学而思初一竞赛班选拔考试数学试卷(内部资料).doc

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2015年学而思初一竞赛班选拔考试试卷
数 学 试 卷
考试时间：2015年8月16日 上午9:00～10:30

姓名_____________________ 学员编号________________________
考
生
须
知
1．本试卷共2页，三道大题，18道小题，满分100分。考试时间90分钟。
2．答题前，请考生务必用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔在试卷和答题纸上准确填写姓名和学员编号。
3．请将所有题目的答案写在答题纸上对应题号的后面，答在试卷上的答案无效。除画图外，请不要用铅笔答题。
4．考试结束，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题（本题共24分，每小题4分）
1. 是
A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数
2. 下面说法中不正确的是
A. 有最小的自然数 B. 没有最小的正有理数 C. 没有最大的负整数 D. 没有最大的非负数
3. 已知都是有理数，并且，，则与
A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 相等
4. 有四种说法：
⑴ 正数的平方不一定大于它本身；⑵ 正数的立方不一定大于它本身；
⑶ 负数的平方不一定大于它本身；⑷ 负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 如图，，那么与之间的关系是
A. 和为 B. 和为 C. 互余 D. 互补
6. 观察图中的数轴：

用字母依次表示对应的数，则的大小关系是
A. B. C. D.

二、填空题（本题共32分，每小题4分）
7. 计算：_____________．
8. 已知方程的解与方程的解相同，则_____________．
9. 如图，线段，，是的中点，是的中点，若，则的长为_____________．
10. 若方程组的解满足，则的取值范围是______________．
11. 已知，，，那么____________．
12. 如图，中，为与的交点，，已知的面积是1，的面积是，则的面积是 ．
13. 若不等式对于任意均成立，则的最大可能值是___________．
14. 已知三个非负数满足，，若，则的最大值与最小值之差为____________．

三、解答题（本题共44分）
15. （本题满分6分）已知a、b均为整数，是正整数，若17能被（a-5b+3）整除，也能被（10a+b+x）整除，求的最小值．

16. （本题满分5分）已知对于任意有理数，关于的二元一次方程有一组公共解，求这组公共解．

17. （本题满分15分）小明每周六下午一点半到四点半在学而思上数学课，在上课过程中，小明偶然间看了一下教室后面的时钟，发现那个时刻时针和分针的夹角恰好是，请问这个时刻距离下课（四点半）还有多长时间？

18. （本题满分18分）两个有理数按一定次序排在一起称为一个有序数对，记为，当时，显然．我们对有序数对定义运算：，记．
⑴ 求；
⑵ 若有理数满足，求满足条件的有序数对；
⑶ 求证：①；②；
⑷ 求．个人工作业务总结
本人于2009年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。
在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参与技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素质的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。
在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，按照岗位职责要求和行为规范，努力做好本职工作，认真完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。
在思想上积极向上，能够认真贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，认真负责，具有良好的思想政治素质、思想品质和职业道德。
在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确认真的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨认真的工作态度和一丝不苟的工作作风。
在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。
一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：
1、参与了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。
2、参与了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。
3、参与了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参与项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。
4、参与了新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量年报》，现已通过评审。
6、参与了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
7、参与了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：
1、通过实习，对测绘这门学科的研究内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。
2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。
3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘 Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。
4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参与了部分项目测量技术总结章节的编写工作。
5、在项目负责的领导下参与整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础。
二、工作中尚存在的问题
从事测绘工作以来，深深感受到工作的繁忙、责任的重大，也因此没能全方位地进行系统地学习实践，主要表现为没有足够的经验，对于地形复杂的地段理解不够深刻；理论知识掌握不够系统，实践能力尚为有限。以上问题，在今后工作中自己将努力做到更好。
三、今后的工作打算
通过总结四年来的工作，我无论从工作技术上，还是从世界观、人生观、价值观等各个方面，都有了很大的提高。今后，我会在此基础上，刻苦钻研，再接再厉，使自己在业务知识水平更上一层楼，为测绘事业的发展，贡献自己的力量。

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