数与式方程与不等式1.doc

2014年中考数学总复习专题测试试卷（一）
（数与式 方程与不等式）
(试卷满分 90 分，考试时间 120 分钟)
一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)
每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．点在第三象限，那么值是 （ ）。
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2. （2011江苏南京改编)的平方根是 （ ）
A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±
3．方程－1＝的解是 （ ）。
Ａ．－1　　 　B．2或－1　　 Ｃ．－2或3　 Ｄ．3
4．（2011山东烟台）如果，则 （ ）
A. a＜  B. a≤  C. a＞  D. a≥
5． (本小题5分) （2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 （ ）
A. 7 B. －7 C. 2a－15 D. 无法确定
6．已知满足方程组则的值为 （ ）。
　 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7． 若方程组的解与的和为0，则的值为 （ ）。
Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4
8．(本小题5分) （2011浙江）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 （ ）
A. 3.2×107L B. 3.2×106L C. 3.2×105L D. 3.2×104L
9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是
（ ）。
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
10．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是 （ ）。
　 Ａ．－1或－2　 B．－1或2　 　Ｃ．1或2　 　Ｄ．1或－2　
11. 估算的值 （   ）
A. 在4和5之间 B. 在5和6之间 C. 在6和7之间 D. 在7和8之间
12. （2011台湾全区）计算之值为何 （ ）
A. B. C. D.
13. （2011山东济宁）把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
14. 如果是一个完全平方式，则m=    （ ）
A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. 0
15. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 （　 ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
16. 已知关于的方程，下列说法正确的是 （ ）.
A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解
C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
17．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。
18．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。
19．已知关于x，y的方程组与的解相同，则a=______，b______。
20．用换元法解方程，
若设，则关于y的整式方程为______________。
三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)
21．解方程：
(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2

22 解方程：

23．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

四、解决问题(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
24.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
(1)第一批衬衣进货时的价格是多少？
(2)第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣的每件售价至少是多少元？
(利润＝售价－成本，利润率＝×100%)

25．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。
若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

26、某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元. 
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？ 
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种
费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年
租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？