高中数学必修一笔记.doc

第一章 集合与函数概念一， 集合的含义与表示1，集合的中元素的三个特性：确定性：元素的意义必须是明确的；互异性：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y；无序性：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合. 2，元素与集合的关系：属于（）、不属于（）；A=a,b,c,aA，dA。 3，常用数集的表示：自然数集：，正整数集：或，整数集：，有理数集：，实数集：.例一， 下列所给的对象能构成集合的是：A， 所有的正三角形；B，计较接近1的正整数；B， C，1,2,3,2； D，平面直角坐标系内到原点距离是1的点的集合.例二， 以下六个关系式：A:，B:，C:,D:, E: ，F: 是空集中，错误的有： 例三， 设，集合，则 例四，下列集合中表示同一集合的是（ ）A.M=(3,2),N=(2,3)； B.M=3,2,N=(2,3) C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1；D.M=1,2,N=2,1二，集合间的基本关系1，子集、真子集、空集名称记号意义性质示意图子集（A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则空集1， 空集是任何集合的子集；2， 空集是任何非空集合的真子集；2，集合A中有n个元素，则集合A的子集有个，集合A的真子集有-1个，集合A的非空真子集有-2个.二， 集合的基本运算交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集（1）(CuA) (CuB)= Cu (AB)（2）(CuA) (CuB)= Cu(AB)（3）A (CuA)=U；（4）A (CuA)= 例五，已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 例六，设集合，若，求的值.例七，设集合， .(1.) 若，求实数的取值范围. (2).是否存在数使?例八，已知， ，.求: (1).使的的值; (2).使.