，( )，22 （2006年上海行测真题）
A.5 B.7 C.9 D.11
解析：0x1+1=1(第3项)，1x1+1=2(第4项)，1x2+1=3（第5项），2x3+1=（7），3x（7）+1=22
答案：B

练习：1/3，3，1/12，4/3，3/64，( )
A.13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32
解析：每两项的积为平方数列的倒数，1，1/4，1/9，1/16，1/25
3/64x（64/75）=1/25
答案：B

5、平方、立方、多次方数列
(1)多次方数列的变化
例题：1，32，81，64，25，( )，1 （2006年中央行测真题）
A.5 B.6 C.10 D.12
解析：1=16，32=25，81=34，64=43，25=52，（ ）=61，1=70
答案：B

练习：256，216，64，9，1，（ ）
A.1/14 B.1/12 C.1/11 D.1/10
解析：各项分别为44，63，82，91，100，(12-1)，其中4，6，8，9，10，(12)为合数列。
答案：B

(2)多次方数列的变式
例题：3，15，35，63，99，( ) （2005年上海行测真题）
A.143 B.145 C.147 D.149
解析：3=22-1，15=42-1，35=62-1，63=82-1，99=102-1，（143）=122-1
答案：A

练习：4，31，30，13，( )
A.93 B.8 C.9 D.11
解析：各项分别为14+3，33+4，52+5，71+6，所以答案为90+7=8
答案：B
(3)多次方的纵向变化
例题：1，4，16，49，121，( ) （2005年中央甲类真题）
A.256 B.225 C.196 D.169
解析：1 4 16 49 121 ( )
12 22 42 72 112 (162)
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ 二级不看平方
1 2 3 4 5 三级为自然数列
答案：A

练习：9，16，36，100，( )
A.144 B.256 C.324 D.361
解析：9 16 36 100 （324）
32 42 62 102 (182)
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ 二级不看平方
1 2 4 （8） 三级为等比数列
答案：C

(4)多次方的横向变化
例题：4，3，1，4，9，( )
A.14 B.13 C.24 D.25
解析：前项减后项的平方得到下一项，即（4-3）2=1，（3-1）2=4，（1-4）2=9，（4-9）2=25
答案：D

(5)多次方加减前项
例题：1，2，3，7，46，( ) （2005年中央甲类真题）
A.2109 B.1289 C.322 D.147
解析：22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109
答案：A

6、组合数列
(1)间隔组合数列
例题：6，8，10，11，14，14，( ) （2007年上海行测真题）
A.16 B.17 C.18 D.20
解析：奇数项是公差为4的等差数列，偶数项是公差为3的等差数列。
答案：C

练习：4，27，16，25，36，23，64，21，( ) （2004年上海行测真题）
A.81 B.100 C.121 D.19
解析：奇数项是2，4，6，8，10的平方数列，偶数项是公差为-2的等差数列，102=100
答案：B

(2)分段组合数列
例题：1，2，5，10，13，26，29，( ) （2006年上海行测真题）
A.36 B.45 C.52 D.58
解析：两项为一段，后项是前项的两倍。
答案：D
练习：1，3，4，1，9，( ) （2007年中央行测真题）
A.5 B.11 C.14 D.64
解析：三项为一段，第二段的每一项是第一段相应项的一次方、平方、立方。
答案：D

(3)项内组合数列
例题：3，16，45，96，（ ），288
A.105 B.145 C.175 D.195
解析：3=12x3，16=22x4，45=32x5，96=42x6，（175）=52x7，288=62x8
答案：C

练习：1.03，2.05，2.07，4.09，（ ），8.13
A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11
解析：各项整数部分为等比数列变式，相邻两项的比为2，1，2，1，2，小数部分为等差数列。
答案：D

(4)特殊组合数列
例题：6，7，8，13，15，21，( )，36
A.27 B.28 C.31 D.35
解析：第一项加第二项得第四项，由此可得13+15=（28）
答案：B

例题：12120，12060，12040，12030，（ ）
A.12024 B.12018 C.12015 D.12010
解析：各项前两位相同，后三位分别为120，060，040，030，后一项除前一项得到1/2，2/3，3/4，（4/5），所以，（24）/30=4/5
答案：A

