八年级数学《轴对称》练习及答案.doc

八年级数学《轴对称》同步练习题
【基础达标】
1.选择题:
⑴下列说法错误的是( )
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的图形
⑵下列图形中，是轴对称图形的为( )

⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( )

2.填空题:
⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴．
⑵如右下图，△ABC与△AED关于直线对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE= ，∠D=
度．
⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．

3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．

4.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上.
⑴指出两个三角形中的对称点；
⑵指出图中相等的线段和角；
⑶图中还有对称的三角形吗？

5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

【能力巩固】
6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

◇同步训练2◇
【基础达标】
1.选择题:
⑴在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
⑵△ABC中，AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
⑶平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.填空题:
⑴如右图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC
于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．
⑵互不平行的两条线段AB、关于直线对称，AB和所在直线交于点P，下面结论：①AB=；②点P在直线上；③若点A、是对称点，则垂直平分线段；④若点B、是对称点，则PB=，其中正确的有 (只填序号).
3.△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上.

4.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

5.如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

【能力巩固】
6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

◇同步训练3◇
【基础达标】
1.选择题:
⑴如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )

　 A.1个 　　　 B.2个 　　　　 C.3个 　　　　 D.4个
⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )

⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )

2.填空题:
⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的______________是该图形的对称轴．
⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：

下面是从镜子中看到的一串数，它其实是 .
3.如图，已知△ABC，请用直尺与圆规作图，将三角形的面积两等分．(不写作法，但要保留作图痕迹)

4.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

5.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）．

【能力巩固】
6.如图，△ABC和△关于直线m对称．
⑴结合图形指出对称点．
⑵连接A、，直线m与线段有什么关系？
⑶延长线段AC与，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

轴对称答案
同步训练1
1.⑴C；⑵D；⑶D.
2.⑴6；⑵2cm，95；⑶3cm.
3.略.
4.①A与A，B与D，C与E是对称点；②AB=AD，AC=AE，BC=DE，BF=DF，EF=CF；③
△AEF与△ACF，△ABF与△ADF.
5.略.
6.折痕两侧的部分关于折痕轴对称。参考图如下图：

同步训练2
1.⑴D；⑵A；⑶B.
2.⑴10cm；⑵①②③④.
3.证明PB=PC.
4.证明△ABD≌△ACD(SSS).
5.证明AE=AC，DE=DC.
6.答案不唯一，只要符合要求，即可.

同步训练3
1.⑴C；⑵A；⑶B.
2.⑴垂直平分线；⑵526778022.
3.略.
4.略 .
5.如图所示：

6.⑴略；⑵m垂直平分AA/；⑶两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．毛

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