大地测量实习报告.docx

大地测量计算与实习

实 习 报 告

目录
1.技术设计 1
1.1项目概述 1
1.2测区概况及已有资料 1
1.3技术要求及规范 1
1.4水准网的图上设计 1
1.5选点和埋石 2
1.6水准观测测量 2
1.7精度规格 5
1.8水准网平差： 5
1.9人员及进度安排 5
1.10经费预算(依据<<测绘收费标准>>2009版) 6
1.11成果上交 7
附录 7
2.技术报告 8
2.1实习目的和意义 8
2.2实习任务 8
2.3测区概况 8
2.4已知高程 9
2.5作业依据（包括各种限差和要求） 9
2.6踏勘、选点 10
2.7使用的仪器和仪器检验 10
2.8精密二等水准数据采集和外业概算过程中的有关情况 10
2.9精密二等水准测量外业高程概算成果 11
2.10大地测量计算所采用的编程语言、各个任务的框图和编程思想以及基本数学模型等 11
2.11大地测量计算成果汇总 17
3.实习总结 21
4.附录 24
4.1i角校验 24
4.2一对水准尺零点差测定 25
4.3水准点点之记 26
4.4自测二等水准测量外业观测高差与高程概算成果表 27
4.5大地测量源程序 28
4.6国测精密水准测量外业观测高差与高程概算成果表 41
5.封底 43

1.武汉市二环二等水准网布设技术设计
1.1项目概述
武汉市二等水准网作为武汉市城市建设基本高程控制网直接关系到武汉市的城市基础测绘工作。此次二等水准网的布设，为武汉市基础测绘事业做出一份贡献，为城市建设发展提供了第一手资料。
1.2测区概况及已有资料
测区范围：武汉市二环。按武汉市交通最新规划方案，二环线是武汉中心城区的快速路。规划红线宽50-110米，由发展大道段、汉西段、十升段、四新段、梅家山段、珞狮路段、东湖段、水东段、二七长江大桥和鹦鹉洲长江大桥组成，全长48公里。整个水准路线（包括闭合环线和附和环线）全长约400公里(从谷歌地图上量取估算)。整个测区地势相对平坦，并无太大地势起伏，基本没有山峰等地貌，但是其中，长江，汉江贯穿二环。因此，此次水准点布设将涉及跨河布设的方法，同时，采取与已知高程控制点进行联测的方法来布设二等水准网。
本次水准网布设采用跨河水准测量的方法，实现武汉三镇的连贯一体化，。起算数据采用3个已知点: 大桥基点BM1 (基岩点) 、Ⅱ60-1 (国家Ⅰ等水准线路孝武线) 、Ⅰ郑汉86 甲(国家Ⅰ等水准线路孝武线)。这3个已知水准点十分稳定，精度较高。
1.3技术要求及规范
高程系统：
1985国家高程基准
作业依据：
（1）《城市测量规范》（CJJ8-99）
（2）《国家一、二等水准测量规范》GB 12897-91
（3）《公路勘测规范》JTJ061-99
1.4水准网的图上设计
图上设计是水准网布设最为关键的阶段，决定着水准网布设的经济合理性和质量水平。漳州市区及规划区三、四等水准网的布设遵循以下基本原则。
(1)对测区情况进行充分的调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量成果资料，了解成果状况，特别是使用的高程成果基准情况，为布设方案提供第一手资料。
(2)遵循设计要点要求，利用现有地形图上做好图上设计。在从事图上设计时，重点遵循了以下6条布网原则：
①水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。
②水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。
③布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。
④水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为2～4km；城市建筑区和工业区为1～2km。
⑤应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。
⑥注意测区已有水准测量成果的利用。
1.5选点和埋石
在图上初步拟定水准网的布设方案后，按照相应的规范、标准的要求(即《国家一、二等水准测量规范》)，到实地选定水准路线和水准点位置，埋设水准点的固定标石。
1.6水准观测测量
作业前必须对水准仪、水准尺进行全面检校包括标尺的检视、标尺上的圆水准器的检校、标尺分划面弯曲差的测定、标尺名义米长及分划偶然中误差的测定、一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定；水准仪的检视、水准仪上概略水准器的检校、光学测微器隙动差和分划值的测定、i角检校（作业开始后一周内应每天检校i角，若i角较为稳定时，以后每隔1天检校一次，i角≤15″）、双摆位自动安平水准仪摆差2C角的测定（2C≤40″）。采用不轻于5kg铸铁尺垫。
二等水准施测，采用单线路往、返测。一条线路的往返测须使用同一类型的仪器和尺垫，沿同一线路进行。附合线路以由北往南方向为往测方向，环线以顺时针方向为往测方向。在每一环（或区段）内，先连续进行所有测段的往测（或返测）随后再连续进行该环（或区段）的返测（或往测）。
二等水准测站观测顺序：
往测时奇数测站顺序：后—前—前—后，偶数测站顺序：前—后—后—前。
返测时奇数测站顺序：前—后—后—前，偶数测站顺序：后—前—前—后。
由往测转向返测时，两根标尺必须互换位置。同一测段的往测（或返测）与返测（或往测）分别在上午和下午进行。在日间气温变化不大的阴天和观测条件较好时，若干里程的往返可同时在上午和下午进行。但这种里程的总站数，不应超过该区段总站数的30%。
测站视线长度，前后视距差，视线高度按表1规定执行。
表1
视线长度(m)
前后视距差(m)
任一站前后视距差累积(m)
视线高度(下丝读数)(m)
≤50
≤1.0
≤3.0
视线长度≥20m
视线长度<20m
≥0.5
≥0.3
间歇与检测：
(1)观测间歇时，最好在水准点上结束。否则，应在最后一站选择两个坚稳可靠、光滑突出、便于放置标尺的固定点，作为间歇点。
(2)间歇后应对间歇点进行检测，比较任意两尺承点间歇前后所测高差，符合表6要求时，可起测；若超过限差，可变动仪器再检测一次，如仍超限，则须从前一水准点起测。
(3)检测成果应保留，但计算高差时不采用。
测站观测限差：测站观测限差不得超过表2的规定
表2
测站观测限差（单位mm）
上下丝读数平均值与中丝读数的差
基辅分划读数差