7、分式数列
(1)约分变成分式最简式
例题：

解析：各项约分都是
答案：A

(2)通分看变化
例题：

解析：各项通分为分子为4，6，10，16，（26），即两项求和数列，所以
答案：D
(3)看分子、分母综合变化
例题：

解析：各式化成分子是等差数列，分母是二级等差数列，即3，5，（7），（9）
答案：B

练习：

解析：各项化成，括号里等于8
答案：C

(4)分式相除
例题：

解析：后项除以前项分别得到所以
答案：A

练习：9，6，4，（ ）
C.2 D.3
解析：前项除以后项等于第三项，所以
答案：B

8、其它数列
(1)质数列及其变式
例题：2，3，5，( )，11，13
解析：质数是只能被1和本身整除的数
答案：7

练习：4，6，10，14，22，( )
A.30 B.28 C.26 D.24
解析：各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，(13)，13x2=26
答案：C

(2)合数列
例题：4，6，8，9，10，12，( )
解析：除去质数列剩下的不含1的自然数为合数列
答案：14

(3)无理式
例题： （2008年上海行测真题）
A. B. C. D.
解析：根号里面是二级等差数列2，3，5，8，（12），根号外面是自然数列2，3，4，5，（6）
答案：A

练习：已知数列……那么是第（ ）项 （2005年上海行测真题）
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：，那么数列根号里面的数字是公差为3的等差数列，，（32-2）/3=10，所以排在第11项。
答案：C

（4）数列整除特性
例题：3，65，35，513，99，（ ）
A.1427 B.1538 C.1642 D.1729
解析：各项分别能被3，5，7，9，11，（13）整除，1729/13=133，选项中只有1729能被13整除。
答案：D

四、图形形式数字推理
例题1：2007年上海行测真题3题

1 2
1 3
1 4
4 3
15 7
？ 13

A.18 B.20 C.24 D.40
解析：（4-1）/3=1=2-1，（15-1）/7=2=3-1，（？-1）/13=3=4-1，？=40
答案：D

例题2：2008年中央行测真题42题

2 4 3
26 10 ？
7 8 3 6 9 2
A.12 B.14 C.16 D.20
解析：（7+8-2）x2=26，（3+6-4）x2=10，（9+2-2）x2=16
（注：这类图形形式数字推理的规律，一般为角上的数字做运算得到中间的数字。）
答案：C

练习：圆内的数字排列数列与数字排序数列。
题1：

A、41 B、42 C、43 D、44
答案：D

题2：

A、1 B、2 C、3 D、4
答案：C

题3：

A、52 B、35 C、22 D、15
答案：B

五、数字推理的解题技巧
1、多掌握一些数字推理的规律与公式，并达到运用自如的程度。
2、“尝试错误法”。即在做题时先试用一种规律，如找不到正确答案再试用第二种规律，用到第三规律，如找到了正确选项，那便对了。如仍找不到正确选项，就需暂时放弃这道题，因为这道题对这位应试者来说就是难题了。这就是“尝试错误法”。这道难题需放到最后，有时间时再试着找规律，或者是采取“大胆猜测法”选择一个应试者认为正确的选项，并将答题卡上相应的选项涂黑。
3、“代入法”。即将你认为正确的选项代入到题干中去，看是否正确，如正确，说明应试者选对了；如错误，则需代入下一个选项，至到代入最后一个选项（共四个）找出正确答案为止。不过，这种方法较费时间，使用时应准确、快速进行。

六、真题练习
1、2009年中央行测真题103题：1，9，35，91，189，（ ）
A.361 B.341 C.321 D.301
答案：B
解析：方法一：各项依次为1x1，3x3，5x7，7x13，9x21，（11x31）。被乘数组成等差数列，乘数组成二级等差数列。
方法二：三级等差数列
1 9 35 91 189 (341)
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙
8 26 56 98 (152) 二级特征不明显
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙
18 30 42 (54) 三级是公差为12的等差数列
189+152=341

2、2009年中央行测真题104题：

答案：C
解析：各项依次为分子0、1、3、6、10、（15）为二级等差数列。分母5、6、8、12、20、（36）为二级等差数列变式，后项减前项为1、2、4、8、（16）。所以选C。

3、2009年中央行测真题105题：153，179，227，321，533，（ ）
A.789 B.919 C.1229 D.1079
答案：D
解析：153x3-179=280，179x3-227=310，227x3-321=360，321x3-533=430，533x3-(1079)=(520)；其中280，310，360，430，（520）是二级等差数列。

4、2009年上海行测真题2题：

答案：C
解析：将3改写成，根号下的数字2，9，28，65，（126）依次为

5、2009年上海行测真题4题：0，6，6，20，（ ），42
A.20 B.21 C.26 D.28
答案：A
解析：各项分别是则应该选择A。

第二章 数学应用
一、题型概述
1、国考题量为15道，上海题量为5道
2、题型广泛，尽可能学习和掌握新题型，常见的有计算问题、行程问题、浓度问题、利润问题等
3、重点掌握新变化和基本理论知识
4、加强逆向、转化、替换、假设、互补等思维训练
5、在掌握方程法的基础上学会使用代入法和排除法，以及猜证结合的方法
（尽量用心算。除非个别大数时，一般不用笔算，这样可以节省时间。）

