沪科版初中数学2018年中考第一轮复习.pptx

2.4分式方程第二章第二章考纲解读-2-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考纲解读掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,会列分式方程解应用题,并检验方程的解是否合理.第二章第二章考纲解读-3-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题命题解读第二章第二章考纲解读-4-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描考点1分式方程的概念及解法(8年2考)1.分式方程的概念分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.2.解分式方程的一般步骤去分母,化为整式方程;解整式方程;验根;确定原方程的根.3.分式方程的增根问题(1)增根的产生:分式方程本身隐含着分母不为零的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数的取值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为零,那么就会出现不适合原方程的根,即增根.(2)验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根.第二章第二章考纲解读-5-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描A.x=3B.x=4 C.x=5D.x=-5【解析】方程两边乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,解得x=5,检验:当x=5时,(x+3)(x-1)0,所以原分式方程的解为x=5.【答案】C【方法指导】增根问题增根问题可按如下步骤进行:(1)令最简公分母为0,确定增根;(2)化分式方程为整式方程;(3)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.第二章第二章考纲解读-6-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描提分训练 A.-1B.0C.1D.2 A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3【解析】分式方程整理得 ,方程两边乘x-1,得1-2(x-1)=-3.第二章第二章考纲解读-7-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描考点2列分式方程解应用题(8年1考)1.用分式方程解实际问题的一般步骤注意:双检验(1)检验是否是分式方程的解;(2)检验是否符合实际问题.2.常见模型及其关系式 第二章第二章考纲解读-8-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描列分式方程与列整式方程一样,注意找出应用题中数量之间的相等关系,设好未知数,列出方程.不同之处是所列方程是分式方程,最后要进行检验,既要检验其是否为所列分式方程的解,又要检验其是否符合实际意义.第二章第二章考纲解读-9-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描典例2(2017内蒙古通辽)一辆汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后比原来的速度加快 ,比原计划提前24 min到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.【解析】根据题意结合行驶的时间变化得出等式进而求出答案.【答案】设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x km/h,经检验x=80是原方程的解.答:汽车出发后第1小时内的行驶速度是80 km/h.第二章第二章考纲解读-10-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描提分训练3.某加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得(A )【解析】设安排x人加工A零件,(26-x)人加工B零件,则x人每天可加工A零件30 x个,(26-x)人每天可加工B零件20(26-x)个.根据题意可列方程第二章第二章考纲解读-11-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题考点扫描4.(2017广西河池)某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?【答案】(1)设排球的单价为x元,则足球的单价为(x+30)元,经检验x=50是原分式方程的解,则x+30=80.答:排球单价是50元,足球单价是80元.(2)设恰好用完1200元,可购买m个排球和n个足球,由题意得50m+80n=1200,整理得m=24-n,m,n都是正整数,当n=5时,m=16;当n=10时,m=8.有两种方案:购买排球16个,购买足球5个;购买排球8个,购买足球10个.第二章第二章考纲解读-12-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题备课资料1.因为方程简单而忽略检验【解析】根据解分式方程的步骤进行解答,记得进行检验.【答案】方程两边乘(x-2),得(x-2)+3x=6,解得x=2,检验:当x=2时,x-2=0,x=2不是原分式方程的解,原分式方程无解.第二章第二章考纲解读-13-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题备课资料2.去分母时“漏乘”【解析】首先方程两边乘以最简公分母,把分式方程化成整式方程,求出整式方程的解,再代入最简公分母检验即可.【答案】方程两边乘(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),解这个方程得x=-3,检验:当x=-3时,(x+1)(x-1)0,原方程的解是x=-3.第二章第二章考纲解读-14-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题备课资料3.对分式方程增根的理解错误【答案】方程两边乘(x-1)(x+得(k+2)x=-3,若分式方程有增根,分以下两种情况:令x=1,k+2=-3,k=-5;第二章第二章考纲解读-15-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题中考真题命题点1:分式方程的解法(常考)【解析】去分母得2x+1=3x-3,解得x=4,经检验x=4是分式方程的解.【解析】=3,去分母得,4x-12=3(x-2),解得x=6,经检验x=6是原分式方程的解.第二章第二章考纲解读-16-命题解读备课资料2 2.4 4分式方程分式方程考点扫描中考真题中考真题命题点2:分式方程的应用(常考)3.(2013安徽第20题)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.解:(1)由题意知,总费用为(4000+25x)元.(2)每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元.解得x1=40,x2=-40.经检验x1,x2都是原方程的根,但x0,x=40.故每副乒乓球拍的价格为40元.