初三第一学期综合练习二.doc

初三第一学期综合练习二
一、 选择题：
1、已知非零向量、和，下列条件中，不能判定∥的是
（A）∥，∥； （B）=，=；
（C）=； （D）．
2、如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是
A
B
C
D
O
（第2题图）
（A）BO∶CO=1∶2； （B）AB∶CD=1∶2；
（C）AD∶DO=3∶2； （D）CO∶BC=1∶2．

3、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知D是△ABC的边BC上的一点，∠BAD=∠C，那么下列结论中正确的是
（A）； （B）；
（C）； （D）．
5、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）
（A） （B） （C） （D）
6、如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题
7、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝5，c＝4，那么b＝ ．
8、把一矩形纸片对折，结果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽的比是
9、已知抛物线的顶点坐标是 ．
10、在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=x2向下平移 单位，所得抛物线与x轴的交点的距离是4.
11、已知抛物线，如果点P（，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 ．
12、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是 ．
13、如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么= ．
14、在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=a，∠B=，那么AB= （用含a和的式子表示）．
15、如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为 ．
16．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG= ．
17、一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（=1.732，精确到0.1米）.
18、已知直线与x轴、y轴交于点A、B，点P是x轴上一点，若△ABP是等腰三角形，则点P的坐标是
三、解答题
19、计算：

A
B
C
D
F
E
（第20题图）
G
20、如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．

21、A
B
D
E
C
（第21题图）
已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．
求证：（1）△ABE∽△ACD；
（2）．

22、如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若.
    （1）求△ANE的面积；（2）求sin∠ENB的值.

23、如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8º，求斜坡底部点F与台阶底部点A的距离AF．（精确到0.01米）
B
A
D
E
F
（第23题图）
（备用数据：tan8º=0.140，sin8º=0.139，cos8º=0.990）

24、如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．
（1）求点的坐标；
（2）求过点的抛物线的表达式；
（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得．
y
O
B
A
x
1
1

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点C出发沿射线AC方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从点B出发沿射线BBl方向以每秒2个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，交BC于K;过点F作FE⊥AC交射线AC于E．设点D、F运动的时间为t秒（0＜t≤5）．
(1)当t为何值时，AD=AB；
(2)设四边形BKDF的面积为y ，求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最大？若存在，求出y的最大值；若不存在，说明理由．
（3）连接FK,是否存在某一时刻t，使FK将四边形BKDF的面积平均分成两部分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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