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小学六年级数学第一单元知识点及练习题小学六年级数学第一单元知识点及练习题第一章第一章 圆圆一、认识圆一、认识圆由线段围成的封闭图形：矩形、平行四边行、三角形、梯形由线段围成的封闭图形：矩形、平行四边行、三角形、梯形由曲线围成的封闭图形：圆由曲线围成的封闭图形：圆二、认识圆的各部分二、认识圆的各部分 A BB B圆心：固定圆的那点叫圆心，圆心通常用字母圆心：固定圆的那点叫圆心，圆心通常用字母“O”表示表示半径：圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母半径：圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表表示示直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母母“d”表示表示注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小练习：练习：判断题判断题1两端都在圆上的线段叫直径。两端都在圆上的线段叫直径。（）2同一圆上，所有的半径或直径都相等。同一圆上，所有的半径或直径都相等。（）3通过圆心的线段都是半径。通过圆心的线段都是半径。（）例题例题 1：上图是由三个半径相等的组成的平面图形，依次连接三个圆心上图是由三个半径相等的组成的平面图形，依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？例二：下面是一个正方形，在它的内部画一个最大的圆例二：下面是一个正方形，在它的内部画一个最大的圆练习：练习：下面是一个圆，在它的内部画一个最大的正方形下面是一个圆，在它的内部画一个最大的正方形 第二章第二章 圆的认识圆的认识1.找出圆心的办法找出圆心的办法把圆对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。把圆对折，再对折，两条折痕的交点就是圆心。（动手做一做）（动手做一做）注意：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有注意：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数对称轴。无数对称轴。注意：在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，可以表示为注意：在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，可以表示为d=2r 或或 r=d/2练习：练习：1.画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴2.填表填表半径半径/cm4 3.4 2/7直径直径/cm 3.2 5/63、图形的对称性分为三种情况：、图形的对称性分为三种情况：（1）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全）轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。例重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。例如，正方形、等腰（边）三角形、长方形、等腰梯形和圆（有如，正方形、等腰（边）三角形、长方形、等腰梯形和圆（有的轴对称图形不止一条对称轴）的轴对称图形不止一条对称轴）（2）旋转对称图形：一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小）旋转对称图形：一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。于周角）后与原图形重合，这样的图形称为旋转对称图形。（3）中心对称图形：在平面内，一个图形绕着某个点旋转）中心对称图形：在平面内，一个图形绕着某个点旋转 180度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对度，如果旋转前后的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。称图形，这个点叫做它的对称中心。转动圆：沿中心点转动圆：沿中心点 A 转动图形，发现圆无论转多少度都与原图转动图形，发现圆无论转多少度都与原图形重合，圆旋转一周，与原图形重合无数次，所以圆有很好的形重合，圆旋转一周，与原图形重合无数次，所以圆有很好的旋转对称性。旋转对称性。注意：旋转对称性：圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋注意：旋转对称性：圆是一个任意旋转对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度后都与原图形重合。转任意一个角度后都与原图形重合。练习：练习：判断题判断题1.直径是圆的对称轴。直径是圆的对称轴。（）2.平行四边行是轴对称图形。平行四边行是轴对称图形。（）练习：练习：一一 填空题填空题1.连接圆心和圆上任意一点的线段是（连接圆心和圆上任意一点的线段是（），通过圆心并，通过圆心并且两端都在圆上的线段是（且两端都在圆上的线段是（）。2.在同一圆内，所有的半径都（在同一圆内，所有的半径都（），所有的直径都（，所有的直径都（）。3.画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的（画圆时，圆规两脚尖的距离是圆的（），如果圆规，如果圆规两脚间的距离是两脚间的距离是 3cm,那么画出大的圆的半径是（那么画出大的圆的半径是（）cm.4.圆上各点到圆心的距离都圆上各点到圆心的距离都(),这个距离等于圆的（这个距离等于圆的（）长度。）