小学数学重点知识点.pdf

一、小学数学几何形体周长一、小学数学几何形体周长 面积面积 体积计算公式体积计算公式长方形 正方形长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2正方形的周长=边长4 C=4a长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=a.a三角形 平行四边形 梯形三角形的面积底高2。公式 S=ah2平行四边形的面积=底高 S=ah梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2圆形直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r圆的面积=圆周率半径半径角度 体积内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh表面积圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2分数分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算二、单位换算距离换算1 公里1 千米1 千米1000 米1 米10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米面积换算1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米1 公顷10000 平方米1 亩666.666 平方米体积换算1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 升1 立方分米1000 毫升1 毫升1 立方厘米重量、货币换算1 吨1000 千克1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间换算1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:18 月小月(30 天)的有:49 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天，平年全年 365 天，闰年全年 366 天，1 日=24 小时，1 时=60 分，1 分=60 秒，1 时=3600 秒三、数量关系计算公式方面三、数量关系计算公式方面数量关系每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数关系1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数路程关系速度时间路程路程速度时间路程时间速度价格关系单价数量总价总价单价数量总价数量单价工效问题工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率运算关系加数加数和和一个加数另一个加数被减数减数差被减数差减数差减数被减数因数因数积积一个因数另一个因数被除数除数商被除数商除数商除数被除数四、算术方面四、算术方面加减法法则1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。乘除法法则1乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。2乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。除法性质在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是0 的数都得 0。算式概念1等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。2方程式：含有未知数的等式叫方程式。3一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。)分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数加减分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数乘除分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。真假分数真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数重要性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。倒数一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊应用问题（重点理解）五、特殊应用问题（重点理解）和差问题的公式和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数 1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数 1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数盈亏问题盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及问题追及距离速度差 追及时间追及时间追及距离 速度差速度差追及距离 追及时间流水问题流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价100%(折扣1)利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间(15%)工程问题工程问题（1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间