小学数学解题方法解题技巧之分析法.doc

小学数学解题方法解题技巧之分析法从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。用分析法解应用题时，如果解题所需要的两个条件，（或其中的一个条件）是未知的，就要分别求解找出这两个（或一个）条件，一直到所需要的条件都是已知的为止。分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。例1 玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件？（适于三年级程度）解：这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件，必须具备两个条件（图5-1）：实际每天生产多少件；计划每天生产多少件。计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件，题中没有直接告诉，需要求出来。要求实际每天生产多少件，必须具备两个条件（图5-1）：一共生产了多少件；已经生产了多少天。这两个条件都是已知的：一共生产了1260件；已经生产了6天。分析到这里，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：（1）实际每天生产多少件？12606=210（件）（2）平均每天超过计划多少件？210-200=10（件）综合算式：12606-200=210-200=10（件）例2 四月上旬，甲车间制造了257个机器零件，乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件？（适于三年级程度）解：要求两个车间共制造多少个机器零件，必须具备两个条件（图5-2）：甲车间制造多少个零件；乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件，乙车间制造多少个零件未知。下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。这两个条件（图5-2）是：甲车间制造多少个零件；乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的：甲车间制造257个，乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。分析到此，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：（1）乙车间制造零件多少个？2572=514（个）（2）两个车间共制造零件多少个？257+514=771（个）综合算式：257+2572=257+514=771（个）答略。例3 某车间要生产180个机器零件，已经工作了3天，平均每天生产20个。剩下的如果每天生产30个，还需要几天才能完成？（适于四年级程度）解：要求还需要几天才能完成，必须具备两个条件（图5-3）：还剩下多少个零件；每天生产多少个零件。在这两个条件中，每天生产30个零件是已知条件，还剩多少个零件未知。先把“还剩多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出还剩下多少个零件，必须具备的两个条件（图5-3）是：要生产多少个零件；已经生产了多少个零件。要生产180个零件是已知条件，已经生产多少个零件未知。然后把“已经生产多少个零件”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出已生产多少个零件，必须知道的两个条件（图5-3）是：每天生产多少个零件；生产了几天。这两个条件题中都已经给出：每天生产20个零件，生产了3天。分析到此，问题就得到解决。 上面的思考过程，分步列式计算就是：（1）已经生产了多少个零件？203=60（个）（2）剩下多少个零件？180-60=120（个）（3）还要几天才能完成？12030=4（天）综合算式：（180-203）30=（180-60）30=12030=4（天）答略。例4 王明买了24本笔记本和6支铅笔，共花了9.60元钱。已知每支铅笔0.08元，每本笔记本多少钱？（适于五年级程度）解：要算出每本笔记本多少钱，必须具备两个条件（图5-4）：买笔记本用了多少钱；买了多少本笔记本。从题中已知买了24本笔记本，买笔记本用的钱数未知。先把买笔记本用的钱数作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出买笔记本用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：买笔记本、铅笔共用多少钱；买铅笔用多少钱。已知买笔记本、铅笔共用9.60元，买铅笔用去多少钱未知。然后找出“买铅笔用多少钱”所需要的两个条件。要算出买铅笔用多少钱，必须知道的两个条件（图5-4）是：买多少支铅笔；每支铅笔多少钱。这两个条件在题中都是已知的：买6支铅笔，每支0.08元。分析到此，问题就得到解决。此题分步列式计算就是：（1）买铅笔用去多少元？0.086=0.48（元）（2）买笔记本用去多少元？9.60-0.48=9.12（元）（3）每本笔记本多少元？9.1224=0.38（元）列综合算式计算：（9.60-0.086）24（9.60-0.48）24=9.1224=0.38（元）答：每本笔记本0.38元。例5 仓库里共有化肥2520袋，两辆车同时往外运，共运30次，每次甲车运51袋。每次甲车比乙车多运多少袋？（适于五年级程度）解：求每次甲车比乙车多运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：甲车每次运多少袋；乙车每次运多少袋。甲车每次运51袋已知，乙车每次运多少袋未知。先找出解答“乙车每次运多少袋”所需要的两个条件。要算出乙车每次运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：两车一次共运多少袋；甲车一次运多少袋。甲车一次运51袋已知；两车一次共运多少袋是未知条件。然后把“两车一次共运多少袋”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出两车一次共运多少袋，必须具备两个条件（图5-5）：一共有多少袋化肥；两车共运多少次。这两个条件都是已知的：共有2520袋化肥，两车共运30次。分析到此，问题就得到解决。此题分步列式计算就是：两车一次共运多少袋？252030=84（袋）乙车每次运多少袋？84-51=33（袋）每次甲车比乙车多运多少袋？51-33=18（袋）综合算式：51-（252030-51）=51-33=18（袋）答略。*例6 把627.5千克梨装在纸箱中，先装7箱，每箱装梨20千克，其余的梨每箱装37.5千克。这些梨共装多少箱？（适于五年级程度）解：要算出共装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：先装多少箱。后装多少箱。先装7箱已知，后装多少箱未知。先把“后装多少箱”作为一个问题，并找出解答这个问题所需要的两个条件。要算出后装多少箱，必须具备两个条件（图5-6）：后来一共要装多少千克；后来每箱装多少千克。后来每箱装37.5千克已知，后来一共装多少千克未知。要把“后来一共要装多少千克”作为一个问题提出，并找出回答这一问题所需要的两个条件。要求后来一共要装多少千克，必须具备两个条件（图5-6）：梨的总重量；先装了多少千克。梨的总重量是627.5千克已知的；先装了多少千克是未知的，要把它作为一个问题提出来，并找出回答这个问题所需要的两个条件。这两个条件（图5-6）是：先装的每箱装梨多少千克；装了多少箱。这两个条件都是已知的：先装的每箱装梨20千克，装了7箱。分析到此，问题就得到解决了。此题分步列式计算就是：先装多少千克？207=140（千克）后来共装多少千克？627.5-140=487.5（千克）后来装了多少箱？487.537.5=13（箱）共装多少箱？7+13=20（箱）综合算式：7+（627.5-207）37.5=7+（627.5-140）37.5=7+487.537.5=7+13=20（箱）答略。注意：开始学习用分析法解应用题时，一定要画思路图，当对分析法的解题方法已经很熟悉时，可不再画思路图，而直接分析解答应用题了。节约了15。问六月份比四月份少用煤多少吨？（适于六年级程度）解：此题中出现两个标准量：“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。要算出六月份比四月份少用煤多少吨，必须知道六月份、四月份各用煤多少吨。要算出六月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是：3200（1-15）=2720（吨）要算出四月份用煤多少吨，必须知道两个条件：五月份用煤多少吨；五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是：知道了六月份、四月份用煤的吨数，就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。3600-2720=880（吨）综合算式：=3600-2720=880（吨）答略。答略。