9.5多项式的因式分解(1).doc

9.5多项式的因式分解（1）
学习目标
1．理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系。
2．了解公因式的概念，掌握提公因式的方法。
3．培养学生的观察、分析、判断及自学能力。
学习重点 ：用提公因式法进行因式分解.
学习难点：确定公因式
一、创设情境
试一试：1.你能用简便方法计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？

2.你能把多项式ab＋ac＋ad写成积的形式吗？请说明你的理由.

做一做：多项式中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.

3.问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .
（1）a2b＋ab2 ； （2）3x2－6x3； （3）9abc－6a2b2＋12abc2

二、探究新知
1、_________________________________，叫做这个多项式各项的公因式。
2、公因式的构成：①系数： ；
②字母： ；
③指数： .

3、把下列各式的公因式写在式子的后边
（1）3x2＋x （2）4x＋6
（3）3mb2－2nb （4）7y2－21y
（5）8a3b2＋12a2b－ab （6）7x3y2－42x2y3
（7）4a2b – 2ab2 + 6abc （8）7(a－3) – b(a－3)

4、填空并说说你的方法：
（1）a2b＋ab2=ab( )
（2）3x2－6x3=3x( )
（3）9abc－6a2b2＋12abc2=3ab( )

归纳：因式分解的定义：
注意点：（1） .（2） .（3） .
因式分解与整式乘法的联系和区别：

5、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）6x2y3＝2x2y·3y； （2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d
（3）a2－1=(a＋1)(a－1) （4）(a＋1)(a－1) = a2－1

6.下列由左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
⑴ （x+2）（x-2）=x2 - 4；
⑵ x2 - 4=（x+2）（x-2）；
⑶ x2 – 4 + 3x =（x+2）（x-2）+ 3x；
⑷ x2 + 4 - 4x =（x-2）2
⑸ am +bm +cm = m（a +b +c）

三、 课堂点击
1.例题精讲
例1 把下列各式分解因式：
⑴ 6a3b + 9a2b2c ⑵ -2m3 + 8m2 - 12m

例2 把下列各式分解因式：
⑴ - 3x2 + 21x - 27 ⑵ 18a2 – 51 ⑶ 2x2 y - 8xy + 10y

2．先因式分解，再计算求值：
IR+IR+IR,其中R=25.4，R=39.2，R=35.4，I=2.5

四、随堂演练
1.(1) 的公因式是_____________

（2）

（3）

2.把下列各式分解因式:
（1）  (2)

(3) 6p(p+q)-4q(p+q)； (4) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；

(5) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (6) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；
五、课堂小结：

9.5因式分解（一） 作业 班级________姓名______
一．选择题
1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）
A. B.
C. D.
3. （ ）
A. B. C. D.3
4. 下列因式分解中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 多项式各项的公因式是___________；
多项式中的公因式是___________.
6.
7. 用提公因式法将下列各式分解因式：
（3）-ab(a-b)+a(b-a)

(5) (6)

(7)(8)

学后/教后思：

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