基辅分划所测
高差的差
检测间歇点
高差的差
0.5cm刻划标尺
1cm刻划标尺
1.5
3.0
0.5
0.7
1.0
注：使用双摆位自动安平水准仪观测时，不计算基辅分划读数差。
往返测高差不符值，环闭合差和检测高差较差的限差不得超过表3的规定。
表3（单位mm）
测段、测区、路线往返测高差不符值
附合路线闭合差

环闭合差

检测已测测段高差之差
（mm）
4
4
4
6
注：K—测段、区段或路线长度，单位km； L—附合路线长度，单位km；
F—环线长度，单位km； R—检测测段长度，单位km；
跨河水准测量：
跨河水准测量采用测距三角高程法。即使用两台徕卡TC-2003全站仪（精度指标：测角——0.5″；最小显示——0.1″；测距——1+1ppm）对向观测，用垂直度盘测定对岸砧板标志的倾角，精确测出跨河两点的水平距离，求出两岸高差。
场地的选定与布设：场地应选于测线附近，利于布设工作场地与观测的较窄河段处。跨河视线距水面的高度应不低于4m（S为跨河视线长度公里数）。两岸仪器位置至水边的距离应大致相等，地貌、土质、植被也应相似。布设跨河水准测量的场地，应使两岸仪器及标尺构成如下图所示的平行四边形、等腰梯形或大地四边形。

上图中：A、B、C、D为两岸安置仪器的位置，架设平台时，应保持平台严格水平以提高观测精度。AC与BD（或AD、与BC）为跨河视线长度，两者应近似相等； AB和CD为两岸观测台长度，一般应在10m左右，亦应相等。A、B、C、D四点位置选定时，注意跨河视线垂直角应小于1°。
跨河水准测量取用的全部测回数，上、下午应各占一半。如有夜间观测时，白天与夜间测回数之比应接近1.3：1。一测回观测完成后，应间歇15-20min，再开始下一测回的观测。
本岸测站点间高差测定采用水准仪法，将AB和CD作为一个测站，按同等级水准测量要求进行往返观测，并取往返高差中数作为测站点间高差的正式成果。如确信A、B、C、D四点水准标石稳定，观测过程中可不进行检测，只须在结束时进行一次检测。若检测超限，应沿路线再检测一个测段。如证明水准标石无变动，则所测成果采用。若标石变动，应加固水准标石后重新进行跨河观测。
距离测量：跨河测站点间的距离DAC、DAD、DBC、DBD采用徕卡TC-2003全站仪测定，测距的准备工作，观测方法和作业要求、气象、加常数、乘常数修正值的计算及边长归算等，均按ZB A76 002的相应规定执行。跨河距离测量的技术要求和观测限差按表4规定执行。

