钢筋混凝土简支T梁及行车道板配筋设计桥梁工程课程设计.doc

桥梁工程课程设计计算书一、课题与设计资料（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计（1）桥面净空 净8+21m人行道（二）设计荷载公路II级和人群荷载标准值为3（三）主梁跨径和全长标准跨径：20.00 (墩中心距离)；计算跨径：19.5 (支座中心距离)；主梁全长：19.96 (主梁预制长度)。（四）材料1）主梁、横隔梁：钢筋：主钢筋采用级钢筋，其它用钢筋采用级钢筋 种类弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度级(MPa)2.110240240240级（MPa）2.010340340340种类设计强度（MPa）标准强度(MPa)弹性模量（MPa）轴心抗压轴心抗拉轴心抗压轴心抗拉C2514.51.5517.51.928500C3017.52.1521.02.130000混凝土：C30（容重为25KN/m）2） 桥面铺装：沥青混凝土（容重为23KN/m）混凝土垫层C25（容重为23KN/m）3） 人行道：人行道包括栏杆荷载集度6KN/m（五）缝宽度限值：类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。（六）设计依据及参考资料公路桥涵设计通甩规范（JTGD602004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004） 桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。 桥梁计算示例集混凝土简支梁（板）桥，易建国主编，人民交通出版社，北京。 结构设计原理，沈浦生主编。 结构力学二、设计内容（一）主梁1.恒载内力计算；1.1恒载集度主梁：横隔梁： 人行道和栏杆： 桥面铺装： 作用于主梁上的全部恒载集度：KN/m1.2恒载内力 跨中截面 1/4跨截面 支点截面恒载内力表项目弯矩M（kNm）剪力Q（KN）支点0169.161/4跨618.5084.581/2跨824.66702.荷载横向分布系数计算；2.1抗扭修正系数的计算由于各片主梁的截面相同，考虑梁的抗扭刚度时号梁的荷载横向分布系数2.1.1、计算主梁的抗弯惯矩主梁板宽度为1.98m 主梁间的缝宽为0.02m 图 主梁的细部尺寸（尺寸单位：cm）1) 、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为肋高（150-15）=135cm主梁截面重心至梁顶面的距离为 （1）主梁的抗弯惯矩为（2）主梁的抗扭惯矩 图 主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位：cm）对于翼板：，查表得对于梁肋：，查表得 将截面分为上图所示的两个矩形。对于翼板：，查表得对于梁肋：，查表得比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者2.1.2、计算主梁抗扭修正系数当2.2 汽车荷载横向分布系数 （a）桥梁横断面（b）汽车荷载横向分布系数（c）人群荷载横向分布系数 （1）双列汽车偏载（2P）作用时1号梁 2号梁 3号梁 （2）单列汽车荷载（p=1）作用时1号梁 2号梁 3号梁 比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双列偏载作用下更不利，故1号梁横向分布系数：取2号梁横向分布系数：取3号梁横向分布系数：取2.3、人群荷载横向分布系数2.3.1、考虑单列布置人群荷载时，荷载偏心矩1号梁人群横向分布系数 2号梁人群横向分布系数 3号梁人群横向分布系数 2.3.2、考虑双列布置人群荷载时，荷载偏心矩e=01、2、3号梁人群横向分布系数为 比较单列布置人群荷载和双列布置人群荷载的横向分布系数得：1号梁人群横向分布系数2号梁人群横向分布系数3号梁人群横向分布系数2.4、主梁支点截面的荷载横向分布系数（采用杠杆法）1、绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线；2、确定荷载的横向最不利的布置；下图3、内插计算对应于荷载位置的影响线纵标； 图 各主梁的横向分布影响线及荷载布置由杠杆法计算得到1、2、3号梁的横向分布系数1号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为汽车荷载横向分布系数为2号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为汽车荷载横向分布系数为3号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为汽车荷载横向分布系数为横向分布系数总汇梁号跨中段的分布系数支点的分布系数汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载10.71.0190.51.337520.550.6100. 5030.40.40.7503.活载内力计算；汽车车道荷载标准值。查JTG D602004规范，桥面净宽,车辆双向行驶，8.0横向布置车队数为2，不考虑折减系数，。公路I级车道荷载的均布荷载标准值为；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，；桥梁计算跨径等于或大于50m时，；桥梁计算跨径在5m50m之间时，值采用线性内插法求得。公路II级车道荷载按公路I级荷载的0.75倍采用。计算跨径=19.5m，位于550m之间,集中荷载标准值0.75均布荷载标准值 0.75车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线峰值处。