6.2.2用坐标表示平移学案.doc

七年级数学 第六章 平面直角坐标系
6．2．2 用坐标表示平移
班别_____________ 姓名________________ 学号________________
一、学习目标
1.领会平面直角坐标系下的点或图形的平移规律。
2.经历探索平面直角坐标系中图形平移的过程，感受其应用方法，提高动手操作能力。
3.培养良好的探究意识，体验数学活动的真正价值。
二、重点难点与关键
1.平面直角坐标系中图形的平移。
2.点的平移与图形平移之间的内在联系。
3.把握点坐标在平移中的变化规律。
三、学习过程
（一）探索新知
探究一：探索点平移与点坐标变化的关系
（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度
得到点A1，在图上标出A1， A1的坐标是___ _______;
（2）将点A（－2，－3）向左平移5个单位长度
得到点A2，那么 A2的坐标是__________；
（3）将点A（－2，－3）向上平移5个单位长度
得到点A3，在图上标出A3， A3的坐标是__________;
（4）将点A（－2，－3）向下平移5个单位长度
得到点A4，那么A4的坐标是___ _______；

规律：（1）左、右平移：
点（x，y） 向右平移a个单位对应点的坐标为（ x+a ，y ）
点（x，y） 向左平移a个单位对应点的坐标为（ ， ）

（2）上、下平移：
点（x，y） 向上平移a个单位对应点的坐标为（ ， ）
点（x，y） 向下平移a个单位对应点的坐标为（ ， ）

小练一下：
1．点P（3，2）向左平移3个单位长度得到的点Q的坐标为___ _.
将点P（3，2）向右平移3个单位长度得到的点F的坐标为___ _.
2．点P（-2，5）向上平移2个单位长度得到的点B的坐标为_ ___;
将点P（-2，5）向下平移2个单位长度得到的点A的坐标为___ _.
3．点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到
点C的坐标为__ __.
4． 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，坐标为( 6, 3 ) 。

探究二：探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系
1．如图，三角形ABC三个顶点的坐标A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
（1） 将三角形ABC向左平移6个单位得到三角形A1B1C1，则三角形三个顶点的坐标分别是A1 ,B1 ,C1 。
平移后这三个顶点的坐标比原来的坐标发生了什么变化？
答：横坐标____________，纵坐标____________

（2）将三角形ABC三个顶点A(4, 3), B(3, 1), C(1, 2)的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2的坐标分别是A2 ,B2 ,C2 ，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

答：_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________
（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，分别得到点A3、B3、C3的坐标分别是A3 ,B3 , C3 ，依次连接A3、B3、C3各点，所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

答：__________________________________________________________________________

________________ _____________________________________________________________

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 单位长度；如果把它各个点的纵标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移
单位长度。
思考：以上归纳反过来依然成立吗？

（4）如果上面问题（3）中的“横坐标都减去6，纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3，纵坐标都减加2”，则相当于把三角形ABC先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度。

小练一下：
1．将某图形各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，相当于将该图形 （ ）
A.向右平移2个单位长度 B.向左平移2个单位长度
C.向上平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度

y
A
B
C
O
(1,4)
(-4,0))
(2,0)
2．（1）如图，将△ABC向右平移3个单位后,点A、B、C
的坐标分别变为_____ _，____ __， 。.
（2）将△ABC向下平移2个单位后,点A、B、C的坐标
分别变为_____ _，____ __， 。

二、综合练习：
1． 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2．已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′，
则A′的坐标为________.
3．点A（1，1）是由（-2，1）向_ _移动_ _个单位长度得到的.
4．点A（1，1）是由（1，5）向_ _移动_ _个单位长度得到的.
5．点A（1，1）是由（5，-2）向_ _移动_ _个单位长度，再向__ 移动_ 个单位长度得到的.
6．如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，得到平行四边形A1B1C1 D1，再将平行四边形A1B1C1 D1向上平移3个单位长度得到平行四边形A2B2C2 D2，请在下图中画出平移后的两个图形，并写出其各个顶点的坐标。

三、归纳总结：
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标变化的规律为：
左右平移：横坐标左______右_____，纵坐标_______
上下平移：纵坐标上______下_____，横坐标_______
例如：当点P（x,y）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后坐标为
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