表4：
跨河水准等级
测距仪精度等级
观测时间段
一个时间段内测回数
一测回读数间较差
测回中数间较差
往返或时间段测距中数的较差
往
返
二
Ⅱ
1
1
6
≤10mm
≤15mm
≤（a+b.D.10-6）
注：a、b为测距仪标称参数值。
每照准一次，读4次数为一测回。当进行对向观测确有困难时，可以单向观测，但总的观测时间段不能减少。
垂直角观测：
跨河水准测量的时间段数，测回数及组数按表5规定执行。

表5：
跨河视线长度（m）
Ⅱ等
最少时间段数
双测回数
半测回中的组数
1001～1500
6
12
8
1501～2000
8
16
8
垂直角观测程序：
（1） 在A、C设站，进行对向观测；
（2） A站不动，C站仪器搬迁至D站，进行对向观测；
（3） D站不动，A站仪器搬迁至B站，进行对向观测；
（4） B站不动，D站仪器搬迁至C站，进行对向观测；
（5） 两岸仪器调岸，在C、A设站，进行对向观测；
（6） A站不动，C站仪器搬迁至D站，进行对向观测；
（7） D站不动，A站仪器搬迁至B站，进行对向观测；
（8） B站不动，D站仪器搬迁至C站，进行对向观测。
至此，两台仪器共完成一个双测回。
本次跨河水准测量每个双测回观测过程中，严格保持全站仪与砧板固定在一起。并且全站仪在一个观测台上调节水平后三个脚螺旋也应用胶布固定。
观测方法：在盘左位置用望远镜中丝精确照准对岸砧板标志四次，四次照准读数之差不应大于3″。纵转望远镜，在盘右位置按盘左操作方法同样进行照准和读数。以上观测为一组垂直角观测。依同法进行其余各组的观测。各组垂直角观测的限差：指标差互差≤8″；同一标志垂直角互差≤4″。在调岸过程中观测员、仪器、记录员需一起调岸。
各单、双测回的互差△H，应不大于按下式计算的限值：△H限=4·M△。式中：M△为每公里水准测量的偶然中误差限值，单位为毫米；N为测回数；S为跨河视线长度，单位为公里。
由大地四边形组成各个独立闭合环，用同一时段的各条边高差计算闭合差。各环线的闭合差W应不大于以下限值：
W=6.MW
式中：MW为每公里水准测量的全中误差限值，mm；s为跨河视线长度，km。
观测成果的重测和取舍：
（1）测回间互差超限，首先应重测孤立值。若无孤立值应重测一大一小。如出现分群现象，则应分析是否因时间段不同而分群，并应计算环线闭合差加以分析，若确属时间不同而产生分群，同时环线闭合差无超限现象，该成果可不重测。如有闭合差超限的测回，此测回应重测，直到所测成果全部符合要求为止。
（2）环线闭合差超限，而测回间互差较小，如无其他情况，此成果可以采用。若测回间互差大或超限，则成果应重测。
1.7精度规格
表6： 二等水准网的主要技术要求
每千米高差
中数中误差(mm)
附合水准路线平均长度(km)
水准仪等级
水准尺
观测次数
往返较差、附合或环线闭合差(mm)
检测已测段高差之差
与已知点联测
附合或环线
偶然中误差
全中误差
±1
±2
2~4
DS1
配套铟瓦尺
往返测各一次
往返测各一次
±4
±6
注： 1）对起算水准控制薄弱地区，水准路线长度可适当放宽，其最弱点高程中误差应不超过±4。
1.8水准网平差：
二等水准网数据的处理分为预处理与平差计算两部分。预处理内容包括：水准高差的尺长改正、正常水准面不平行改正；高程网的平差计算应采用严密平差法。数据预处理方法及平差计算方法均符合规定要求。并计算每千米高差偶然中误差、每千米高差全中误差、最弱点高程中误差和相邻点的相对高差中误差。
每千米高差偶然中误差M△按下式计算：
M△=±
式中：△—水准路线测段往返测高差不符值(mm) n—往返测水准路线测段数
L—测段长度(km)
每千米高差全中误差MW按下式计算：

