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计算结果保留两位小数。
1.假定A公司只生产销售一种产品，该产品2009-2011年的销售量、单价、成本、利润资料如下表。假定产销均衡，该公司的销售单价，成本水平均不变。
年份
销售单价（元）
销售量
（件）
生产成本总额
（元）
非生产成本总额
（元）
利润
（元）
2009
100
950,000
52,000,000
10,300,000
32,700,000
2010
100
900,000
49,500,000
9,800,000
30,700,000
2011
100
980,000
53,500,000
10,600,000
33,900,000
请根据资料回答下列问题：
（1） 求该公司的变动成本率和贡献边际率。
（2） 求该公司的保本额与保本量。
（3） 假定该公司预计2012年的销售量能达到1 000 000件，该公司的安全边际是多少？安全边际率为多少？利润为多少？
（4） 求2011年该公司销售单价、销售量、单位变动成本以及固定成本的利润敏感系数。
（5） 假定2012年，公司的税前目标利润为45 000 000元，请问要实现目标利润，销售单价、销售量、单位变动成本和固定成本应该变动的百分比是多少？（假定各因素单独变动）
（6） 假定2012年的税后目标利润为60 000 000元，所得税率为25%。请问要实现目标利润，销售单价、销售量、单位变动成本和固定成本应该变动的百分比是多少？（假定各因素单独变动）
（7） 接第（5）问，如果在2012年，公司希望通过调整价格来实现利润的增长。假定调价后，公司销售部门预计销量会变动到500 000件，公司是否应该调价？（假定成本水平不变）
答案：
（1）根据高低点法，该公司的固定生产成本为450万元，单位变动生产成本为50元，固定非生产成本为80万元，单位变动非生产成本为10元。
变动成本率=（50+10）/100*100%=60%
贡献边际率=1-60%=40%
（2）保本额=（450+80）/40%=1 325万元
保本量=保本额/单价=13 250 000/100=132 500件
（3）安全边际量=1000000-132500=867 500件
安全边际额=安全边际量*单价=876 500*100=87 650 000元
利润=安全边际额*贡献边际率=8 7650 000*40%=35 060 000元
（4）2011年各因素的敏感系数
销售单价的敏感系数=销售收入/利润=98 000 000/33 900 000=2.89
销售量的敏感系数=贡献边际/利润=98 000 000*40%/33 900 000=1.16
单位变动成本的敏感系数=－98 000 000*60%/33 900 000=－1.73
固定成本的敏感系数=－5 300 000/33 900 000=－0.16
（5）实现税前目标利润4500万元，则利润变动率=（4500-3390）/3390*100%=32.74%
则目标销售单价=100*（1+32.74%/2.89）=111.33元或
目标销售单价=60+（5 300 000+45 000 000）/980 000=111.33元
销售单价变动率=32.74%/2.89=11.33%
目标销售量=980 000*（1+32.74%/1.16）=1 256 597件或
目标销量=（5 300 000+45 000 000）/40=1 257 500
销量变动率=32.74%/1.16=28.22%
目标单位变动成本=60*（1-32.74%/1.73）=48.65元或
目标单位变动成本=100-（5 300 000+45 000 000）/980 000=48.67元
单位变动成本变动率=-32.74%/1.74=-18.82%
目标固定成本=5 300 000*（1-32.74%/0.16）=-5 545 125元或
目标固定成本=（100-60）*980 000-45 000 000=-5 800 000元，说明不能仅通过降低固定成本来实现目标利润。
固定成本变动率=-32.74%/0.16=-205.63%
（6）实现税后目标利润6000万元，转化为税前目标利润=6000/（1-25%）=8 000万元，利润的变动率=（8000-3390）/3390*100%=135.99%，则
目标单价=60+（5 300 000+80 000 000）/980 000=147.04元
目标销量=（5 300 000+80 000 000）/40=2 132 500元
目标单位变动成本=100-（5 300 000+80 000 000）/980 000=12.96元
目标固定成本=（100-60）*980 000-80 000 000=-40 800 000元，说明不能仅通过降低固定成本来实现目标利润。
（7）利润无差别点=（33 900 000+5 300 000）/（111.33-60）=763 686件，不应当调价。
2.甲公司生产销售A、B、C三种产品，A、B、C三种产品的销售单价、单位变动成本、销售量资料如下：
品种
销售量
（万件）
销售单价（元）
单位变动成本
（元）
A
80
100
75
B
60
50
30
C
40
125
80
假定该公司的固定成本总额为3 000万元。请回答下列问题：
（1） 请根据综合贡献边际法的加权平均法计算该公司的综合保本额，并计算每一种产品的保本额。
（2） 假定该公司下年的税前目标利润为计算3 000万元，该公司的综合保利额是多少？每一品种的保利额又是多少？
答案：
（1）
品种
销售量
（万件）
销售单价（元）
销售收入
（万元）
单位变动成本（元）
贡献边际率
销售收入比重
A
80
100
8000
75
0.25
0.5
B
60
50
3000
30
0.4
0.1875
C
40
125
5000
80
0.36
0.3125
合计
180

