《认识众数》教学设计.doc

认 识 众 数

教学内容：人教版五年级数学下册统计第一课时(P122—125)。
教学目标：
知识与技能：
学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。
过程与方法：
1.通过与学过的统计知识（平均数、中位数）的比较，认识众数。
2.让学生在统计数据、观察分析、合作探究、感受数学在生活中的应用。
情感态度与价值观：
1.在数学活动中培养学生的观察能力，计算能力，让学生获得成功的体验，树立自信心。
2.通过经历在实际问题中求众数的过程，让学生进一步明白身边处处有数学，体会到知识来源于生活又服务于生活。同时也对学生进行了保护视力的思想教育。
教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
教具准备:相关课件、计算器、学习卡。
教学过程：
一、在生活情境中体验，培养统计意识
1、创设情境，出示数据。
师：“六一”儿童节就快到了，为了庆祝“六一”国际儿童节，我们学校的五年级准备编排一个集体舞比赛，获胜的班级将代表五年级去参加学校的庆“六一”文艺演出。但参加集体舞比赛，规定每班选10人，所以班级要先进行一次选拔，大家说选什么条件的合适呢？（选舞姿比较优美的，跳得比较好的。选个头比较均匀的，能够代表这个班水平的。）
师：说得好，下面我们来看看五（2）班是怎么选的？
2、课件出示例1主题图。
这是五年级（2）班的20位候选同学的身高数据。（课件出示课本122页例1）
3、 整理数据，完成学习卡。
学习卡：
（1）求出这组数据的平均数。（平均数：1.475）
（2）求出这组数据的中位数。（中位数：1.485）
（3）完成下列统计表：
身高（米）
1.32
1.33
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
人数（人）
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
7
4、小组汇报交流。
5、讨论：
a 根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？
b 如果要你从这20名参赛队员中选出10名同学参加集体舞比赛，你会怎样选？

师：其他同学还有什么意见？
二、在数据整理中体验，训练统计能力。
1、提取数据。 寻找10个身高比较接近的几组数据。
2、分析比较数据。在比较中让学生了解到接近1.52米的10个数据身高均匀，更加适合于参加集体舞，这样选出的队员身高均匀。
3、师：上面这组数据中，1.52出现的次数最多。像这样出现的次数最多的，你知道在数学中，我们把它叫什么数吗？
4、揭示课题：在一组数据中，出现的次数最多的那个数据，在统计学上，我们称它为众数。（板书课题）众数能反映一组数据的集中情况。（课件显示）
师：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适。
5、练习。学校举行一分钟跳绳比赛，五（1）班、五（2）班、五（3）班六名参赛选手的成绩如下，请找出这三组数据的众数。
五（1）班：120 105 150 150 186 150 （ ）
五（2）班：108 183 183 196 216 216 （ ）
五（3）班：126 157 169 198 224 215 （ ）
小结：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
6、认识“均码”。
7、我给鞋店老板当参谋：
鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售情况如下：
尺码
34
35
36
37
38
39
40以上
销售 (双)
1
2
5
12
6
3
1
师：如果是你 ，你会给鞋店老板什么建议呢？为什么？
三、在分析比较中体验，提高解题能力
1、众数和我们前面学过的平均数、中位数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。但这三个量描述的角度和适用范围有所不同。请同学们讨论一下。（课件展示，教师板书）
思考：平均数的大小与这一组数据里每个数据的 大小 有关系。
中位数处于这组数据的 中间位置 。
众数只关注 某个数据出现的次数 。
2、分析三个统计量的特点。下列几种情况一般使用什么统计量？
（1）五(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班的学习成绩，应该选取( )。
A．平均数 B．中位数 C．众数
（2）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选( )。
A．平均数 B．中位数 C．众数
（3）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。
A．平均数 B．中位数 C．众数
师：经过同学们的讨论，问题也越来越清晰了，综合大家的意见，老师总结如下，请看大屏幕。
课件出示：
平均数、中位数与众数的特点：
平均数特点：计算用到所有的数据，稳定、可靠。在实际应用中较为广泛，但它受极端值的影响较大。
应用场合：没有极端值的情况下数据集中趋势的刻画。
中位数特点：中位数是一组数据中间位置的代表值，扮演着“分水岭”角色。计算简单，不受极端值的影响，但不能充分利用每个数据所提供的信息。
应用场合：有极端值，且无某数据多次重复出现的情况下集中趋势的刻画。
众数特点：众数是一组数据中出现次数最多的数据。不受极端值的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们最关心的一个量。但它不能象平均数那样充分利用数据提供信息。
应用场合：有极端值，有某些数据多次重复出现时。
师:所以，针对这三种统计量，在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述这一组数据的集中趋势，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。
四、在练习中体验，学会统计描述。
1、（课本第123页做一做）
五（1）班同学的左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0　4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0　5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视 力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
2
2
3
4
4
7
12
4
2
（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表这个班同学视力的一般水平比较合适？为什么？
（4）视力在4.9及以下为近视，五(1)班同学的左眼视力如何？你对他们有什么好的建议？
五、在分析中总结延伸
1、畅谈收获。（认识了一个新朋友：众数）
2、布置作业。（1）、课本125页第4题。
（2）、调查本班同学左右眼的视力,找出这组数据的众数。
附板书：
众 数

平均数 所有 整体水平
中位数 位置 一般水平
众 数 次数 集中情况