式中：W—附合线路或环线闭合差 N—附合线路或闭合路线的个数
L—计算W时的相应路线长度(km)
1.9人员及进度安排
(1)人员安排
总工程师1名:主要负责工程进度安排及总技术支持,确保项目顺利进行
技术指导3名:主要负责测量任务的技术指导,同时与总工程师进行技术交流,负责将技术方案传达给测量组
测量队队长1名,副队长1名:队长负责监督并确保测量组成员的纪律性和项目完成进度,对测量小组进行调度,同时将测量中遇到的困难向上级反映
测量小组6组,每组4人:负责此项任务的测量实施
(2)进度安排
已知高程控制点的维修:2天
踏勘选点:一周
埋石:一周
仪器检修及采购:3天
水准网布设(100个点):2个月
成果整理及资料上交:2周
1.10经费预算(依据<<测绘收费标准>>2009版)
仪器检修及采购:10万
已知高程控制点维护:1万（3个已知高程控制点）
标石选埋:92万(按照表7:

1.11成果上交
1、技术设计书
2、精密水准网线路图
3、水准点点之记
4、外业观测记录及观测手簿
5、数据处理文件、计算成果、精度评定资料
6、报告总结
附录:
水准网布设图:

2.技术报告
2.1实习目的与意义
目的：了解水准路线的布设和点的位置，介绍水准点位置的选择方法。每人完成水准仪I角测定；一对水准标尺零点差及基辅差常数的测定；一个水准点点之记的绘制。除此之外，按二等水准测量的精度要求，每人完成一个闭合环观测的水准测量观测。每人轮流进行测量中的各种工作，并且对自己观测的成果进行百分之百的检查，同时完成全组的外业高差与概略高程表的计算一份。在进行测量的同时，每组应同时记录当日日程安排及工作量完成情况登记表。通过完成水准仪有关仪器检验和二等水准测量，是学生初步掌握精密水准仪仪器主要检验方法和精密水准测量的观测程序，记录计算和高差计算的工作，以提高学生的实际动手能力，在学生自主编程计算的过程中，提高发现问题，分析问题，解决相关问题的对策与方法的能力；开拓视野，把基本理论与实践紧密地结合在一起，对理论知识进一步消化与吸收，激发和培养学生创新思维的能力。
意义: 本次《大地测量计算与实习》是在我们完成《大地测量学》课程的基础上进行的，通过这次实习，我们锻炼并提高了仪器操作能力、实际动手能力和团队协作能力，同时巩固了在课堂上学到理论知识。同时在后期的编程计算过程中，提升了我们发现问题、提出问题、解决问题的能力，将学到的知识进一步发散，提升自己的计算机能力，加强创新能力，为后期的工作打下基础。

2.2实习任务
本次实习共有两项任务:
(1) 二等精密水准测量外业观测与概算（1.5周）
1）踏勘测区：了解水准路线的布设和点的位置和水准点位置的选择方法,根据各组安排的水准路线各组独立完成本组的选点工作。
2）填写水准点之记：每人完成一个水准点点之记的绘制，且每个组的成员之间不能同点。
3）仪器检验：每人完成水准仪i角测定成果和一对水准标尺零点差及基辅差常数的测定各一份。
4）水准观测：
①每个人使用数字水准仪至少完成80站的观测和记录薄，每个小组完成珞珈山环、樱园环的往返闭合水准路线。
②每个人使用光学水准仪至少完成8站的观测和记薄，每组构成闭合环。
5）外业观测数据检查和概算。
(2) 大地测量计算（1.5周）
1）高斯投影正反算的计算程序编制及计算结果；
2）实测斜距化算至高斯投影平面边长的边长改正的程序编制及计算结果；
3）大地主题正反算的计算程序编制及计算结果；
4）实测数据进行外业高差与概略高程表的编制。

2.3测区概况
数字水准仪：
按照实习任务书上面的要求，本次我们小组的测区是樱园环。该测区闭合环长度约4km，部分路段（中心湖到行政楼）地势起伏较大。整个闭合环线测下来大约花费1天，往返测总共2天。同时，在某些测段，例如武大附小那段路，人口密集，地处居民区，车流量较大，时常会因为人来人往或车子的行驶导致仪器未能读数，对测量造成很大的不便。对于生科院附近，由于校内施工，测量路线受限，加上去往图书馆的学生很多，会对观测造成影响。还有一些测段，则是树林较多，蚊子等虫类出没频繁，因此必须配带驱蚊水等物品或者穿着长裤。总的来说，整个测区，情况好坏参半，除了武大附小，生科等地段复杂外，其他测段完成的比较顺畅。由于我们组有6个组员，因此将水准路线分为6段，如下图所示（其中1号线的往返测由我完成）
以下是我们的测区地图：