16000

1
综合贡献边际率=0.25*0.5+0.4*0.1875+0.36*0.3125=0.3125，即31.25%
综合保本额=3 000/31.25%=9 600万元
A产品保本额=9 600*0.5=4 800万元
B产品保本额=9 600*0.1875=1 800万元
C产品保本额=9 600*0.3125=3 000万元
（2）
假定税前目标利润为3000万元，则综合保利额=（3 000+3 000）/31.25%=19 200万元
A产品保利额=19 200*0.5=9 600万元
B产品保利额=19 200*0.1875=3 600万元
C产品保利额=19 200*0.3125=6 000万元

3.乙公司生产销售多种产品，2011年各产品的预计资料如下：
项目
A产品
B产品
C产品
销售收入（万元）
12,000
15,000
10,000
产销量（万件）
250
600
500
销售单价（元）
48
25
20
生产成本（万元）
4,500
9,600
6,000
直接材料
1,500
4,800
3,500
直接人工
750
1,200
1,000
变动性制造费用
1,000
1,800
1,000
固定性制造费用
1,250
1,800
500
非生产成本（万元）
2,500
2,400
4,500
固定管理费用
500
600
1,000
固定销售费用
250
600
500
变动管理费用
1,000
600
2,000
变动销售费用
750
600
1,000
营业利润（万元）
5,000
3,000
-500
（一）请回答下列与C产品相关的问题：
（1） 假定C产品停产后的生产能力不能对外出租，也不能转产其他产品，请判断C产品是否应该停产，并说明原因。
（2） 假定C产品停产后，其生产能力可对外出租，请问租金收入到达多少的时候，C产品应该停产？
（3） 接（1），乙公司具备30%的增产C产品的能力，假定该部分剩余生产能力不能够转移，请判断是否应当增产？说明原因。
（4） 接（3），乙公司拟利用增产能力增产C产品，假定该部分剩余生产能力可以对外出租，且C产品停产后的生产能力也可对外出租，租金收入达到多少的时候，C产品应当停产？
（5） 接（1），假定乙公司不具备增产能力，但是可以通过购置新的固定资产来增产C产品，请问能接受的专属成本的上限是多少？
答案：
（1）C产品不应当停产。
C产品为亏损产品，其单位变动成本=（3500+1000+1000+2000+1000）/500=17元
单位贡献边际=20-17=3>0，贡献边际大于零，贡献边际总额=3*500=1500万元。固定成本为沉没成本，如果停产C产品，企业将会减少1500万元的利润。
（2）当C产品的贡献边际小于对外出租的租金收入时，应当停产并将相对剩余生产能力对外出租，所以，当租金收入大于1 500万元时，应当停产C产品。
（3）应当增产。绝对剩余生产能力不能转移，相对剩余生产能力也不能转移时，
方案 项目
增产
原规模生产
停产
相关收入
13000
(500+500*30%)*20
10000
0
相关成本
11050
8500
0
增量成本
11050
(500+500*30%)*17
8500

