直角三角形全等判定HL课件公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,全等三角形鉴定5 HL,第1页,1,、,判断两个三角形全等条件：,定义、,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,知识点回忆：,第2页,2,、如图，,ABBC,于,B,，,DE EF,于,E,，,（1）若 A=D，AB=DE，则 ABC与 DEF _,（填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,ASA,（2）若 A=D，BC=EF，则 ABC与 DEF_ （填“全等”或“不全等”）根据_.,全等,AAS,（3）若 AB=DE，BC=EF，则 ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据_,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF_ （填“全等”或“不全等”）,根据_,SSS,全等,F,B,C,A,E,D,第3页,已知：,Rt,ABC,其中,C,为直角,求作：,Rt,ABC,，使,C,为直角，,AB=AB,AC=AC,C,B,A,作法：,1,、作射线,CN,以,C,为圆心，,CA,为半径作弧交,CN,于点,A;,2,、以,C,为圆心，任意长为半径作弧，交,CA,、,CB,于,P,、,Q,两点,3,、以,C,为圆心，,CP,长为半径作弧，交,CN,于,Q,点,4,、以,Q,为圆心，,QP,长为半径作弧，两弧交于点,P,，作射线,CM,5,、截取,CB=CB,6,、连接,AB,P,Q,C,M,N,B,A,P,Q,4,第4页,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好直角三角形剪下来，和同桌比比看，这些直角三角形有怎样关系呢？,RtABC,你发现了什么？,第5页,A,B,C,已知：如图，在,ABC,和,ABC,中，,ACB,=,ACB=90,，,AB=AB,，,AC=AC,求证：,ABCABC,A,B,C,第6页,有斜边和一条直角边对应相等,两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”定理,或“,HL”,直角三角形全等鉴定定理,高、直角边,斜边,第7页,斜边、直角边公理,(,HL),A,B,C,A,B,C,有斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,第8页,一、判断命题真假,1.一种锐角及这个锐角对边对应相等,两个直角三角形全等.,(AAS),练一练,（）,第9页,2.一种锐角及这个锐角相邻直角边对应,相等两个直角三角形全等.,(,ASA),练一练,（）,第10页,3.两直角边对应相等两个直角三角形全等,（）,(,SAS),练一练,第11页,4.有两边对应相等两个直角三角形全等,.,状况1：全等,状况2：全等,(SAS),(,HL),练一练,（）,第12页,状况3：不全等,练一练,第13页,5.一种锐角及一边对应相等两个直角三角形全等,反例：,（）,第14页,例,1,已知：如图,在,ABC,和,ABD,中，,ACBC,ADBD,垂足分别为,C,D,AD=BC,求证：,ABC,BAD.,B,D,C,证明：ACBC,ADBD,C=D=90,在RtABC和RtBAD中,Rt,ABCRt,BAD(HL),A,第15页,1.,如图，在,ABC,中，,BD,CD,，,DEAB,，,DFAC,，,E,、,F,为垂足，,DE,DF,，求证：,(1)BEDCFD,巩固练 习,(1),证实：,DEAB,，,DFAC,BED=CFD=90,在,RtBED,与,RtCFD,中,DE,DF,（已知）,BD,CD,（已知）,BEDCFD(H.L),(2),求证：,ABC,是等腰三角形。,(2)证明：,BEDCFD,B=C,AB=AC,第16页,2.,如图，,AC,AD,，,C,D,90,，,求证：,BC,BD,证实,:C,D,90,ABC,与,ABD,都是直角三角形,在,RtABC,与,RtABD,中,AB=AB,（公共边）,AC=AD,（已知）,RtABCRtABD,（,HL,）,BC=BD(,全等三角形对应边相等）,第17页,3.如图，两根长度为12米绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请阐明你理由。,Rt,ADB,Rt,ADC,(HL),BD=CD,解：,BD=CD,，理由以下：,ADB=ADC=90,在,Rt ADB,和,RtADC,中,AB=AC,（已知）,AD=AD,（公共边）,第18页,4,、已知,如图,ABBD,，,CDBD,，,AB=DC,求证：,AD/BC.,证实：,ABBD,，,CDBD,ABD=CDB=90,0,在,Rt,ABD,和,Rt,CDB,中，,AB=CD(,已知,),ABD=CDB,(,已证,),BD=DB(,公共边,),RtABCRtBAD,（,SAS),第19页,5,、已知：如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是高,求证:,BD=CD;BAD=CAD,A,B,C,D,证实：,AD,是高,ADB=ADC=90,在,RtADB,和,RtADC,中,AB=AC,（已知）,AD=AD,（公共边）,RtADBRtADC,（,HL,）,BD=CD,BAD=CAD,等腰三角形三线合一,第20页,例,2,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,BAC=EDF,AB=DE,B=E,分析：,ABC,DEF,RtABPRt,DEQ,AB=DE,AP=DQ,第21页,A,B,C,P,D,E,F,Q,证明：AP、DQ是ABC和DEF高,APB=DQE=90,在RtABP和RtDEQ中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRt,DEQ(HL),B=E,在,ABC,和,DEF,中,BAC=EDF,AB=DE,B=E,ABC,DEF(ASA),已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,第22页,思维拓展,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请阐明思绪。,小结,第23页,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请阐明思绪。,变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请阐明思绪。,思维拓展,小结,第24页,已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,变式1：若把BACEDF,改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请阐明思绪。,变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请阐明思绪。,变式3：请你把例题中BACEDF改为另一种合适条件，使ABC与DEF仍能全等。试证明。,思维拓展,小结,第25页,直角三角形全等判定,普通三角形全等判定,“,SAS”,“,ASA”,“,AAS”,“,SSS”,“,SAS”,“,ASA”,“,AAS”,“,HL”,灵活运用多种措施证明直角三角形全等,应用,“,SSS”,小结 拓展,第26页,