计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以1.2的系数，则计算剪力时，集中荷载标准值3.1、跨中截面的弯矩和剪力3.1.1弯矩1、汽车荷载作用下跨中弯矩影响线的最大纵标 跨中弯矩影响线的面积 冲击系数 图 （a）汽车荷载和人群荷载 （b）沿梁跨的横向分布系数（c）跨中弯矩影响线 （d）跨中剪力影响线1号梁的跨中截面弯矩2号梁的跨中截面弯矩3号梁的跨中截面弯矩3.1.2 人群荷载作用下人群荷载集度1号梁的跨中截面弯矩2号梁的跨中截面弯矩3号梁的跨中截面弯矩3.2、剪力（1、汽车荷载作用下跨中剪力影响线的最大纵标 跨中剪力影响线的面积 1号梁的跨中截面剪力2号梁的跨中截面剪力3号梁的跨中截面剪力（2、人群荷载作用下人群荷载集度跨中弯矩影响线的面积 1号梁的跨中截面剪力2号梁的跨中截面剪力3号梁的跨中截面剪力3.2 1/4跨截面的弯矩和剪力图九 （a）1/4跨弯矩影响线 （b）1/4跨剪力影响线跨中弯矩影响线的最大纵标 跨中弯矩影响线的面积 3.2.1、弯矩（1、汽车荷载作用下1号梁1/4跨截面弯矩2号梁1/4跨截面弯矩3号梁1/4跨截面弯矩（2、人群荷载作用下1号梁1/4跨截面弯矩2号梁1/4跨截面弯矩3号梁1/4跨截面弯矩3.2.2、剪力跨中弯矩影响线的最大纵标 跨中弯矩影响线的面积 （1、汽车荷载作用下1号梁1/4跨截面剪力2号梁1/4跨截面剪力3号梁1/4跨截面剪力 （2、 人群荷载作用下1号梁1/4跨截面剪力2号梁1/4跨截面剪力3号梁1/4跨截面剪力3.3 支点剪力图 （a）汽车荷载和人群荷载 （b）沿梁跨的横向分布系数（c）梁上荷载分成两部分 （d）支点剪力影响线3.3.1、汽车荷载作用下1号梁支点截面剪力由于，设集中荷载作用于距支点位置处，则由 即可解得 取荷载作用于支点处 2号梁支点截面剪力 由于，则3号梁支点截面剪力 由于，则3.3.2 人群荷载作用下 1号梁支点截面剪力2号梁支点截面剪力3号梁支点截面剪力桥梁支点、1/4跨和1/2跨弯矩、剪力表梁号荷载类型弯矩（kNm）剪力（kN）支点1/4跨1/2跨支点1/4跨1/2跨1汽车01088.411132.48210.27193.24120.12人群081.83108.9724.5412.565.592汽车0855.18889.81199.98151.8394.38人群048.9865.2310.717.523.353汽车0621.95647.13270.8110.4268.64人群032.1242.784.664.932.194.作用效应组合；基本组合：1.2恒载+1.4汽车荷载+0.81.4人群荷载短期组合：恒载+0.7/(1+u)汽车荷载+1人群荷载长期组合：恒载+0.4/（1+u）汽车荷载+0.4人群荷载梁号组合类型弯矩（kNm）剪力（kN）支点L/4L/2支点L/4L/21基本组合02357.622697.12524.85386.10174.43短期组合01462.221726.37340.89232.4189.67长期组合01086.601321.24263.09166.9150.282基本组合01994.312308.40494.95322.48135.89短期组合01266.111512.76319.86198.3869.42长期组合0980.171206.68253.44148.3239.103基本组合01648.901943.50587.33261.6198.55短期组合01085.991320.44363.38166.8050.24长期组合0880.131100.63279.34130.7228.331控制设计计算内力2357.622697.12524.85386.10174.4321994.312308.40494.95322.48135.8931648.901943.50587.33261.6198.55 5.绘制弯矩和剪力包络图1号梁弯矩包络图（KN/m）剪力包络图（KN）2号梁弯矩包络图（KN/m）剪力包络图（KN）3号梁弯矩包络图（KN/m）剪力包络图（KN）6.主梁配筋设计计算6.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算6.1.1计算T形截面梁受压翼板的有效宽度图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）为了便于计算，将实际T型截面换算成图1所示的计算截面=（120+180）/2=150mm 其余尺寸不变，故有： （1） (为主梁计算跨径)（2）220+20+12150=2020mm（3）2000mm（等于相邻两梁轴线间的距离）取上述三个数据中最小的值，故取2000mm6.1.2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离1500=135mm，则梁的有效高度即可得到1500-135=1365mm。6.1.3、判断T形梁截面类型由2000150(1365-150/2)=4489.20106N.mm=4489.20KN.mM(2697.12KN.m)判断为一类T形截面。6.1.4、受压区高度根据公式整理后，可得到 1500mm舍去150mm 适合6.1.5、主筋面积计算将各已知值及代入公式求出 根据以下原则：a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋；b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于40mm，一般为12-32mm，本设计采用16mm和32mm两种钢筋搭配，选用832+416，截面面积为7238mm2；钢筋叠高层数为6层，c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取，钢筋间横向净距220-225-234.5=101mm40mm，钢筋叠高为218+434.5=174M(2697.12KN.m)又，2.4%故截面复核满足要求。6.2腹筋的计算6.2.1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支座截面有效高度截面尺寸符合设计要求6.2.2、检查是否需要设置腹筋（1）跨中段截面 （2）支座截面 因，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。6.2.3、剪力图分配在图3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值。的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为在长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向范围内，钢筋的间距最大为1 图3.计算剪力分配图 距支座中心线的h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4558mm。