高一数学必修四知识点.doc

高一数 学必修四知识点
第一部分：平面向量
2.设M为线段AB的中点，则与的关系式为_______________________
3.若A、B、P三点共线，且，则关于基底的分解式为_____________________________.

1、
O
A
B
O
A
B
C
在图中分别标出和

4、平行向量基本定理___________________________________________________________
5、平面向量基本定理：如果和是一平面内的两个不平行的向量，那么____________________________________________________________________________.
6、向量的单位向量的定义__________________;与的关系式为________________.
7、向量与的数量积定义式：__________________________；在方向上的正射影的数量为：_________________________ ； _________________
8、向量数量积的运算律表达式：（1）_________（2）_____________（3）____________________.
9、_________________________；________________________
10、设数轴上点A与点B的坐标分别为，则向量的坐标AB=________________; =____________________
11、在平面直角坐标系中，设点，则_____________________;线段AB中点M的坐标_____________________；________________________
12、设，
（1）_______________;_______________;_________________
（2）___________________； __________ ；________________
（3）______________；_______________；_______________
第二部分：三角函数与三角恒等变换
1、 填表：
角
0

2、半径为r，圆心角为的扇形，则弧长=_____________;面积S=__________________.
3、在角终边上任取一点P（x,y）,___________, 角的三角函数定义：
=___、=___、=___、___、___、___
4、同角三角函数的基本关系式：_________________________、______________________.
5、诱导公式：（1）_____、_____、______
（2）_________、_________、__________
（3）_________、_________、__________
（4）_________、_________、__________
（5）_________、_________、__________
（6）_________、_________、__________
6、在坐标系中画出正弦函数两个半周期内的图像（标明五点）
x
y
0
π
2π
1
-1
3π
4π
-π

（1）定义域___________、值域___________
（2）奇偶性____________、周期__________
（3）单调增区间___________________________、单调减区间___________________________
（4）最大值 ，此时x= ；最小值 ，此时x= ；
（5）对称轴 ；对称中心
7、在坐标系中画出余弦函数两个半周期内的图像（标明五点）
x
y
0
π
2π
1
-1
3π
4π
-π

（1）定义域___________、值域___________
（2）奇偶性____________、周期__________
（3）单调增区间___________________________、单调减区间___________________________
（4）最大值 ，此时x= ；最小值 ，此时x= ；
（5）对称轴 ；对称中心
8、正切函数三个周期内的图像

（1）定义域______________、值域_________（2）奇偶性____________、周期__________
（3）单调增区间_________________（4）对称中心
9、正弦型函数与周期T=________； 周期T=_______
10、在箭头上填写图象变换的内容：
变换一：
变换二：
11、和角公式：
___________________；_______________
____________________；__________________
_____________________；___________________________
两角和的正切公式的变形公式：
12、将化为一个正弦型函数：_______________________________
13、倍角公式：
_____________________、_________________________、
_____________________=____________________=_________________________
降幂公式：
14.经典题目（1）已知函数在一个周期内，当时，取得最大值2；当 时，取得最小值2，求这个函数的解析式。

（2）| |=1，| |=2，= + ，且⊥，则向量与的夹角为 （ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
(3)已知向量与互相垂直，其中．
①求和的值；②若，求的值．

(4)函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= .

(5)设向量
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.
5