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浙江农林大学 - 年第 二 学期考试卷( A卷)
课程名称 概率论与数理统计( 64) 课程类别: 必修 考试方式: 闭卷
注意事项: 1、 本试卷满分100分。
2、 考试时间 120分钟。

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
得分

评阅人

得分

一、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中, 选出一个
正确答案, 并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题2分, 共16分)
1．设事件A与B互不相容, 且, 则一定有 ( )
( A) ; ( B) ;
( C) ; ( D) .
2. 设事件A与B相互独立, 且0<P(B)<1, 则一定有 ( )
( A) P( A|B) =0; ( B) P( A) =1−P( B) ;
( C) P( |) =1−P( A) ; ( D) P( A|B) =P(B).
3．下列命题不正确的是 ( )
( A) 相关系数的取值范围是[-1, 1];
( B) 设为连续型随机变量, 则的分布函数必连续;
( C) 随机变量的分布函数是事件”=”的概率;
( D) 设为连续型随机变量, 则P( =任一确定值) =0;
4. 是X与Y相互独立的 ( )
( A) 必要而非充分条件; ( B) 充要条件;
( C) 充分而非必要条件; ( D) 既非充分也非必要条件.
5．设来自总体的样本, 则的无偏估计量是 ( )
( A) ; ( B) ;
( C) ; ( D) .
6．设~, , 则为 ( )
( A) 56; ( B) -16;
( C) ; ( D) 16.
7.将一枚硬币掷次, 设X和Y分别表示正面朝上、 反面朝上的次数, 则X和Y的相关系数为 　　　　　　　　　( )
( A) 1; ( B) 0; ( C) -1; ( D) .
8．设总体, 未知, 经过样本, 检验假设, 要用统计量　 ( )
( A) ; ( B) ;
( C) ; ( D) .
得分

二、 填充题( 每格3分, 共36分)
1、 把8本书任意地放在书架上, 其中指定3本书放在
一起的概率为 .
2、 设A、 B为两个事件, , , , 则P( A∪B) = .
3、 设随机变量的期望为4,方差为5, 根据切比雪夫不等式估计:
　　　　　　　.
4、 设事件A, B的概率分别为, , 若A与B相互独立, 则= .
5、 设X、 Y相互独立, X服从参数为2的指数分布, , 则随机变量X与Y的联合密度函数= .
6、 设在4次独立的试验中, 事件A每次出现的概率相等, 若已知事件A至少出现1次的概率是, 则A在1次试验中出现的概率为 .
7、 设离散型随机变量的分布函数,
则的分布律为 .
8、 设∼∼且相互独立, 则 ∼ .( 写出分布及自由度)
9、 若取显著水平为, 对于待检验的原假设, 备择假设,
采用统计量作检验, 则的拒绝域为 .
10、 设样本X, X, …, X来自总体N( ) , 为样本方差,
则 ( 写出分布及自由度) .
11、 设X∼B( 100, 0.2) , 则概率P( ≈ .(
12、 设, 且X与Y相互独立, 则服从 分布( 写出分布及自由度) .

得分

三、 (8分) 设连续型随机变量X的分布函数为: , 试求( 1) 常数A; ( 2) X的密度函;
( 3) ; ( 4) .

得分

四、 (12分) 设二维随机变量( X, Y) 的分布律如下,
X Y
1
2
3
0
0.05
0.20
0.15
1
0.10
0.20
0.10
2
0.05
0.10
0.05
求: (1) ; (2) X与Y的边缘分布; ( 3) X与Y的相关系数; ( 4) 讨论X与Y的独立性( 要求写出判别理由) .

得分

五、 (7分) 设总体X的概率密度为: f(x,)=
其中未知, 为其样本的观测值, 求参数的极大似然估计值.

得分

六、 (7分) 一批混杂的小麦品种, 株高的标准差为12cm,
经过对这批品种提纯后, 随即抽取10株, 测得的株高平均值和标准差为, 设小麦株高服从正态分布, 试在显著性水平下, 考察提纯后小麦群体的株高是否比原群体整齐.

得分

七、 ( 7分) 某食品公司对一种食品设计了4种不同的新包装, 选取了10个销售量相近的商店做试验.其中两种包装各指定两个商店销售, 另两种包装各指定三个商店销售。试验期后, 根据4种新包装食品的销售量, 得到试验结果如下表, 请完成下列方差分析表, 并分析不同包装对食品销售量是否有显著影响? ( )
来 源
平方和
自由度
均 方
F值
因子A
258

误差e
46

总和
304

结论:

得分

八、 ( 7分) 9种圈养的哺乳动物的怀孕期X( 天) 与平均寿命Y( 年)
的实验数据如下:
( 1) 求合平均寿命Y与其怀孕期X之间的线性回归方程;
( 2) 用F检验法作线性回归关系显著性检验( ) ;
( 3) 计算样本相关系数.