二、数的规律
1、数的整除特点
被2整除：偶数
被3整除：每位数字相加的和是3的倍数（考点）
被4整除：末两位数字是4的倍数
被5整除：末位数字是0或5
被6整除：能同时被2和3整除
被8整除：末三位数字是8的倍数
被9整除：每位数字相加的和是9的倍数

★ 知识要点：
(1)如果a能被c整除，b也能被c整除，那么它们的和(a+b)也能被c整除。
(2)几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，则这几个数的乘积也能被这个数整除。
(3)a能被b整除，a也能被c整除，如果b、c互质，那么a能被b与c的积(bc)整除。

例题：下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2，3，5整除的数是（ ）（2004年上海行测真题）
A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYX D.XYYXYX
解析：根据最小公倍数原理，能同时被2，3，5整除的数一定是30的倍数，因此六位数的尾数必须为0才可以被30整除，所以只有B是可以的，其他都不能被30整除。
答案：B

练习：在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（ ）
A.865 B.866 C.867 D.868
解析：能被3整除的数为等差数列3，6，9，……，48，和为(3+48)x16/2=408，1至50的和为(1+50)x50/2=1275，故所求结果为1275-408=867。实际上这题可以利用书的整除特性快速求解。在自然数1至50中，所有不能被3除尽的数相加，肯定是3的倍数（因为1+2=3，4+5=9，……，49+50=99都是3的倍数）。选项中只有867是3的倍数。
答案：C

2、自然数n次方的尾数变化情况
2n的尾数变化是以4为周期变化的，分别为2，4，8，6
3n的尾数变化是以4为周期变化的，分别为3，9，7，1
7n的尾数变化是以4为周期变化的，分别为7，9，3，1
8n的尾数变化是以4为周期变化的，分别为8，4，2，6
4n的尾数变化是以2为周期变化的，分别为4，6
9n的尾数变化是以2为周期变化的，分别为9，1
5n、6n尾数不变

例题：19991998的末位数字是( ) （2005年中央甲类真题）
A.1 B.3 C.7 D.9
解析：9n的尾数是以2为周期进行变化的，分别为9，1，9，1，……
答案：A

练习：19881989+19891988的个位数是（ ） （2000年中央行测真题）
A.9 B.7 C.5 D.3
解析：19881989的尾数是由81989的尾数确定的，1989/4余1，所以81989的尾数和81的尾数是相同的，即为8；19891988的尾数是由91988的尾数确定的，1988/2=994余0，所以91988的尾数和92的尾数是相同的，即为1。
答案：A

3、公倍数与公约数
(1)最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，称为这几个数的最小公倍数。
(2)最大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最达的一个公约数，称为这几个数的最大公约数。

例题：某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。
A.15 B.35 C.30 D.5
解析：本题属于公倍问题，15人每两人一班根据“加法原理”有105种排法，第一次两人同值一班后，最长需要105次后再同值一班，一天换3次班，那么最长需要105÷3=35天才又轮到这两人一起值班。
答案：B

练习：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期（ ）。
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
解析：如果求9、11、7的最小公倍数，那么求解错误。因为“每隔n天”是“每n+1天”，所以实际上是求10、12、8的最小公倍数，5x2x2x3x2=120。又120÷7=17余1，所以下次相会是在星期三。
答案：C

三、数字计算
1、直接补数法
概念：如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，称这两个数互为补数。
例题：计算274+135+326+265
解：原式=(274+326)+(135+265)=600+400=1000

2、间接补数法
例题：计算1986+2381
解：原式=2000-14+2381=2000+2381-14=6381-14=6367(凑整去补法)

3、尾数计算法
概念：当四个答案完全不同时，可以采用尾数计算法选择出正确答案。
例题：99+1919+9999的个位数是()
A.1 B.2 C.3 D.7
解析：答案各不相同，所以可采用尾数法。9+9+9=27
答案：D

练习：计算(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（ ） （2002年中央A类真题）
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30
解析：(1.1)2的尾数为1，(1.2)2的尾数为4，(1.3)2的尾数为9，(1.4)2的尾数为6，所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数，即0
答案：D

4、相近的若干数求和
例题：计算1997+2002+1999+2003+1991+2005
解：把2000作为基准数，原式=2000x6+(-3+2-1+3-9+5)=12000-3=11997

