2015-2016广州市海珠区九年级数学上学期期末调研试卷及答案-共12页.pdf

12015-2016 学年广州市海珠区第一学期期末调研测试九年级数学试卷九年级数学试卷注意：注意：1考试时间为 120 分钟满分 150 分 2试卷分为卷（选择题）与卷（非选择题）两部分 3可以试用规定型号的计算器 4所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分第第部分部分 选择题选择题（共 30 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题每小题 3 分，共 10 小题在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（）A B C D 2下列事件为必然事件的是（）A明天一定会下雨B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数D在一个标准大气压下，水加热到 100时会沸腾3如图，在O 中，AOC=160，则ABC=（）A20 B40 C80 D1604将抛物线先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到抛物线的解析式为（）24yxA B 24(2)1yx24(2)1yxC D24(2)1yx24(2)1yx5关于 x 的一元二次方程的一个根是 0，则 a 的值()22(1)10axxa A.1 B.-1 C.1 或-1 D.06抛物线与 x 轴交点的个数为（）21yxkxA0 个 B1 个C2 个 D以上都不对27一个直角三角形的两直角边长分别为 x，y，其面积为 1，则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（）ABCD8如图，两个同心圆，大圆半径为 5，小圆的半径为 3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB的取值范围（）A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB59如图，从一块直径是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）mA4B4 2C D153010已知二次函数 y=a（xh）2+k 的图象经过（0，5）、（10，8）两点若 a0，0h10，则 h的值可能为（）A1B3C5D7第第部分部分 非选择题非选择题（共 120 分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题每小题 3 分，共 18 小题）11在平面直角坐标系中，点 A（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是 A12若 10 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中随机抽取 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 13已知O 的内接正六边形周长为 12cm，则O 的面积是 （结果保留）2cm14两年前生产某种药品的成本是 5000 元，现在生产这种药品的成本是 3000 元，设平均每年降价3的百分率为 x，根据题意列出的方程是 15如图 PA、PB 是O 的切线，切点分别是 A、B，若AOB=120，OA=1，则 AP 的长为 16如图，已知反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点B（m，2），则满足 y1y2的自变量 x 的取值范围是 三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（本题满分 10 分）解下列方程：（1）（2）2230 xx(4)312x xx18.（本小题满分 10 分）如图，AOB 的顶点均在格点上，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度（1）在网格中画出AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后的A1OB1的图形；（2）求旋转过程中边 OB 扫过的面积（结果保留）；19（本题满分 10 分）4在一个布袋中装有 2 个红球和 2 个蓝球，它们除颜色外其他都相同.（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续摸出第二个球，求两次都摸到红球的概率；（2）在这 4 个球中加入 x 个同一颜色的红球或蓝球后，进行如下实验：搅匀后随机摸出 1 个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及 x 的值大约是多少？20（本题满分 10 分）如图，已知 OA 是O 的半径，点 B 在O 上，OAB 的平分线 AC 交O 于点 C，CDAB 交 AB 于点 D，求证：CD 是O 的切线21（本题满分 12 分）5已知关于 x 的一元二次方程有两个实数根 a、b；2220 xmxmm（1）求实数 m 的取值范围；（2）求代数式的最大值.223abab22（本题满分 12 分）（2015 鄂州改编）某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克 30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克 60 元，不低于每千克 30 元经市场调查发现：日销售量 y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当 x=60 时，y=80；x=50 时，y=100（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）求该公司销售该原料日获利 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23（本题满分 12 分）6（2015 广东模拟改编）如图，在正方形 ABCD 中点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点 C15yx（1）求点 C 的坐标；（2）若点 P 是反比例函数图象上的一点，PAD 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，求点 P 的坐标24（本题满分 10 分）（2015 杭州模拟改编）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx（a0）与 x 轴交于点O、M，对称轴为直线 x=2，以 OM 为直径作A，以 OM 的长为边长作菱形 ABCD，且点 B、C 在第四象限，点 C 在抛物线的对称轴上，点 D 在 y 轴的负半轴上.（1）求证：4a+b=0；（2）若A 与线段 AB 的交点为 E，试判断直线 DE 与A 的位置关系，并说明你的理由；（3）若抛物线顶点 P 在菱形 ABCD 的内部时且OPM 为锐角时，求 a 的取值范围.725（本题满分 14 分）（2014 营口改编）已知：抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标；（2）如图，过此二次函数抛物线图象上一动点 P（m,n）（0m3）作 y 轴平行线，交直线 BC 于点 E是否存在一点 P，使线段 PE 的长最大？若存在，求出 PE 长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图，过点 A 作 y 轴的平行线，交直线 BC 于点 F，连接 DA、DB四边形 OAFC 沿射线 CB 方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，当点 C 与点 B 重合时立即停止运动求运动过程中四边形 OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积 S 的最大值.8今年海珠区期末数学统考总体而言题型新颖，计算量较大，与往年相比难度有所提高。基础题部分难度适中，认真做问题不大。解答题第 22、23 题分别考查了一次函数和反比例函数，对学生相应知识点的运用有较高的要求。压轴题部分重点考查二次函数，第 24 题包含了圆与线的关系，全等三角形，二次函数等知识点，题型新颖，综合性较强；第 25 题前两问考查学生对二次函数的基本运用，最后一问考查了分类讨论思想，对学生计算能力和思维，画图能力有很高的要求。18.920证明：连结 OC10假设点 P 在第二象限时，SPAD=,则25)215(21xADSPAD)12,45(P假设点 P 在第四象限时，SPAD=,则25)215(21xADSPAD)8,815(P或)12,45(P)8,815(P1112即当时，PE 有最大值，且最大值为23m4913