光学水准仪：
围着学生宿舍1,2,3,4,5，信息学部校医院形成一个闭合环，整个测区地形比较简单，只需要一天即可完成任务。

2.4已知高程
本组实习所用高程控制点为未名湖高程点，已知高程为119.888m，该点位于中心湖南侧人行道上，地势平坦，比较空旷。
2.5作业依据
(1)大地测量计算与实习任务书（测量任务、测区、已知高程点的说明）
（2）国家测绘局，国家一、二等水准测量规范2006-05-24 测绘出版社，2010（以此为主，提供技术规范指导）
（3）DL-201 2007说明书，2010（数字水准仪操作说明）

2.6实地踏勘、选点
本次实习采用的水准路线是樱园环，在实习时，我们选择了4个点作为水准点，按照路线的前进方向分别有如下4个水准点：中心湖，行政楼，武汉大学附属小学，图书馆门前。

2.7使用的仪器和检验
本次我组使用的仪器是DL-201/2007电子水准仪,007光学水准仪以及配套水准尺，精度很高。我们按照<<国家一.二等水准测量规范2006-05-24 测绘出版社，2010>>附录的方法求对电子水准仪进行了两项检验：
（1）数字水准仪的i角检验（结果见附录1）；
（2）数字水准尺的零点差检验，完全符合测量规范要求。（结果见附录2）
下面将检测方法列出：
（1） 数字水准仪的i角检验方法
在一平坦的场地上用钢卷尺依次量取一直线AI1I2B，其中I1，I2为安置仪器处，A，B为立标尺处，在线段AI1I2B上使得AI1=I2B，在I1，I2处先后安置仪器，仔细整平仪器后分别在A,B标尺上各照准读数基本分划四次。将仪器温度与环境温度充分平衡，并开机预热后方可进行检测。
（2） 数字水准尺的零点差检验方法
在距水准仪20至30米的地方依次打三个尺桩，使桩顶间高差约20cm。此项检验共进行3个测回，每一个测回分别在3个桩上安置一对标尺，每测回每桩连续观测4次。

2.8精密二等水准数据采集与数据概算过程中的有关情况
（1）水准测量路线图（本人自己完成的测段）
见2.3测区概况中的图，其中1号线是本人完成的测段（包括往返测）
（2）日程（6月26日至7月2日）
1）数字二等精密水准：
往返测时段：
仪器检验（初始检验）：武汉大学信息学部（2013年6月26日上午）
试测：武汉大学本部校区樱园环（2013年6月26日）
往测：武汉大学本部校区樱园环（2013年6月27日）
返测：武汉大学本部校区樱园环（2013年6月28日）
加测（站数太少）：武汉大学本部校区中心湖到图书馆门前这一测段（包括往返测）（2013年6月30日）
仪器检验（正式检验，每个组员参与）：
i角检验：武汉大学信息学部篮球场旁（2013年7月1日上午）
水准尺零点差检验：武汉大学信息学部篮球场（2013年7月1日下午）
2）光学二等水准
往测：武汉大学信息学部围绕学生宿舍1,2,3,4,5信息学部校医院（2013年7月2日上午）
返测：路线同上（2013年7月2日下午）
（3）观测
数字水准仪：奇数站（后前前后）
偶数站（前后后前）
光学水准仪：
往测：偶数站（前后后前）
奇数站（后前前后）
返测：偶数站（后前前后）
奇数站（前后后前）
（4）记簿数量及质量统计（见观测手簿）
2.9精密二等水准测量外业高程概算成果（自测见附录4,国测见附录6）

2.10大地测量计算所采用的编程语言、各个任务的框图和编程思想以及基本数学模型等
本次编程所用语言为C++，编程环境为VS2010，完成各个任务的设计框图和编程思想如下：
一、高斯投影正反算
编程思想：
正算：由大地坐标（L, B）求得高斯平面坐标（x, y）的过程。
反算：由高斯平面坐标（x, y）求得大地坐标（L, B）的过程。