5、分组求和法
例题：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1993+1994-1995-1996+1997+1998
解析：每4个数符号有规律变化，所以可4个4个一组，再求和。
解：(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(1993+1994-1995-1996)+1997+1998
=(-4)+(-4)+……+(-4)+1997+1998
=499x(-4)+1997+1998
=1999
注：也可以把1+2单分出来，剩下的4个4个一组。

练习：(300+301+302+……+397)-(100+101+……+197)的值是（ ）
A．19000 B.19200 C.19400 D.19600
解析：原式=(300-100)+(301-101)+(302-102)+……+(397-197)=200x98=19600
答案：D

6、乘法运算中的凑整法
基本的凑整算式：5x2=10，25x4=100，125x4=500，625x4=2500
例题：计算(8.4x2.5+9.7)/(1.05/1.5+8.4/0.28)
解：原式=(2.1x4x2.5+9.7)/(0.7+30)=30.7/30.7=1

练习：计算0.0495x2500+49.5x2.4+51x4.95
解：原式=0.0495x100x25+4.95x10x2.4+51x4.95
=4.95x25+4.95x24+4.95x51
=4.95x(25-24+51)
=4.95x100
=495

7、提取公因式法
例题：2002x20032003-2003x20022002的值是（ ）
A．-60 B.0 C.60 D.80
解析：原式=2002x2003x10001-2003x2002x10001=0
答案：B

练习：计算999999x777778+333333x666666
解一：原式=333333x3x777778+333333x666666
=333333x(3x777778+666666)
=333333x(2333334+666666)
=333333x3000000
=999999000000
解二：原式=999999x777778+333333x3x222222
=999999x777778+999999x222222
=999999x(777778+222222)
=999999x1000000
=999999000000
解一和解二在公因式的选择上有所不同，导致计算的简便程度不相同

8、代换法
这类计算题先不要急于去算出具体结果，先观察所求的式子，尽量多的找出其中的同类项，把同类项作为一个整体参与计算，最后再计算具体结果，这样便能省去不少计算量。
例题：计算(1+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)x(0.23+0.34)
解：设A=0.23+0.34，B=0.23+0.34+0.65
原式=(1+A)xB-(1+B)xA=B-A=0.65

练习：已知X=1/49，Y=1/7，计算7X-3(2Y2/3+X/5)-(Y2+2X/5)+2Y2
解：根据已知条件X=1/49，Y=1/7，可进行X=Y2的代换
原式=7X-3(2X/3+X/5)-(X+2X/5)+2X
=7X-2X-3X/5-X-2X/5+2X
=5X
=5/49

9、利用函数法
一般给出函数的解析式，可以利用函数的性质简化解题步骤，快速解题。
最常用到的函数性质是函数的周期性和对称性。
若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，那么，有如下性质：
(1)函数的对称轴方程为：顶点纵坐标为：
(2)若f(a+x)=f(b-x)，那么函数的对称轴为：
特殊情况：f(a+x)= f(a-x)，那么函数的对称轴为：x=a
(3)若f(x)=f(a+x)，那么函数的周期为：T=a

例题：已知f(x)=x2+ax+3，若f(2+x)=(2-x)，则f(2)=( )
A.0 B.-1 C.-2 D.3
解析：由f(2+x)=(2-x)知，对称轴为x=2，那么a=-4，故f(2)=-1
答案：B

10、利用公式法
例题：782+222+2x78x22的值是（ ）
A.10000 B.1000 C.1500 D.20000
解析：核心公式：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
原式=(78+22)2=10000
答案：A

其它核心公式：
平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

练习：计算
解析：核心公式，d=6
原式=(1-)-(-)-(-)-(-)-…-(-)
=1--+-+-+-…-+
=1--+
=

11、比较大小
(1)作差法：对任意两数a、b，如果a-b﹥0则a﹥b；如果a-b﹤0则a﹤b；如果a-b=0则a=b。

(2)作比法：当a、b为任意两正数时，如果a/b﹥1则a﹥b；如果a/b﹤1则a﹤b；如果a/b=1则a=b。当a、b为任意两负数时，如果a/b﹥1则a﹤b；如果a/b﹤1则a﹥b；如果a/b=1则a=b。
例题：比较大小a=，b=
A. a﹤b B. a﹥b C. a=b D.无法确定
解析：，所以a﹤b
答案：A

几个重要的不等式：

(3)中间值法：对任意两数a、b，当很难直接用作差法和作比法比较大小时，通常选取中间值c，如果a﹥c而c﹥b，则a﹥b。
例题：分数中最大的一个是
解析：取中间值和原式的各个分数进行比较，可以发现

除了比大，其余分数都比小
答案：最大

(4)倒数法：相