高中数学必修4三角函数知识点总结归纳.doc

高中数学必修4知识点总结第一章 三角函数2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、终边相等的角：与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域例4设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解.C 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；5、1弧度：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：，8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则弧长，周长，面积9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正Pvx y A O M T 11、三角函数线：，例7设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_。解. 12、同角三角函数的基本关系：平方关系：，；商数关系：，13、三角函数的诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限，例9满足的的集合为_。14、先平移后伸缩：函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象先伸缩后平移：函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象例10将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ C ）A B C. D.函数的性质：（1）振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：（2）函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，例11如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式解（1）20； （2）15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数，但在整个定义域上不具有单调性。对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴例14已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.第二章 平面向量1.平面向量的知识点： （1） （2） （3） （4）两向量的夹角： （5）向量的模： (6) (7)向量三角不等式：第三章 三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：； （）； （）2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：升幂公式降幂公式， - 6 -