贵州省2016年高三数学适应性考试试卷(文科).doc

贵州省2016年普通高等学校招生适应性考试文 科 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到答题卡上）1.已知集合，集合，则( )A.B.C.D. 2.若复数满足，则的共轭复数是( )A.B.C.D.3.幂函数经过点，则是( )A. 偶函数，且在上是增函数B. 偶函数，且在上是减函数C. 奇函数，且在上是减函数D. 奇函数，且在上是增函数4.函数，且的图象恒过的点是( )A.B.C. D.5.已知表示两个不同平面，表示两条不同直线，对于下列两个命题：若，则“”是“”的充分不必要条件；，则“”是“且”的充要条件；判断正确的是( )A. ，都是真命题B. 是真命题，是假命题C. 是假命题，是真命题D. ，都是假命题6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A.B.C.D.7.按如下程序框图，若输出的结果为，则判断框内应补充的条件为( )A.B.C.D.8.若单位向量、的夹角为，向量，且，则( )A.B.C.D. 9.一组样本的数据频率颁布直方图如右图所示，试估计此样本数据的中位数为( )A.B.C.D. 10.若，且，则( )A.B. C. D. 11.设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，则( )A.B.C.D.12.已知函数，且在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )A.B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分。请把你的答案填到答题卡上）13.双曲线的顶点到渐近线的距离等于 .14.若满足约束条件，则的最小值为 .15.已知是奇函数，.若,则 _.16.在中,分别是角的对边,已知,且,则的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题12分）设数列的前项和为，且。（1）求，及数列的通项公式；（2）已知数列满足，求的前项和。18.（本题12分）为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：优秀非优秀总计男生153550女生304070总计4575120（1）试判断能否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；附：（2）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出名组成宣传小组，现从这人中随机取名到校外宣传，求到校外宣传的同学中到少有一名男生的概率。19.（本题12分）已知长方形中，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.（1）试问：在折叠过程中，直线与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由.（2）求四面体体积的最大值。20.（本题12分）已知椭圆在轴上的一个顶点为，两个焦点分别是，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆长轴上的点的直线与圆相切于点（与不重合），交椭圆于两点.若，求实数的值.21.（本题12分）设函数,.(1)当时,曲线与直线相切,求实数的值;(2)若函数在上存在单调递增区间,求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答是请写清题号。22.（本题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上.(1)若,证明:;(2)若,求的值.23.（本题10分）选修4-4,坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,半圆的极坐标方程为,.(1)求的参数方程;(2)若与圆,(是常数,)相切,求出切点的直角坐标.24.（本题10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若均为正实数,且满足,求证:.第10页