1.4全称量词与存在量词(3).doc

全称量词与存在量词
课程目标①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
②全称命题与存在命题的真假的判定.
一、自学导案：命题：_____________________.
“x>3”是“x≥3”的_____________________
二、新课探究
1.下列语句是命题吗？①与③、②与④之间有什么关系？
①x>3 ②2x+1是整数
③对所有的x∈R，x>3 ④对任意一个x∈Z，2x+1是整数.
2.你能否给出一些常见的全称量词？
例：判断下列全称命题的真假.
①对任意的实数a、b，都有 ②
③所有的素数都是奇数 ④ ⑤对每一个无理数x，也是无理数
3.通过上例分析，全称命题的真假在判断上有什么特点？
4. 下列语句是命题吗？①与③、②与④之间有什么关系？
①2x+1=3 ②x能被2和3整除
③存在一个，使 ④至少有一个，使得能被2和3整除
5. 你能否给出一些常见的特称量词？
三、讲解范例：
例：判断下列命题的真假.
① 有一个实数，使得
② 存在两个相交平面垂直于同一条直线
③ 有些整数只有两个正因数
④ 有一个向量a，a的方向不能确定
⑤
通过上例分析，特称命题的真假在判断上有什么特点？
练习：判断真假
① 每个指数函数都是单调函数
② 任何实数都有算术平方根
③
④
⑤ 至少有一个整数，它既不是合数也不是素数
⑥ 每个二次函数的图象都与x轴相交
⑦
⑧
四、小结：谈谈本节课你的收获.
五、课后作业：P14：练习1，2。
六、教学反思：