《函数的最大(小)值与导数》参考教案.doc

函数的最大（小）值与导数教案
课题
函数最大（小）值与导数
授课人

课型
高二新授课
授课时间

授课地点

教学方法
探究式教学
教具
多媒体
教学模式
课堂互动教学
教
学
目
标
知识
1．明了极值与最值的区别
2．会利用导数求函数在[a,b]上的最值
能力
结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法
情感
通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养
教学重点
利用导数求函数的最值
教学难点
含参函数最值的求解
教学
环节
教学内容
设计意图
师生互动
复习
回顾
1、 单调性与导数
2、 极值的判定
3、 极值的求解步骤
回顾旧知，为最值的推导作准备
生：回答问题
师：屏幕展示

问
题
探
究

观察上图定义在上的函数的图象，我们可
以发现图中：_____________是极小值，
____________是极大值
在区间上函数的最大值是__________最小值是__________
通过观察与比较发现规律
师：引导学生观察图象，提出问题
生：回答问题
师：屏幕展示，引导学生寻找规律
问题
探究
思考：如果在没有给出函数的图象的情况下，我们如何判断出函数的最大值与最小值呢？
总结用导数求函数最值的方法
让学生体会从特殊到一般的过程，提高自身归总结能力
师：指导学生观察总结
生：总结求函数最值的方法
例题讲解
求函数在上的最大值与最小值。
让学生掌握用导数函数求最值求解的一般过程

生：分析例1
师：板书例1
练
习
1、变式将区间改为
2、求函数的最大值与最小值

进一步加强对导数求最值的步骤的掌握

生：板书解题过程
师：引导学生共同矫正练习的解题过程
例
题
讲
解
已知函数
（1）求的单调减区间；
（2）若在区间上的最大值为，求函数在该区间上的最小值。
让学生掌握含参含数最值的求解
生：分析例题，回答问题
师：课件展示例题，及总结

练习
设为实数，函数
（1）求的极值；
（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴总有交点。

及时巩固所学知识，并进行初步提高
师：引导学生完成练习
生：完成并回答
师：屏幕展示
课
堂
小
结
1、函数最值与极值的区别与联系
2、求函数最值的步骤                
通过总结，使学生明确这节课所学的知识。

练
习
与
作
业
1、若函数，则（ ）
A、最大值为，最小值为
B、最大值为，无最小值
C、最小值为，最大值为
D、即无最大值也无最小值
2、函数的最大值为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数在区间上的最大值是，最小值是m，若M=m,则
A、等于0 B、大于0
C、小于0 D、以上都有可能
4、求下列函数的最大值与最小值
（1）
（2）
加深知识的巩固与落实
生：自主完成，并回答
师：提问并纠正
教学反思：
对于这次公开课，我充分考虑学生的基础，对复习的内容，课题的引入，例题与练习，我都作了认真的选择。在课堂上力争作到以学生为主体，教师为主导的授课模式，学生的课堂反应及掌握情况都达到了预期效果。当然，这次公开课也存在许多不足，在听取了于老师、李老师和其他几位老师的点评后，收获很多：
1、引入课题时图象缺少端点大小的变化
2、例2用时过少，没有给学生充足的思考与整理时间；
3、求最值时，对代导函数还是原函数强调不到位；
4、在例题或练习讲解完后应给学生消化知识和整理答案的时间；
5、在课后练习的设置上可适当增加含参和指数、对数题目，以提升学生解题能力
在以后的教学中，我要多汲取老教师的教学经验，多听课，多向其他老师学习。在平时上课时也要多请有经验的老教多听自己的课，更好的改正自己上课中出现的不足，使自己的教育教学水平更上一个台阶。
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