中考数学选择题、填空题解题技巧.doc

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中考数学选择题的答题技巧
基本解法：
一、直接法：
例1　 如图，点C在线段AB的延长线上，，
D
，则的度数是_____________
分析：由题设知，
利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内A
C
B

角的和知识，通过计算可得出=．
二、特例法：
例2　已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 （ ）
分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。
例3、填空题：已知a<0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.
解：设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.
例4、无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是 _______.
解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x ^2+2，再设m=0，则y=x ^2+2x解方程组
解得 所以二次函数y=x ^2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1，3).
三、猜想法：例5　用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
第1个图
第2个图
第3个图
…

分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.
四、 整体法：例5　如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是
分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y）（x-y）=-4×8=-32
五、构造法：例6　已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．
分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）所以把＝-2，＝3代入得k=-6. 解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3.
六、图解法：例7如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)
分析：本题借助图解法来求 ①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③从图中可知抛物线上横坐标为1的点 （1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0 ④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。 所以正确的说法是：①②④
七、等价转化法:通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

例8、如图10，在△ ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点， AD是∠BAC 的平分线，MF∥AD，则FC的长为_________.
解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB.又MF∥AD，所以，
所以.因此

[中考填空题解题技巧]
1. 已知，则（ ）
2. 计算：所得的结果是（ ）
3. 在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是（ ）
4. 对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点（ ） ；再说出它们的两个不同点 （ ）.
5. 等腰梯形ABCD，AD//BC，，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（ ）cm.
6. 如图，割线PAB过圆心O，PD切⊙O于D，C是上一点，∠PDA=，则∠C的度数是（ ）.
7. 如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（ ）.
8. 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，⊙O1的直径是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延长线于E，设⊙O1的半径为，那么用含的代数式表示DE，结果是DE= （ ）
9已知一个二次函数的图象开口向下, 且与坐标轴只有1个交点, 请你写出一个符合上述条件的函数关系式__________________________.
已知抛物线与x轴的两个交点A,B关于y轴对称, 那么的值为_________________.
设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD长为半径作半圆，则商标图案的面积为____________________.
已知P在圆O外，且OP=5, P点到圆O的两条切线长都为4, 则两个切点之间的距离为____________________.
已知, 则的值等于_____________.
已知点P(m, 0.5m+1)到x轴的距离是它到y轴距离的一半, 若将P向上和向右平移相同的长度单位后得到点Q, 满足点Q到x轴和y轴的距离相等, 那么△OPQ的面积为_____________.
已知实数满足, 那么的值为_______________.
如图, 一张纸片ABCDEFG由两个正方形ABCN和FNDE组成, 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条, 能否做到:________________. 若能, 请确定裁剪线的位置, 并说明拼接方法;若不能，请说明理由.____________________________
17. 已知点A（）在第二象限的角平分线上，则的值为 （ ）
18. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
19. 如图, △ABC中AB=AC, M是AC的中点, 延长BC到P, 使PC=BC, 若MPAB于H, 则的值为_________________.
20. 中，，则点A到BC的距离是（ ）
21. 三角形的一边长为，这条边的对角为，则此三角形的外接圆的直径为_________ cm .
22. 在△ABC中, , BP和CQ是角平分线, 交于点I. 若PB=PC+BQ, 则ABC的度数为________________.
23. 两圆内切，半径分别为和，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为 （ ） .
24. 如图，PA切⊙O于A，割线PCB经过圆心O，交⊙O于B、C，的平分线交AB于E，交AC于F，设的外接圆半径为R，内切圆半径为，则（ ）.
25、某旅馆底层客房比二层客房少5间, 一个旅游团有48人，如果全部安排在底层居住，每间住4人, 房间不够; 每间住5人, 则有的房间未住满；全部安排在二层居住, 每间住3人, 房间不够; 每间住4人, 则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_________________间.
26、在△ABC中，C=，A、B、C的对边顺次为，关于的方程的两根的平方和是10，那么____________________.
甲乙丙丁四人做传球游戏, 第一次甲传给其他三人中的一人, 第二次由拿球的人再传给别人, 这样进行了四次. 那么第四次仍传回甲的概率为_____________________.
30、如图, △ABC的面积是1, 点D在AB边上运动, 满足DE//AC, DG//BC, GF//AB, 那么, 梯形DEFG面积的最大可能值为______________.

中考数学基础题强化提高测试2
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．等于（ ）
A．－1 B．1 C．－3 D．3
2．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0
3．如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对
角线AC等于（ ）
A．20 B．15
C．10 D．5
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、
B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，
且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的
增大，y值（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小后增大
7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0
8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，
∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
A． m B．4 m
C． m D．8 m
9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方
体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 B．22
C．24 D．26
11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ ）

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．
从图7中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和．下列等式中，符
合这一规律的是（ ）
A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上）

13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”）
14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约
为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ．
15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次 数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是 ℃．
16．若m、n互为倒数，则的值为 ．
17．如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、
AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点
处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长
为 cm．
18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中
加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露
出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，
此时木桶中水的深度是 cm．
11．已知一元二次方程的两根为，则___________．

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