长度。二判断题二判断题1.在同一圆上，直径的长度都相等。在同一圆上，直径的长度都相等。（）2.通过圆心的线段是直径。通过圆心的线段是直径。（）3.同一圆的直径比半径大。同一圆的直径比半径大。（）4.圆规两脚间的距离是圆规两脚间的距离是 3cm,画出的圆的直径是画出的圆的直径是 3cm.()5.圆心的位置变了，圆的位置就变了。圆心的位置变了，圆的位置就变了。（）三画图三画图r=1.5cmr=2cm 第三章第三章 圆的周长圆的周长知识点一：圆的周长意义1.要为直径为 5cm 和 8cm 的两块圆镜框镶边框（如下图），边框的长分别为多少厘米？（镜框的厚度忽略不计）测量圆的方法：方法一：用滚动法测量圆的周长方法二：用绕线法测量圆的周长知识点二：圆周率的意义问题：圆的周长与什么有关系？有什么关系？测量并计算测量几个大小不一的圆，通过滚动法和绕线法得出圆的周长，填写下表：圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果 保留两位归纳总结：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长大，归纳总结：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长大，直径小的直径圆周长小。直径小的直径圆周长小。小数）圆周率是个无限循环的小数：=3.1415926535那么圆的周长=直径圆周率 圆的周长=半径2圆周率例题 1：中国象棋的底面半径是 3cm,每个棋子的底面周长是多少厘米？例题 2：一张 VCD 碟片的直径是 12cm,它的周长是多少？例题 3：圆形鱼缸的底面周长是 18.84 分米，它的半径是多少分米？归纳总结：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做归纳总结：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母圆周率，用字母 表示，计算时通常取表示，计算时通常取 3.14。.如果用如果用 C 表示圆的周长，那么表示圆的周长，那么 C=d 或或 C=2 r例题 4：江南公园有一棵周长为 3.14 分米的古树，你能想办法算出这棵古树的横面直径吗？练习：1.判断1.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）2.=3.14 （）（）3.一个半圆形的花圃的半径是一个半圆形的花圃的半径是 4 米，它的周长是米，它的周长是 12.56 米。米。（）（）2 完成下表完成下表半径/cm直径/cm周长/cm2.51012.563.火车站的大厅内挂着一个大钟，它的分针长 40cm,这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？1.一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，周长扩大到原来的（）倍。2.圆的周长等于 2 r,半圆的周长等于（）A r B r+2r C r+r.3.一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的两倍，后轮滚动四圈。前轮滚动（）圈。4.小明骑一辆车轮外直径为 80cmd 的自行车，绕长度为 200.96m 的操场转圈，如果车轮每分转 80 圈，小明骑着自行车绕操场一圈大约需要多少时间？圆的面积圆的面积知识点一：圆的面积意义圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。知识点二：圆的面积计算公式归纳总结：如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式是：S=r练习，1.一个圆的半径扩大为原来的 5 倍，圆的周长扩大为原来的（）倍，圆的面积扩大为原来的（）倍。2.一个圆的半径缩小到原来的 1/5，圆的周长缩小为原来的（），圆的面积缩小为原来的（）知识点三：圆的面积计算公式应用应用一：已知圆的半径，求圆的面积例题一：一个喷水头的射程为 5 米，喷水头旋转一周，可以浇灌多大面积的农田？应用二：已知圆的直径，求圆的面积例题二：圆形铁片的直径是 20 米，它的面积是多少平方米？应用三：已知圆的周长，求圆的面积例题三：一个圆形蓄水池的周长是 25.12 米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？练习1.根据下列的条件求圆的面积r=9cm d=12 分米 C=25.12 米2.一根长为 125.6 分米的绳子，正好绕一棵树干 10 周，树干横截面的面积是多少平方分米？四圆环的意义和计算公式归纳总结：用 S 表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为 S=Rr 或 S=（R r）五圆环面积计算公式的应用应用一：已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积例题一：光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm,外圆半径是 6cm,它的面积是多少？应用二：已知内圆的半径和环宽，求圆环的面积。例题二：一个环形铁片，内圆半径是 2cm,环宽是 6cm,环形铁片的面积是多少？练习：1，判断题1.直径相等的两个圆，面积不一定相等（）2.大圆半径是小圆的两倍，大圆的面积是小圆的 4 倍（）3.在一个大圆内减去一个小圆就是圆环（）4.一个圆的周长扩大为原来的 3 倍，面积也扩大为原来的 3 倍（）5.半径等于 2 厘米的圆，周长等于面积（）2一个圆形纽扣的半径是 1.5cm,它的面积是多少平方厘米？3.一个环形铁片，内圆直径是 4 分米，环宽是 1 分米，这个环形铁片的面积是是多少分米？