相关损益
1950
1500
0
“增产”与“按原规模生产”方案相比，多取得利润450万元。
也可用差量损益法：差量损益=500*30%*（20-17）=450万元
（4）相对剩余生产能力可以转移，绝对剩余生产能力也可转移，在增产决策中，如果增产后全部产量的贡献边际小于两者转移的机会成本，则应当停产。
全部产量的贡献边际=1 950万元，当二者的租金之和为1 950万元时，应当停产。
（5）增产30%，不具备增产能力，能接受的专属成本的上限为450万元。
（二）请回答下列与B产品有关的问题：
（1） 计算B产品的贡献边际额。
（2） 假定2011年公司打算调整品种结构，停产B产品。停产B产品后可将该部分生产能力转产A产品，能够使A产品的产量达到470万件；也可将该部分生产能力开发新品种D产品，D产品的变动成本率为75%，销售单价为100元/件，可生产230万件D产品。请问公司应该选择哪个方案？
答案：
（1） B产品的贡献边际额=（15000-4800-1200-1800-600-600）=6 000万元
（2） A产品的单位贡献边际=（12000-1500-750-1000-1000-750）/250=28元
转产A产品方案的相关损益=（470-250）*28=6 160万元
转产D产品方案的相关损益=230*100*（1-75%）=5 750万元
应当转产A产品，其相关损益最大。
4.丙公司只生产销售一件产品。最大生产能力为15 000件，其2010年的单价及成本资料如下：
市场预计销售单价：120元/件
预计销售量（假定产销均衡）：12 000件
单位完全成本：80元/件
固定成本总额：18万元
请回答下列问题：
（1） 假定2010年1月，有一批临时订货的订单，订单价格为70元/件，数量为2 000件，该公司能否接受该订单？请说明原因。
（2） 公司的绝对剩余生产能力不可转移。假定1月份，临时订单的价格为70元/件，数量为3 500件。该公司能否接受该订单？当订单的价格为多少时，公司可以接受该笔临时订货？
（3） 公司的绝对剩余生产能力不可转移。假定1月份，临时订单的价格为75元/件，订货数量为3 500件。如果不影响正常生产经营任务，公司可以通过临时租赁固定资产来生产超过最大生产能力的部分订货。请问，该公司能够接受的固定资产的租金的上限是多少？
答案：
（1）产品的单位固定成本=180000/12000=15元/件
产品的单位变动成本=80-15=65元/件
应该接受订单。临时订货单价>单位变动成本，可直接判断。或：
接受方案相关损益=（70-65）*2 000=10 000元
拒绝方案相关损益=0
（2）

方案 项目
接受
拒绝
相关收入
245000
（70*3500）
0
相关成本
255000
0
增量成本
195000
（65*3000）
0
机会成本
60000
（500*120）
0　
相关损益
-10000
0
应当拒绝该订单。
假定临界的价格为x，则
3500*x-255000=0，x=72.86元，当价格大于等于72.86元/件时，可以接受订单。
（3）“接受但不租赁固定资产”方案的相关损益=3500*75-65*3000-500*120=7 500元
假设临时租赁固定资产的租金为x，
“接受并且租赁固定资产”方案的相关损益=3500*（75-65）-x≥7500
则x≤27 500元
方案 项目
接受，并减少正常生产任务
接受，临时租赁固定资产
相关收入
262500
262500
相关成本
255000
227500+x
增量成本
195000
227500
机会成本
60000
x
相关损益
7500
35000-x

5.丁公司拟利用剩余生产经营能力开发新品种。新品种的相关资料如下：

A
B
C
销售单价（元）
28
40
36
单位直接材料（元）
8
10
9
单位直接人工（元）
6
8
5.5
单位变动性制造费用（元）
4
7
3
单位产品消耗机器工时
3
2.5
4
假定该公司的剩余生产能力为12 000个机器工时，请用单位资源贡献边际法及贡献边际总额法做出判断。
答案：
A品种单位资源贡献边际=10/3=3.3元
B品种单位资源贡献边际=15/2.5=6元
C品种的单位资源贡献边际=18.5/4=4.625元
应开发B品种。
贡献边际总额法
A品种的贡献边际=10*12000/3=40 000元
B品种的贡献边际=15*12000/2.5=72 000元
C品种的贡献边际=18.5*12000/4=55 500元
应开发B品种，结论一致。
6.戊公司可以将A半成品深加工成为B产成品。戊公司A半成品的年产量为2 000件。假定投入产出比为1:1。相关资料如下：

