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本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,3,简谐运动回复力和能量,第十一章 机械振动,第1页,一、机械振动,1.,定义,:,物体在平衡位置附近所做往复运动,.2.,特点,:,对称性,;,周期性,.,二、弹簧振子模型,1.,小球看成质点,;2.,忽略弹簧质量,;3.,忽略阻力,.,三、振动图像,(,x,-t,图象,),横坐标,t,时间,;,纵坐标,x,偏离平衡位置位移,.,复习：简谐运动及其描述,位移,x,:,总是从平衡位置指向振子位置,.,第2页,4,、特征值法,:,振幅,;,周期,、,频率,;,相位,.,强弱；快慢,;,步调,.,四、简谐运动描述,1、定义法,:,位移随时间按正弦规律改变,.,3,、,图象法,:,是,正弦曲线,.,2,、公式法：,复习：简谐运动及其描述,第3页,思索,1:,弹簧振子为何会做往复运动,?,答,:1.,存在力,;,惯性,.,思索,2:,这个力有什么特点,?,2.,总是指向平衡位置,.,第4页,1.,定义,:,振动物体受到总是指向平衡位置力,.,一、简谐运动回复力,回复力是,按,力作用效果,命名,.,2.,起源,:,物体在,振动方向,上协力,.,第5页,3.,公式,:,“-”表示回复力方向一直与位移方向,相反,.,(,胡克定律,),k,-,弹簧劲度系数,(,常量,),x,-,振子离开平衡位置,位移,简称位移,方向总是,背离平衡,位置,.,(1),大小,:,(2),方向,:,总是指向平衡位置,.,一、简谐运动回复力,第6页,假如质点所受,回复力,与,它偏离平衡位置,位移大小成正比,，而且总是指向平衡位置,(,即与位移,方向相反,),质点,运动就是简谐运动,.,即,回复力满足,F=,-,kx,运动就是简谐运动,.,注意：对普通简谐运动,因为回复力不一定是弹簧弹力,所以,k,不一定是劲度系数而是回复力与位移百分比系数,.,4.,简谐运动动力学特点,一、简谐运动回复力,第7页,5.,简谐运动运动学特点,一、简谐运动回复力,第8页,如图所表示，某一时刻弹簧振子小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置,0,点,3cm,处,B,点，已知小球质量为,1kg,，小球离开平衡位置最大距离为,5cm,，弹簧劲度系数为,200N/m,，求：,(1),最大回复力大小是多少？,(2),在,B,点时小球受到回复力大小和方向？,(,3),此时小球加速度大小和方向？,(4),小球运动方向怎样？,思索,O,B,第9页,6.,简谐运动中,x,F,a v,改变规律,第10页,B,B,O,O,C,C,O,O,O,B,位移,x,大小,方向,回复力,F,大小,方向,加速度,a,大小,方向,速度,v,大小,方向,OC,最大,向右,向左,向右,最大,向左,最大,向右,0,减小,增大,减小,向左,减小,减小,增大,向右,向右,向右,0,0,0,最大,向右,增大,增大,向左,向右,增大,向左,减小,向右,最大,向右,最大,向左,最大,向左,0,减小,向右,减小,减小,向左,向左,增大,向左,0,0,0,最大,向左,增大,增大,向右,向左,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,简谐运动中振子受力及运动情况分析,第11页,(1),当物体从最大位移处向平衡位置运动时，因为,v,与,a,方向,一致，物体做加速度越来越小加速运动。,(2),当物体从平衡位置向最大位移处运动时，因为,v,与,a,方向,相反，物体做加速度越来越大减速运动。,简谐运动加速度大小和方向都随时间做周期性改变，所以,简谐运动是变加速运动,.,第12页,思索：在简谐运动过程中，振子能量改变情况怎样,?,A,A O,O,B,B,O,O,O,A,动能,势能,总能,OB,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,第13页,二,.,简谐运动能量,第14页,思索：在简谐运动过程中，振子能量改变情况怎样？