6.2.4、箍筋计算采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面 ，支点截面 ，则平均值分别为，箍筋间距为= 264mm 确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。 现取 及500mm，满足规范要求。综合上述计算，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距；尔后距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取，用8 双肢箍筋，配筋率。6.3弯起筋（斜筋）计算设焊接钢筋骨架的架立钢筋为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为表1弯起钢筋计算表弯起点12345hi(mm)11331099106410461028距支座中心距离xi（mm）11332232329643425370分配的计算剪力值Qwi（KN）166.51149.59108.7169.85需要的弯筋面积（cm2）12.2711.028.014.84可提供的弯筋面积（cm2）16.0916.0916.094.02弯筋与梁轴交点到支座中心距离(mm)56516.9827963869弯筋的弯起角为45，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1133mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为对于第二排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到： 得 其中，；设置弯起钢筋区段长为4558mm。所需要提供的弯起钢筋截面积（）为第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。、绘制弯矩包络图 包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩近似按抛物线规律求出梁上其他位置的值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：式中：从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标；计算如下：先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知，配置跨中截面钢筋。（跨中处）：通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。如图图4（a、b）的弯矩包络图各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。将表2的正截面抗弯承载力Mui在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、q，并以各Mui值代入式(4+14)中，可求得交点i、j、q到跨中截面距离x值。现在以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N5)：其充分利用点“m”的横坐标，而2N5的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点左边，且，满足要求。其不需要点n的横坐标，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4)：其充分利用点“”的横坐标，而2N4的弯起点2的横坐标，且，满足要求。其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N3)：其充分利用点“k”的横坐标，而2N3的弯起点3的横坐标，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点3的横坐标，亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N2)：其充分利用点“j”的横坐标，而2N2的弯起点4的横坐标，且，满足要求。其不需要点k的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知图4所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。由于2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N7、2N8、2N9等，使各弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。图5为调整后的主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。（二）桥面板1.确定桥面板的类型；T形梁翼板所构成的铰接悬臂板2.桥面板内力计算；与悬臂板比较，铰接悬臂板为一次超静定结构，因此工程实际应用简化计算：将一个车轮对中作用在悬臂板的铰缝处，将铰接悬臂板简化为悬臂板，按悬臂板计算内力2.1恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算） 图 行车道板（尺寸单位：cm）2.1.1 每米板上的恒载集度混凝土垫层 沥青混凝土面层 T型梁板的自重 合 计 2.1.2 每米宽板条的恒载内力弯矩剪力2.2公路II级车辆荷载产生的内力公路II级车辆荷载纵、横向布置如图所示。（a）纵向布置 （b）横向布置图 公路II级车辆荷载（尺寸单位：m）将公路II级车辆荷载的两个140kn轴重的后轮沿桥梁的纵向，作用于铰轴缝线上为最不利荷载。由桥规查得重车后轮的着地长度，着地宽度，车轮在板上的布置及其压力分布图形下图所示，铺装层总厚度取平均厚度H=0.02+0.06=0.08m.对于一个车轮荷载： 可判定重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，重叠的长度为：则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度冲击系数 作用于每米宽板上的弯矩为相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为3.内力组合;恒载+汽车荷载32