匀变速直线运动知识提纲学生版.doc

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匀变速直线运动知识提纲
1、匀变速直线运动的规律（A）
Ⅰ、基本公式：
(1)匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（ 匀减速：a<0）
(2)此式只适用于匀变速直线运动.
(3)匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（匀减速：a<0）
(4)位移推论公式：（匀减速：a<0）
(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数：s = aT2 (a----匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)
Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论：
(1)某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度：
(2)某段位移中间位置的瞬时速度与始末速度的关系：vS/2＝ ，可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。
(3)以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝aT2．
(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(T为时间单位)
1
2
3
4
6
5
0

V/m·s-1
t/s
2
3
4
5
1
6
7
8
②
①
①1T末、2T末、3T末…的速度比:
v1∶v2∶v3∶…vn＝1∶2∶3∶…n
②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比:
s1∶s2∶s3∶…＝12∶22∶32∶…n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)
④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶()∶…∶
重要说明：对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：
（1）求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动；
（2）对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。
2、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
详见必修1第一章x—t图象和v-t图象相关内容。要重视v-t图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵。
加速运动条件：v方向与a方向相同；
减速运动条件：v方向与a方向相反；
3、自由落体运动与竖直上抛运动（A）
Ⅰ、自由落体运动：
（1）定义：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动
（2）特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0
（3）运算规律：υt=gt ；S=gt2/2；υt2=2gh
（4）重要说明：对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。重力加速度是由于地球的引力产生的,因此其方向总是竖直向下。其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。
Ⅱ、竖直上抛运动：
（1）定义：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。
（2）特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
υt=υ0-gt
运动规律： h=υ0t-gt2/2
υt2=υt2-2gh
（3）重要说明：对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。
分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。
整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：
υt=υ0-gt
h=υ0t-gt2/2
注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。
4、追及与相遇问题
Ⅰ、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：
（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；
（2）、两物体各做什么形式的运动；
（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；
（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；
Ⅱ、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的关键：
（1）匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；
　O A B C D E
•
•
•
•
•
•
（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等
5、纸带问题处理
（1）瞬时速度：平均速度来替代
，

（2）加速度：逐差法，依次记相邻两计数点间距为、……，（n为奇数时，舍弃中间的那段）相邻两计数点所用时间记为T：
a、偶数段：（n为6时）
b、奇数段：（n为5时）
6、匀变速直线运动问题的解题思想
（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；
（2）根据题意画运动草图
（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；
（4）统一单位制，求解方程。
（5）解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法
习题
一、单项选择.
1．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ ）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
2. 下面关于加速度的描述中正确的有 （ ）
A.加速度描述了物体速度变化的多少
B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C.速度越大的物体，加速度越大
D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
10
5
15
2
4
6
V
A
B
3.A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图如图，则（ ）
A. A、B两物体运动方向一定相反
B. 前4s内，A、B两物体位移相同
C t＝4时，A、B两物体的速度相同
D A物体的加速度比B物体的加速度大
4.下列各选项中，所有物理量都是矢量的是
A. 力、速率、加速度 B. 力、加速度、位移
C. 速率、位移、加速度 D. 力、路程、速度
5.关于位移和路程，下列说法中正确的是
A．物体通过的路程不同，但位移可能相同
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
C．物体的位移为零，说明物体没有运动
D．物体通过的路程就是位移的大小
图2
6.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是
A．3m B．4.5m C．9m D．13.5m]
7.以加速度a＝0.5m/s2做匀变速直线运动的质点，在它任何1s时间内的
A．末速度是初速度的0.5倍 B．位移是0.5m
C．速度的变化量是0.5m/s D．平均速度是0.5m/s
8．右图2为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2 表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
9．关于瞬时速度，下列说法中正确的是
A．瞬时速度是指物体在某一段时间内的速度
B．瞬时速度是指物体在某一段位移内的速度
C．瞬时速度是指物体在某一段路程内的速度
D．瞬时速度是指物体在某一位置或在某一时刻的速度
10.如图1—3所示,A、B两个质点的s-t图象,以下说法正确的是( )
A.当t=0时,A、B两个质点的速度均为0
B.在运动过程中,A质点运动比B质点快一些
C.当t=t1时,两质点的位移相等
D.在t=t1时,两质点的速度大小相等
二.多项选择.
1．图3中甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是
A．图甲是加速度—时间图象
B．图乙是加速度—时间图象
C．图丙是位移—时间图象
D．图丁是速度—时间图象
图3

2．关于质点，下列说法中正确的是
A．研究“神舟六号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看成质点
B．计算火车通过南京长江大桥的时间，火车可以看成质点
C．研究体操运动员在空中的动作时，运动员可以看成质点
D．质点是为了研究问题方便而建立的理想化模型
1 2
2

x/m

t/s

O

A

v/ms−1

t/s

O

B

t/s

O

C

t/s

O

D

v/ms−1

v/ms−1

1 2
−2

−2

2

2

2

3．下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（ ）
S1
S2
S3
S4
S5
S6
A
4.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是____________m/s，小车运动的加速度计算表达式为_______________，加速度的大小是_____________m/s2。

图像专题
1. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ]
x/m

3
b
a
A.开始时a的速度较大，加速度较小
B.a做匀减速运动，b做匀加速运动
C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3
D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇

2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( )

3.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有 ( )
A. t1前，P在Q的前面
B. 0～t1，Q的路程比P的大
C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同
D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动

4.物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知 ( )
A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D.5s内A、B的加速度相等

S
A
B
C
t0
t
5. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是 ( )
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．三质点平均速度不相等

6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( )
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B．第2s末质点的位移改变方向。)
C．第4s末质点的位移为零。
D．第3s末和第5s末质点的位置相同

t/s
V/ms-1
0
1
-1
1
2
3
4
5

7.某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定

8. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面

9.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( )
A. 2s末物体返回出发点
B. 4s末物体运动方向改变
C. 3s末与5s的加速度大小相等，方向相反
D. 8s内物体的位移为零

t
V
O
10. 一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知 ( )
A．重物先向上运动而后又向下运动
B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小
D．重物的位移先增大后减小

11.如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间t内，下列关于物体的平均速度和加速度a说法正确的是 ( )

t
v
v0
t
O
v
A． ，a随时间减小

B． ，a随时间增大

C． ，a随时间减小

D． ，a 随时间减小

12. 如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是 ( )
A．2秒末它们之间的距离一定为6米
B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反
D．质点甲、乙的速度相同
t/s
v/m/s
3
-3
2
3
甲
o
乙

1

13. 一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度—时间图象如图所示。由图象可知 ( )
A．该物体在这8s内一直都做减速运动
B．该物体在4s末回到出发点
C．该物体在4s末的速度为零
D．该物体运动的速度方向保持不变
1
v/m·s-1
2
3
4
5
6
7
8
t/s
10
0
-10

14. a和b两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻： ( ）
A . 它们的运动方向相反
B. 它们的加速度方向相反
C. a的速度比b的速度大
D. b的速度比a的速度大

15. 小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( )
A.小球下落的最大速度为5 m/s
B.小球向上弹起的最大高度为3 m
C.两个过程小球的加速度大小都为10 m/s2
D.两个过程加速度大小相同，方向相反

16.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm)。
由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2。

17、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如下图所示，0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是___、____、____和____。计算出物体的加速度的大小是_____m/s(取二位有效数字)。

图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带.A、B、C、D、E为我们在纸带上每隔四个点（或每五个点）所选的记数点.

试求：（1）打点计时器打下B、C、D各点时小车的即时速度,
（2）.小车的加速度.

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木无本不固 学无法难精