,A,A O,O,B,B,O,O,O,A,动能,0,增大,最大,减小,0,增大,最大,减小,势能,最大,减小,0,增大,最大,减小,0,增大,总能,不变,OB,振,物理量,变,化,规,律,子,位,置,第15页,简谐运动能量由劲度系数和振幅决定,.,劲度系数越大,振幅越大，振动能量越大,.,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能总量保持不变，即机械,能守恒,.,二,.,简谐运动能量,第16页,3,简谐运动回复力和能量 小结,一、简谐运动回复力,F,=,-,kx,1.,回复力,:,振动物体受到总是指向平衡位置力,.,是物体在振动方向上合外力,.,二,.,简谐运动能量,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能总量保持不变，即,机械能守恒,.,2.,简谐运动,动力学特点：,运动学特点：,第17页,判断物体是否做简谐运动方法：,(1),运动学法：振动图像,;,(2),动力学法,：,F=,-,kx,.,思索题：,竖直方向振动弹簧振子所做振动是简谐运动吗,?,第18页,证实,:,竖直悬挂弹簧振子做简谐运动,第19页,证实,:,竖直悬挂弹簧振子做简谐运动,证实步骤：,1.,找平衡位置,0;,2.,找回复力,F;,3.,找,F,、,x,大小关系,;,4.,找,F,、,x,方向关系,.,第20页,证实,:,平衡状态,时有,:,mg=-kx,0,当,向下拉动,x,长度时弹簧所受合外力为,F=-k(x+x,0,)+mg=-kx,-kx,0,+mg,=-kx,(,符合简谐运动公式,),第21页,例,1:,做简谐运动物体，当位移为负值时，以下说法正确是（）,A.,速度一定为正值，加速度一定为正值,B.,速度不一定为正值,但加速度一定为正值,C.,速度一定为负值,加速度一定为正值,D.,速度不一定为负值,加速度一定为负值,B,第22页,例,2:,在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,以下各组中描述振动物理量总是相同是（）,A,速度、加速度、动能,B,加速度、回复力和位移,C,加速度、动能和位移,D,位移、动能、回复力,BCD,第23页,例,3:,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，以下说法正确（）,A,振子在振动过程中，速度相同时，弹簧长度一定相等,B,振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力一直做负功,C,振子在振动过程中回复力由弹簧弹力和振子重力协力提供,D,振子在振动过程中，系统机械能一定守恒,CD,第24页,例,4:,关于弹簧振子做简谐运动时能量，以下说法正确有（）,A,等于在平衡位置时振子动能,B,等于在最大位移时弹簧弹性势能,C,等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,D,位移越大振动能量也越大,ABC,第25页,例,5:,如图是质点做简谐振动图像,由此可知,:,A,t=0,时，质点位移、速度均为零,B,t=1s,时，质点位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大,C,t=2s,时，质点位移为零，速度为负向最大值，加速度为零,D,质点振幅为,5cm,，,周期为,2s,BC,第26页,练,1:,作简谐运动物体，当它每次经过同一位置时，一定相同物理量是（）,A.,速度,B.,位移,C.,回复力,D.,加速度,BCD,第27页,练,2:,弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确是,(),A,振子经过平衡位置时，回复力一定为零,B,振子做减速运动，加速度却在增大,C,振子向平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反,D,振子远离平衡位置运动时,加速度方向与速度方向相反,ABD,第28页,练,3:,如图所表示,是一弹簧振子,设向右方向为正,0,为平衡位置，则,(),A,A0,位移为负值，速度为正值,B,0B,时,位移为正值,加速度为负值,C,B0,时,位移为负值,速度为负值,D,0A,时,位移为负值,加速度为正值,ABD,第29页,练,4:,一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子,(),A.,速度一定大小相等,方向相反,B.,加速度一定大小相等,方向相反,C.,位移一定大小相等,但方向不一定相反,D.,以上三项都不一定大小相等方向相反,B,第30页,作业：,P,12,问题与练习,1,、,4,第31页,
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