A
B
销售单价（元）
20
80
单位直接材料（元）
8
8
单位直接人工（元）
6
28
单位变动性制造费用（元）
2
10

请回答下列问题：
（1） 假定戊公司具备100%的深加工能力，且深加工能力不可转移。请问是否应当深加工？说明原因。
（2） 假定戊公司具备100%的深加工能力，且深加工能力可以对外出租，取得50 000元的租金收入，是否应当深加工？说明原因。
（3） 假定戊公司仅具备90%的深加工能力，该深加工能力可以对外出租可以取得50 000元的租金收入。如果要将深加工能力提高到100%，公司需租赁一台设备，年租金为5 000元。请问该公司是否应将深加工能力提高到100%？说明原因。如果不应该，应选择什么方案？
答案：
（1）假定具有100%深加工能力，且不能转移，则
方案 项目
深加工方案
立即出售方案
相关收入
160000
40000
相关成本
60000
0
增量成本
60000
0
机会成本
0
0
相关损益
100000
40000
应当深加工。
（2）假定具有深加工能力，深加工能力可以转移，则
方案 项目
深加工方案
立即出售方案
相关收入
160000
40000
相关成本
110000
0
增量成本
60000
0
机会成本
50000
0
相关损益
50000
40000
应当深加工。
（3）
方案 项目
深加工100%方案
深加工90%方案
立即出售方案
相关收入
160000
144000
40000
相关成本
115000
104000
0
增量成本
60000
54000
0
机会成本
50000
50000
0
专属成本
5000

相关损益
45000
40000
40000
应当选择深加工100%的方案。
7. 某企业目前生产甲产品每年需用A零件18 000件，原由金工车间自己组织生产，自制单位产品成本资料如下：直接材料8元，直接人工4元，变动制造费用3元，固定性制造费用为2元。如果改从市场上采购，业务员从供应商处咨询到的价格为，采购数量小于16 000件时，单价为16元；采购数量大于16 000(含16 000)件时，单价为15.5元。如果企业采用外购方式，可将生产A零件的设备转产B零件，可获得的贡献边际总额为12 000元。
要求：请用成本无差别点分析法为企业作出自制或外购A零件的决策，并说明理由。
（1） 如果A零件需要量仍为18 000件，企业应选择什么方案？
（2） 如果企业打算缩减甲产品的生产产量，当A零件需要量为10 000件时，应当选择什么方案？
（3） 如果企业打算扩大甲产品的生产产量，当A零件需要量为30 000件时，此时需增加专属成本4 000元，企业应当选择什么方案？
答案：
成本无差别点计算：
外购增量成本：
当x<16 000件，外购增量成本y=16x
当x≥16 000件，外购增量成本y=15.5x
自制增量成本：
当x<30 000件时，自制增量成本y=15x+12 000（12 000为自制方案的机会成本）
当x≥30 000件时，自制增量成本y=15x+16 000
成本无差别点分析：
当0<x<16 000时，成本无差别点16x=15x+12 000
解出x=12 000件。
当30000>x≥16 000时，成本无差别点15.5x=15x+12 000
解出x=24 000件。
当x≥30 000时，成本无差别点15.5x=15x+16 000
解出x=32 000件。
当0<x<12 000，外购
当12 000<x<16 000，自制
当16 000≤x<24 000，外购
当30 000>x>24 000，自制
当32 000>x≥30 000，外购
当x>32 000，自制
（1）外购
（2）外购
（3）外购
8.某企业的某产品的销售单价为12元，变动成本率为75%，销量为120 000件。固定成本为200 000元。企业最大生产能力为350 000件。请根据利润无差别点法回答下列问题：
（1） 假定价格调整到10元，预计销量能达到380 000件。请问是否应该调价？
（2） 假定价格上升到14元，预计销量能达到80 000件。相对剩余生产能力无法转移。请问是否应该调价？
答案：
现行售价下的利润=12*（1-75%）*120 000-200 000=160 000元
（1） 利润无差别点=（160 000+200 000）/（10*25%）=144 000件，应当调价。
（2） 利润无差别点=（160 000+200 000）/（14*25%）=102 858件，不应当调价。