图形的旋转-课时练习.docx

图形的旋转练习题
一、填空题
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________。
2、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。
3、线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆这些图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ____________ 。
4、点Ａ的坐标是(－6，8)，则点Ａ关于Ｘ轴对称的点的坐标是_________，点Ａ关于Ｙ轴对称的点的坐标是___________，点Ａ关于原点对称的点的坐标是__________。
5、线段的对称中心是 ，平行四边形的对称中心是 ，圆的对称中心是 。
6、已知A、B、O三点不在同一直线上，A、A/关于点O对称，B、B/关于点O对称，那么线段AB与A/B/的关系是 。
7、已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（ ， ），B1（ ， ）。
8、如图，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是 。
9、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 。
10、若点与关于原点对称，则 。
11、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。

第 8 题图 第 9 题图 第 11 题图

二、选择题
1、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A、36° B、45° C、60° D、72°
2、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　 ）
A、 B、 C、 D、
3、一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 。
A、旋转中 B、旋转角度 C、图形的形状 D、图形的位置
4、如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为 。
A、30° B、40° C、50° D、60°
5.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 。
①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形
A、5个 B、2个 C、3个 D、4个
6.点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 。
A、（3，2） B、（－3，2） C、（3，－2） D、（－2，3）
7.如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，∠A＝38°，现将△ABC绕点旋转，使BC的对应边落在AC上，则其旋转角为 。
A、38° B、52° C、71° D、81°
8、平面直角坐标系内一点P关于原点对称点的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
三.解答题
1、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）

2．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.

3、 按要求画出图形：
（1）把△ABC向右平移5格得到△A1B1C1；
（2）作△ABC关于原点对称的图形 得到△A2B2C2；
（3）作△ABC关于X轴对称的图形 得到△A3B3C3 。

4、如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正 方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为。
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标；
③以原点O为旋转中心，画出把顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标。

5. 如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求的度数。

6、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB。
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm，求EF的长。

7.一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
A
B
C
M
N
K
图（1）
A
B
C
M
N
K
图（2）
A
B
C
M
N
K
图（3）
D
G

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ；
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ；
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长。