正算时，高斯投影必须满足的三个条件：
（1）中央子午线投影后为直线。
（2）中央子午线投影后长度不变。
（3）投影具有正性性质，即正形投影条件。
由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。设在椭球面上有P1 ，P2，且对称于中央子午线。其大地坐标为（l, B）,(-l, B)则投影后的平面坐标一定为P1（x, y）,P2（x,-y）。
由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。

反算时，原面是高斯平面，投影面是椭球面，则有如下的投影方程：
则其的三个条件：
（1）x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；
（2）x轴上的长度投影保持不变;
（3）正形投影条件。

设计框图：

输入P点大地坐标（B, L）

根据以上算出的各个参数算出高斯平面坐标（x，y）
a6

求出5个参数a0,a3,a4,a5,
a6

求出P点的经度与中央子午线的经度差和N

正算

反算

采用的基本数学模型：
1.当将克拉索夫斯基椭球带入计算式，可得到正算公式：

其中：

相应反算公式：

其中：

二、实测斜距化算到高斯平面距离
编程思想：
假设1、2两个大地点在椭球面上沿法线的投影点1’和2’间的大地线的长度为S，由于在椭球面上两点间大地线长度与相应法截线长度之差是极微小的，可以忽略不计，则可以将两点间的发截线长度认为是该两点间的大地线长度。并且，两点间的法截线的长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长相差也很小，则所求的大地线长度可以认为是半径。该思想是先利用题目所给的X\Y坐标求出其大地纬度和大地经度，具体投影可以用三度带和六度带，即先利用高斯投影正反算求出经纬度，再利用白塞尔大地主题结算求出在点1的大地方位角。

设计框图：
经两项改正得大地方位角A
坐标方位角α12
B1 L1
B2 L2
X1 Y1
X2 Y2

大地线化为高斯平面边长

D(实测斜距归算成大地线)

基本数学模型：
其计算如下：
A12=α12 + γ1 -δ12 //大地坐标方位角加上子午线收敛角减去曲率改化
S·=D*{[1-(h2-h1)/D*(h2-h1)/D]/[(1+h1/Ra)*(1+h2/Ra)]} //D为斜距，h1和h2为1，2点的大地高，转化为大地线长S

三 、大地主题正反算
编程思路 ：
大地主题解算有两种方法：高斯平均引数法和白塞尔法，本次编程采用的是白塞尔法。
正算：已知某点P1的大地坐标（L1,B1），且知该点到另一点P2(L2,B2)的大地线长S及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标（L2,B2）和大地线在P2点的反方位角A21的过程。
反算：已知P1和P2的大地坐标（L1,B1）和P2（L2,B2）计算P1至P2的大地线长S，正反方位角A12、A21的过程。
大地主题解算的基本思想：将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后在将球面上的计算结果换算到椭球面上。其关键问题是找出椭球面上的大地元素与球面上相应元素之间的关系式，同时解决在球面上进行大地主题解算的方法。
白塞尔的三个投影条件：
（1）椭球面大地线投影到球面上为大圆弧；
（2）大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；
（3）球面上任意一点的纬度等于球面上相应点的归化纬度。
大地主题解算的步骤：
（1）按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；
（2）在球面上解算大地问题；
（3）按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。

设计框图：

S A2
迭代得到限差内的经度差改正δ

A1

B1 L1
B2 L2

反算
正算

B1 L1
A1 S

B2 L2
A2

计算球面长度σ

计算经度差改正数δ

基本数学模型：

白塞尔大地主题正算公式：
中间量：

辅助函数：
，
球面长度：
，
经差改正数：

终点大地坐标及大地方位角：

，
，
白塞尔大地主题反算公式：
辅助计算：

,

,
采用迭代法同时计算起点大地方位角、球面长度及经差
第一次趋近，取：

,
将计算得到的 再带回计算经差，直到最后两次相同或小于给定的允许值。
大地线长：
，
反方位角：

四、水准网平差
编程思想：
采用间接平差
编程步骤：
1、 读取具有固定格式的数据文件
2、 按照间接平差的思想建立误差方程（在程序中是以矩阵的方式表示）
3、 求高程近似值
4、 建立法方程
5、 求解法方程，计算高程平差值
6、 输出结果文件

