高等数学第四章不定积分习题-DOC.doc

海量资源，欢迎共阅第四章不定积分41不定积分的概念与性质一.填空题1若在区间上，则F(x)叫做在该区间上的一个,的所有原函数叫做在该区间上的_。2F(x)是的一个原函数，则y=F(x)的图形为(x)的一条_.3因为,所以arcsinx是_的一个原函数。4若曲线y=(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该曲线方程为_。二是非判断题1 若f的某个原函数为常数，则f0.2 一切初等函数在其定义区间上都有原函数.3 .4 若f在某一区间内不连续，则在这个区间内f必无原函数.5.与是同一函数的原函数.三单项选择题1c为任意常数，且=f(x),下式成立的有。（A）f(x)+c;（B）=F(x)+c;（C）+c;(D)=F(x)+c.2.F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数，f(x)0，则下式成立的有。（A）F(x)=cG(x);（B）F(x)=G(x)+c;（C）F(x)+G(x)=c;(D)=c.3下列各式中是的原函数。(A);(B)y=-|cosx|;(c)y=(D)y=、任意常数。4.,f(x)为可导函数，且f(0)=1,又，则f(x)=_.(A)(B)(C)(D)5.设，则f(x)=_.(A)(B)(C)(D)6.设a是正数，函数_.(A)(B)(C)(D)四计算题34.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.五应用题1一曲线通过点(,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.2一物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3(米/秒),问:(1) 在3秒后物体离开出发点的距离是多少?(2) 物体走完360米需要多少时间4-2换元积分法一、填空题1.()2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15_16.若二是非判断题1 .2.3设，则.4已知且，且.5.6若，则.三单项选择题1._.(A)(B)(C)(D)2.(A)(B)(C)(D)3.(A)(B)(C)(D)4.(A)(B)(C)(D)5._.(A)(B)（C）(D)6.(A)(B)(c)(D)7.(A)(B)(C)(D)8.的全体原函数是_.(A)e(B)e(C)e(D)e四计算题12.34.5.6.7.8.9.10.24.25.26.27.28.4-3 分部积分法一 单项选择题1.(A)x(B)x(c)x(D)2.(A)cosxln(tanx)+ln|tan(B)cosxln(tanx)+ln|cscxcotx|+c;(c)ln(tanx)+ln|tan(D)cosxln(tanx)+ln|sinx|+c.3.(A)(B)(C)xcosxsinx+c;(D)4.(A)(B)(C)(D)5.(A)(B)(C)arctan(D)6.(A)(B)(C)(D)7(A)arcsinx(xarcsinx(B)arcsinx(xarcsinx+2(C)arcsinx(xarcsinx+2(D)arcsinx(xarcsinx+2二 计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、4-4 几种特殊类型的积分（一）一单项选择题1(A)x(B)x(C)ln(D)x2(A)(B)(C)(D)3(A)(B)(C)(D)4(A)ln+arctanx(B)(C)(D)ln(5(A)(B)(C)(D)ln|x二计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、4-5 几种特殊类型的积分（二）一单项选择题1是。(A)tanx(B)(C)(D)tanx+2若(A)tan(B)cot(C)tanx(D)cotx3(A)(B)(C)arctan(+c,(D)4(A)x+2cotx+cscx+c;(B)-x-2cotx+c;(C)-x+2(cscx-cotx)+c;(D)-x+cscx-cotx+c5(A)2xsinx(B)2x(C)2(D)二计算题1.2.dx3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.第四章自测题一.填空题1.2.3.4.5已知(x)=x,且，则(x)=_。6_。二.单项选择题1. 对于不定积分,下列等式中是正确的.(A)；(B)；(C)；(D)；2. 函数在上连续,则等于_.(A)；(B)；(C)；(D)3. 若和都是的原函数,则_.(A)；(B)；C),(常数)；(D),(常数)；三.计算下列各题1.；2.；3.；4.；5.；6.7.8.9.10.11.12.13.14.15设，求。四设,当0x1时求.五设为的原函数,当时有,且,试求.六确定,使下式成立：七设的导函数的图象为过原点和点(2,0)的抛物线,开口向下,且极小值为2,极大值为6,求.