北师大数学八年级下册分式与分式方程分式方程PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版八年级下册,5.4,分式方程,-,基本概念和解法,第1页,有两块面积相同小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷产量。,解:设第一块试验田每公顷产量为x kg，,则第二块试验田每公顷产量是 kg.,依据题意，可得方程,。,(x+3000),问题情境,第2页,方程：,去括号，得,5x-10-2x-6=20,移项，得,5x-2x=20+10+6,合并同类项，得,3x=36,系数化成1，得,x=12,检验：将x=12代入原方程，,得 左边2右边,所以，x12是原方程根,方程：,解:,去分母，,方程两边同乘以最简公分母x(x-2),得 x=3(x-2),解这个方程,得,x=3,检验：将x=3代入原方程，,得 左边1右边,所以，x3是原方程根,解,例1,解,解:,去分母，,方程两边同乘以分母最小公倍数10，,得 5(x-2)-2(x+3)=20,第3页,试一试,解以下方程：,解:,去分母，方程两边同乘以x(x-1),得,3x=4(x-1),解这个方程,得,x=4,检验：,左边1右边,将x=4代入原方程，得,故x4是原方程根,检验：,左边45右边,将x=4代入原方程，得,所以，x4是原方程根,解:,去分母，方程两边同乘以2x,得,4802-60090 x,解这个方程，得 x=4,第4页,议一议,解方程,解:,方程两边同乘以,x-2,得,1,-,x,-,1,-,2(x,-,2),解这个方程,得,x=2,（2）为何x=2不是原方程根呢?,在方程变形时，有时可能产生不适合原方程根，因为它使原方程分母为零，我们称它为原方程,增根,怎样检验？,代入原方程,代入最简公分母,（1）x=2是,1,-,x,-,1,-,2(x,-,2),根吗？,讨论,x=2是原方程根吗？,增根:,检验时,看最简公分母值是否为零,若值为零,则未知数值是原方程增根,不然就是原方程根。,代入最简公分母,检验：,将X=2代入原方程，左边=,检验：,把X=2代入最简公分母,X-2=2-2=0,所以，X=2是增根，舍去,原方程无解,第5页,想一想,解分式方程普通需要经过哪几个步骤？,2、解这个整式方程,4、得出结论，写答句,3、检验,解:,方程两边同乘以,x-2,得,1,-,x,-,1,-,2(x,-,2),解这个方程,得,x=2,检验：,把X=2代入最简公分母,X-2=2-2=0,所以，X=2是增根，舍去,原方程无解,1、去分母,步骤:,第6页,练一练,解以下方程：,解:,方程两边同乘以x(x20),得,4800(x+20)=5000 x,解这个方程,得,x=480,检验：,所以，x480是原方程根.,最简公分母,x(x+20),=480(480+20),将x=480代入,=2400000,解:,方程两边同乘以2x-3,得,x,-,5=4(2x,-,3),解这个方程,得,x=1,检验：,所以，x1是原方程根.,最简公分母,2x-3,=2,1-3,将x=1代入,=,-,10,动动脑筋,能否优化此方程解法?,第7页,有两块面积相同小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷产量。,解:设第一块试验田每公顷产量为x kg，,则第二块试验田每公顷产量是(x+3000)kg.,依据题意，可得方程,。,原方程化简，得,去分母，方程两边同乘以x(x3000),得,3(x3000）5x,解这个方程,得 x=4500,经检验 x4500是原方程根，且符合题意.,x+3000=7500,所以 第一块试验田每公顷产量为4500kg，,第二块试验田每公顷产量是7500kg.,第8页,某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%,求甲厂合格率。,练一练,依据题意，可得方程,解：设甲厂合格率是x，则乙厂合格率为,。,(x-5)%,经检验 x=80是原方程根，又符合题意，所以，,甲厂合格率为80。,解这个方程，得 x=80,第9页,已知关于 x 方程,思索题,x=1,假如此方程有增根，那么增根是 .,当m为何值时，此方程有增根？,解：去分母得：,由题意知，是 增根,把 代入 得：,第10页,去分母,个整式方程,检验,得出结论,写答句。,解这,小 结,一化二解三检验四结论,2 解分式方程普通步骤是,1,去分母,分式方程,整式方程,求出根,两边乘以,最简公分母,值为零,检验,增根,第11页,谢谢指导,第12页,