设计框图：
建立误差方程（即系数矩阵）

求解近似高程值

读取数据文本文件

输出结果文本文件

求解法方程（计算高程平差值）

建立法方程

数学模型：
1. 函数模型
所选用的平差方法是间接平差，间接平差的函数模型就是误差方程，其一般形式为：
通过已知条件可写出B矩阵、L矩阵。
限制条件：

2. 随机模型
间接平差的随机模型为：

第一题可根据水准路线的长度得出权阵P;第二题可根据观测误差得到权阵P。
3. 方程的解（参数的解和精度评定）
基础方程及其解：

法方程：

解向量：

精度评定：

注：上面的所有程序主要代码见附录5。
2.11大地测量计算成果
以下计算均采用克拉索夫斯基椭球参数,其他椭球参数结果不作详细列举。
一 、高斯平面投影正反算
由于正反算结果小数点后第四位都相同，故只需列举一个结果截图即可。
结果如下：

二、实测斜距换算到高斯平面上边长的改正
结果如下：

三、大地主题正反算
结果如下：
正算：

反算：

四、水准网平差

已知数据文件如下：

平差后结果如下：

计算结果与手算结果（即附录4完全一样），所以程序完整无误！3.实习总结
1、 对实习的简要认识
本次实习是我们在学完《大地测量学基础》后，将理论付诸实践的教学实习。
通过本次实习，不仅能够很好地锻炼我们对大地测量的认识，同时也是我们对光学水准仪、数字水准仪有了更加深层次的了解，更重要的是我们将水准测量的精密程度从三四等变为二等。高精度的水准测量，不仅对仪器的要求更高，而且对于测量员来说，也是很高的要求。因此我们可以从此次实习中，锻炼自己，为自己将来走向工作岗位奠定了一个很好地基础。
此次实习不同于以往的测量实习，此次实习还加入了编程实习这一个模块，而且还要求用MFC编程，实现人机可视化交互。以往的编程都是利用控制台程序实现的，从DOS窗口输入数据，然后得到数据。这种编程界面简单，难以实现真正的人机交互操作的人性化。而此次的实习则是对C++或者C#这种面向对象的语言的深层次的理解，对其中的类、继承、多态性等性质有了充分的认识。
简而言之，此次实习不仅锻炼了外业操作能力，同时也大大地提高了内业编程能力。
2、 实习态度和实习纪律
由于平常都习惯了没课就睡觉的生活节奏，以至于在实习动员大会开展的那一天，我就稀里糊涂的迟到了。这对于我来讲，是一个莫大的耻辱。实习动员大会毕竟是一件很重要的事，迟到会让人觉得有种不可靠的感觉。
那天实习动员大会上，刘宗泉老师给我们上了一门关于时间观的教育课，因为这次动员大会上很多同学迟到，甚至有直接不来参加动员大会的。刘宗泉老师悉心地教导我们，无论在学习还是工作上，都要有时间观念，不能将迟到的恶习带到以后的工作中。
正是这次的教训，让我在之后的实习期间时刻保持早睡早起的习惯。每天早上，我都会早早地到楼底下集合，履行一个组员的责任和义务。即使在我不小心睡过了头，我也会动作麻利地洗漱完毕，买些简单易解决的早餐。从而保证自己按时集合，绝不拖慢实习进度。在整个实习期间，基本上我都保证自己第一个到达楼底集合。
在实习刚开始的时候，由于对仪器的不熟练，在从中心湖到行政楼前面这一测段时，我们在翻看仪器测站数时，发现自己出错了，因为仪器记录的测站数与实际测站数不符。于是我们立即商讨解决方案，在讨论过程中，两位成员发生争执。
在这里，我觉得，每个小组成员都要有充分的责任感，集体感，不能特立独行，我行我素，要考虑集体的利益。例如，在早上集合时，每个组员都应该保证自己按时到目的地集合。同时，组员之间也要相互提醒，相互帮助，相互包容。当组员之间发生争执时，其他成员应该积极劝和，维护成员之间的和睦关系。组长在整个实习过程中承担了重要的责任——决定任务安排，时间进度。在这次实习中，我个人觉得纪律性是十分重要的，我们得规定集合时间和实习任务，每个组员必须严格执行，只有充分利用了组员的积极性，纪律性，才能顺利完美地完成任务。
