高中数学直线和圆知识点总结.doc

直线和圆
一．直线
1．斜率与倾斜角：，
（1）时，；（2）时，不存在；（3）时，
（4）当倾斜角从增加到时，斜率从增加到；
当倾斜角从增加到时，斜率从增加到
2．直线方程
（1）点斜式：
（2）斜截式：
（3）两点式：
（4）截距式：
（5）一般式：
3．距离公式
（1）点，之间的距离：
（2）点到直线的距离：
（3）平行线间的距离：与的距离：
4．位置关系
（1）截距式：形式
重合：　　　　 相交：
平行： 垂直：
（2）一般式：形式
重合：且且
平行：且且
垂直： 相交：
5．直线系
表示过两直线和交点的所有直线方程（不含）
二．圆
1．圆的方程
（1）标准形式：（）
（2）一般式：（）
（3）参数方程：（是参数）
【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.
（4）以,为直径的圆的方程是：
2．位置关系
（1）点和圆的位置关系：
当时，点在圆内部
当时，点在圆上
当时，点在圆外
（2）直线和圆的位置关系：
判断圆心到直线的距离与半径的大小关系
当时，直线和圆相交（有两个交点）；
当时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；
当时，直线和圆相离（无交点）；

3．圆和圆的位置关系
判断圆心距与两圆半径之和，半径之差（）的大小关系
当时，两圆相离，有4条公切线；
当时，两圆外切，有3条公切线；
当时，两圆相交，有2条公切线；
当时，两圆内切，有1条公切线；
当时，两圆内含，没有公切线；
4．当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减
5．弦长公式：

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