九年级数学月考模拟试卷2016-2017.doc

考 号

班 级

姓 名

2016-2017学年度九年级九月月考数学试题
考生注意：
考试时间120分钟；总分120分；
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、填空题（每小题3分，满分30分）
A
B
C
D
E
1、在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元．
2、 函数中，自变量的取值范围是 。
3．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，
要使△ABC≌△ABD，
可补充的一个条件是 。
4、一组数据3、7、8，x，4的平均数是5，这组数据的中位数为 。
5、抛物线过点A(1,0)，B(3,0)，则此抛物线的对称轴是直线x= 。
6．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元。
7、若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=
8、已知关于x的分式方程 ＝1的解是非正数，则a的取值范围是________．
9. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分
∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，
则△CDE的周长为 .
10、按顺序观察下列的五个数：，2，，2，，… 。找出以上数据依次出现的规律，写出第n个数是： .

二、选择题（每小题3分，满分30分）
11、下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．　
12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　 ）

13、在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
14．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
15、一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （　　）

16．近年来，全国房价不断上涨，某市2011年4月房价平均每平方米3600元，比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价平均增长率为，则关于的方程为（ ）
A、 B、
C、 D、

17．对于抛物线y=(x-2)2+5,下列说法正确的是（ ）
A.开口向上，顶点坐标（2，5） B. 开口向上，顶点坐标（-2，5）
C. 开口向下，顶点坐标（2，5）D. 开口向下，顶点坐标（-2，5）
O
B
y
A
x
18、如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，
若=6，那么k的值为（ ）
A、3 B、6 C、-12 D、-6

19．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）

A．
5种
B．
4种
C．
3种
D．
2种

20、在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，
分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和
ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线
交于点M，下列结论：①BG=CE ②BG⊥CE
③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，
其中正确结论的个数是（　　）

A．
4个
B．
3个

C．
2个
D．
1个

三、解答题：（满分60分）
21、（满分5分）先化简，再求值，其中.

A
y
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
-2
-3
2

C
B
-1
3

22. （本小题满分6分）
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.
⑴ 画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.
⑵ 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.
⑶ 请直接写出△AB2A1 的形状.

23、（6分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c
过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P使△ABP
的面积为10，请直接写出点P的坐标．

24．（本题满分7分）
最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：

（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生
有多少人？
25．（本小题满分8分）
为了鼓励小强勤劳做家务,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为元，则（元）和（小时）之间的函数图象如图所示。
（1） 根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励 小强家务劳动的？
（2） 写出当时，相对应的与之间的函数关系式；
（3） 若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？
x
y
o
240
200
150
20
30

26．（本题满分8分）
在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

27.（本题满分10分）
国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：
（1）求这两种货车各多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
运往地
车型
甲 地（元/辆）
乙 地（元/辆）
大货车
７２０
８００
小货车
５００
６５０

28、（本题满分9分）
如图所示，在△ABC中，∠A=60°，边AB在x轴上，AC,BC的长是关于x的方程X2-8x+16=0的两个根，且AO:OB=1:3，AC与Y轴交于点E。
(1) 求点C的坐标
（2）求直线EB的解析式。
（3）在坐标平面内是否存在点P，使以A,B,E,P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
A
B
C
E
x
y
o

九年级数学
答案：一、填空：1、10 2、x≥-—2；3、∠C=∠D等；4、4；5、 X=2 6、160 7、—2；8、a≤-1且a≠-2；9、14；10、
二、选择：11.C12.B13.C14.D15.B16.D17.A18.C19.C20.A
三、21、2x—4；……4分 2 ……………………2分
22图略每小题2分
23、23、解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3），
∴，--------------------------1分 解得，-----------2分
∴二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；-------------------------------------------3分

（2）∵当y=0时，x2+2x﹣3=0，
解得：x1=﹣3，x2=1；
∴A（1，0），B（﹣3，0），---------------------------------------------------4分
∴AB=4，
设P（m，n），
∵△ABP的面积为10，∴AB•|n|=10，
解得：n=±5，当n=5时，m2+2m﹣3=5，解得：m=﹣4或2，∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，方程无解，故P（﹣4，5）（2，5）；----------------6分

24．（本小题满分7分）
解：（1）B组的人数是20÷5×7=28 1分
样本容量是：（20+28）÷（1－25%－15%－12%）=100； 1分
（2）36－45小组的频数为100×15%=15 (2分)

中位数落在C组（或26－35）(1分)
（3）捐款不少于26元的学生人数：3000×（25%+15%+12%）=1560（人）(2分)
25、150元，…………2分 ………3分
32.5小时；……………3分
26．（本小题满分8分）
（2）图2：BE=EF． 1分 图3：BE=EF． 1分
图2证明如下：过点E作EG∥BC，交AB于点G，（1分）
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC， 又∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形， 1分
∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC， ∴∠AGE=∠ABC=60°
又∵∠BAC=60°， ∴△AGE是等边三角形， ∴AG=AE，
∴BG=CE， 1分
又∵CF=AE，
∴GE=CF， 1分
又∵∠BGE=∠ECF=120°， ∴△BGE≌△ECF（SAS），
∴BE=EF； …（1分）
∴△BGE≌△ECF（SAS），
∴BE=EF． …（1分）
27．（本小题满分10分）
解：（1）解法一、设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得

解得 (2分)
答：大货车用8辆，小货车用10辆．(1分)
解法二、设大货车用x辆，则小货车用（18－x）辆，根据题意得
16x+10（18－x）=228
解得x=8
∴18－x=18－8=10（辆）
答：大货车用8辆，小货车用10辆；
（2）w=720a+800（8－a）+500（9－a）+650[10－（9－a）]
=70a+11550，
∴w=70a+11550（0≤a≤8且为整数）(2分)
（3）16a+10（9－a）≥120，
解得a≥5，…（1分）
又∵0≤a≤8，
∴5≤a≤8且为整数，(1分)
∵w=70a+11550，
k=70＞0，w随a的增大而增大，
∴当a=5时，w最小，(1分)
最小值为W=70×5+11550=11900（元） (1分)
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．(1分)

28、（1）点C的坐标为（1，2）-------------------------3分
（2）、直线EB的解析式为y=-x+-------------------------4分
(3)、（4，1）（-4，1）（2，-1）-----------3分