3、 实习遇到的问题及解决方案
在整个实习过程中，事情往往不像我们想象中的那么简单。因为很多事情是不可预料的，只有当你遇到了这些问题，经历了之后，才会有深刻的体会。自然地，我们在这次实习中，也遇到了各种各样的问题。
外业：
首先面临的问题便是，仪器的操作。在刚开始的时候，因为并没有经过实际的测量，只是简单地看了一遍仪器说明书，觉得很简单就没有细细琢磨。因而，根本不会预料到会发生这么多的问题。第一天的时候，由于对仪器很不熟悉，因此我们测的数据是错的，虽然如此，但是我觉得这并没有浪费我们的时间，因为这能让我们对仪器有一个全面的认识。第一天外出实习的时候是个雨天，天气原因，我们测量的进度很慢。就在这不经意间，时间一点一点流逝。实习那天，因为在实习前，只有我看过仪器说明书，研究过仪器，因此自然而然地，我担负起了打头阵的责任。熟话说，万事开头难。在实习初期，不仅对仪器不熟悉，再加上天上下着淅淅沥沥的雨，刚一上阵，就碰了一鼻子的灰。在此期间，碰到了很多问题，例如：测量错误、环境抖动、视距差超限、累计视距差超限、没有信号等。正是在这个过程中，我熟悉了各种错误，加深了对仪器运行机制的了解，以便于我将自己的经验传授给其他的组员。
在整平仪器的时候，我按照老师所说那样严格要求自己，保证自己在最短的时间内整平仪器。测站点的选择很重要，有时需要考虑到车流量，人流量，就餐时间，上下课时间等问题，同时也要选择比较稳固的路面。记得有一次，我们在城市建设学院那边测量时，道路一边停满了车，我们组的组员没考虑到车辆经过的问题。结果由于道路狭窄，汽车经过，于是刚架好的仪器不得不挪开给车子让路。虽然这是一件很小的事情，但是从这样的事情中，其实我们也可以学到一些经验，那就是在架设仪器时要尽量避开车辆通行，道路狭窄的地方这样才能节省时间。
问题往往就是随着实习的进行，一个一个接着出现的。仪器操作中，我们一不小心按错键，将错误的读数记录了进去，但是这一测站的读数超限了。当我们正准备把这一个测站的数据删除时，却意外地发现仪器里面并不支持删除一个测站的数据的功能，于是这下难住了我们。我们面临的问题就是不得不重新从起始水准点重测，大家对这个噩耗都显得很无奈，十分沮丧。这时候，我们只能重振旗鼓，重拾信心，寄希望于快速测完，以便能够消解大家消极的情绪和缓解大家疲惫的身躯。
实习过程中，最忌讳的便是重测。可是事情就是这么不巧，我们组员在准备下一个测站的时候，前视处的组员激动了一下就把尺垫拿了起来。这可是真正噩耗了，因为代价实在太大了。那个测段是最长的一个测段，如果重测就要花费大量的精力和时间。可是又能怎么办呢，为了成果的准确性，我们只能硬着头皮上。动尺垫这种事是最容易让组员产生抱怨情绪的，因此，每个扶持的组员必须在要转站的时候保持清醒的头脑，确信自己是否需要搬站，而且不能自己觉得测完了就搬站，而是要得到观测员的指示才可搬站。另外，假如某个组员碰动了尺垫，却为了逃避责任，隐瞒了自己动了尺垫的事实。这种情形下，往往只会让测量的成果白费。因此，组员千万不要隐瞒事实，要及时向组长报告。这样，即使重测，也不需要整段重测，工作量也会减小。
内业：
上面的问题都是外业操作中出现的，而我们在内业中出现的问题也不少，内业编程这是一个问题出现的重灾区。因为编程需要细心，可能由于小小的疏忽，就会导致结果相差十万八千里。
在程序出错的时候，需要我们进行调试检错，因此，在调试过程中我们必须学会使用一些调试技巧，例如断点调试，逐步调试，逐过程调试，还有变量监视窗口的使用，都是一些十分有用的技巧。
在编程过还有一个十分需要注意的问题,就是代码的模块化。将一些一大段的代码,分解成几个不同功能的代码。这样在写程序时，可以很方便地调用其他函数。而且，在检查错误的时候也很清晰。
编程时会出现很多你意料不到的错误，而且很多错误是我们平常没有遇见过的.这个时候需要我们查阅相关的函数或者类的使用方法,要么去网上搜索,要么利用MS