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2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷数 学 试 卷（本试卷分第卷和第卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号.参考公式：柱体体积公式，锥体体积公式（其中为底面面积，为高）：球的体积公式（其中为球的半径）.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则集合A. B. C. D. 2函数的定义域是A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则=A. B. C. D. 4.不等式的解集是A. B. C. D. 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为A. 3 B. 2 C. 5 D. 96某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 4cm4cm4cm4cm4cm正视图侧视图俯视图 7.从区间内任取一个数,则这个数小于的概率是 ( )A. B. C. D.8.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法辗转相除法，执行该程序框图，若输入的的值分别为42,30，则输出的 A0B2 C3 D69.设变量满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为( )A.5 B.4 C.2 D.310.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位11. 在中，则等于（ ）. A. B. C. D.12.函数是上的偶函数，且在0,+)上是增函数，则下列各式成立的是（ ）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13._.14.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2 成绩较为稳定的是_（填“甲”或“乙”）15.已知向量和向量，且，=_.16.函数在区间上取值范围为_.三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在ABC中，求及的值.18.（本小题满分10分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，试在DD1确定一点P，使得直线BD1平面PAC，并证明你的结论.时速（km）0.010.020.03a频率组距4050607080 CBDAPC1D1A1B119.（本小题满分10分）已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示:(1)求a的值;(2)估计汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率.20.（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，.（1） 求数列的通项公式;（2） 求数列的前n项和.21.（本小题满分12分） 已知圆以坐标原点为圆心且过点，为平面上关于原点对称的两点，已知的坐标为，过作直线交圆于两点.（1） 求圆的方程;（2） 求面积的取值范围. 辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷数学参考答案一 1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB二 13. 14.乙 15. 16.,三 17.解： 在中，5分 由正弦定理得.10分18. 解：取中点,则点为所求.证明：连接，设交于点.则为中点，连接,又为中点，所以.因为,所以.10分19. 解：（1）5分（2），所以汽车通过这段公路时时速不小于60km的概率为0.6. 10分20.(1)设数列的公差为，依题意得方程组解得.所以的通项公式为. 5分(2) 得所以. 10分21.(1）因为圆心坐标为且圆过，所以圆的半径，所以圆的方程为.4分（2）因为关于坐标原点对称所以当垂直轴时，三点构不成三角形所以斜率一定存在设，所以到的距离8分.12分