不等式(组)与-方程(组)的综合.doc

不等式（组）与 方程（组）的综合
河北 温志胜

一、已知方程得不等式
1、已知关于x的方程的解不比小，求的取值范围。
分析：此题目是已知方程得不等式的问题，可以先求方程的解（方程的解是用含有字母来表示的一个代数式），然后根据方程的解不比小，得出不等式，通过求不等式的解集就可以求出待定字母的取值范围。
解：
解这个方程，得
因为方程的解不比小，即x≥
所以≥
解这个不等式，得
所以的取值范围是。
二、已知方程组得不等式
2、在方程组中，若未知数x、y满足x＋y＞0，求m的取值范围。
分析：此题目是已知方程组，根据方程组的解x、y满足x＋y＞0来列出关于m的不等式。其中求x＋y的值可以有两种方法：其一是通过解方程组，求出x、y的值，然后再相加求x＋y；其二是不解方程组，直接把方程组中的两个方程左右两边相加，得，经过化简求x＋y的值。
解：把方程组中的两个方程相加，
得
化简为x＋y=，
因为x＋y＞0，
所以＞0，
解这个不等式，得m＜3。
三、已知不等式得方程
3、已知不等式的解集也是不等式的解集，求的取值。
分析：题目中说明两个不等式的解集相同，可以先求出它们的解集。第一个不等式中含有待定字母，解集是用含有字母的代数式来表示，第二个不等式能够直接求出它的解集。然后得方程，通过求方程的解，从而求出待定字母的取值。
解：解不等式，得x＞＋6；
解不等式，得x＞－1，
根据题意，得＋6=－1，解这个方程得=－7。
4、当x同时满足方程和不等式时，求的取值范围。