高一数学第三章函数的应用知识点总结.doc

高一数学第三章函数的应用知识点总结一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点3、函数零点的求法： （代数法）求方程的实数根； （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。先判定函数单调性，然后证明是否有f（a）f(b)04、二次函数的零点：二次函数（1），方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点（2），方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点（3），方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点5、二分法求方程的近似解或函数的零点确定区间a,b，验证f(a)f(b)0，给定精度；求区间(a,b)的中点c；计算f(c)： 若f(c)=0，则c就是函数的零点； 若f(a)f(c)0，则令b=c （此时零点x0(a,c)）；若f(c)f(b)0，则令a=c （此时零点x0(c,b)）；判断是否达到精度；即若a-b，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤第三章函数的应用习题一、选择题1.下列函数有2个零点的是 （ ）A、 B、 C、 D、2.用二分法计算在内的根的过程中得：，则方程的根落在区间 （ ）A、 B、 C、 D、3.若方程有两个解，则实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、5.已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是 ( )A B C D6函数的零点落在区间 ( )A（2，2.25）B（2.25，2.5）C（2.5，2.75）D（2.75，3）7. 已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表：12345678735548那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（ ）个 A5 B4 C3 D28方程的解所在的区间是 （ ）（，） （，） （，） （，）9.方程的根所在的区间为 （ ）A、 B、 C、 D、10已知，则在下列区间中，有实数解的是 （ ） (A)（-3，-2） (B)（-1，0） (C) （2，3） (D) （4，5）11根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)12、方程根的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题13. 下列函数：1) y=； 2) 3)y = x2; 4)y= |x| 1;其中有2个零点的函数的序号是。14.若方程的实根在区间内，且，则 .15、函数的零点是 （必须写全所有的零点）。